1 引言
異步電機(jī)按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子磁鏈的準(zhǔn)確估計(jì)至關(guān)重要。如果轉(zhuǎn)子磁鏈的估計(jì)不準(zhǔn)確，轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制系統(tǒng)應(yīng)有的優(yōu)點(diǎn)，即實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和磁通的解耦控制將無(wú)法實(shí)現(xiàn)。
由于直接檢測(cè)轉(zhuǎn)子磁鏈的方法受到工藝和技術(shù)方面的限制，在實(shí)際的控制系統(tǒng)中，多采用間接計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的方法，即利用直接測(cè)得的電壓、電流或轉(zhuǎn)速等信號(hào)，借助于轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算模型，實(shí)時(shí)計(jì)算磁鏈的幅值和相位。轉(zhuǎn)子磁鏈模型可以從電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型中推導(dǎo)出來(lái)，也可以利用狀態(tài)觀測(cè)器或狀態(tài)估計(jì)理論得到閉環(huán)的觀測(cè)模型。閉環(huán)方式的觀測(cè)模型，因計(jì)算比較復(fù)雜，理論研究尚不十分成熟，實(shí)際使用較少，多用比較簡(jiǎn)單的計(jì)算模型。在計(jì)算模型中，由于主要實(shí)測(cè)信號(hào)的不同，又分為電流模型和電壓模型兩種[1]。
采用電壓模型法，由于存在電壓積分問(wèn)題，結(jié)果在低速運(yùn)行時(shí)，模型運(yùn)算困難。采用電流模型法時(shí)，由于存在一階滯后環(huán)節(jié)，在動(dòng)態(tài)過(guò)程中難以保證控制精度。通常的組合模型法是考慮在不同的速度范圍采用不同的計(jì)算模型，主要是解決好過(guò)渡問(wèn)題[2]。該方法用到兩個(gè)計(jì)算模型，計(jì)算復(fù)雜，且過(guò)渡處理造成成本增加。而本文卻是直接通過(guò)對(duì)兩個(gè)模型的計(jì)算方程進(jìn)行組合處理，消除了電壓模型中的積分環(huán)節(jié)和電流模型法中的一階延時(shí)環(huán)節(jié)，得到一個(gè)新的磁鏈計(jì)算模型，并將其結(jié)合矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，結(jié)果表明該模型具有較好的動(dòng)態(tài)性能。
2 常用轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算模型
2.1 兩相靜止坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型
根據(jù)定子電流和定子電壓的檢測(cè)值來(lái)估算轉(zhuǎn)子磁鏈，所得出的模型叫做電壓模型。在兩相靜止αβ坐標(biāo)系下由定子電壓方程可以得出[3][4]：
(1)
轉(zhuǎn)子磁鏈方程為：
(2)
由上式得到轉(zhuǎn)子電流αβ分量：
(3)
用式(3)把式(1)中的irα和irβ置換掉，整理后得：
(4)
將漏磁系數(shù)
代入其中，并對(duì)等式兩側(cè)取積分，即得轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型為：
(5)
由以上分析易知，電壓模型法實(shí)際上是一個(gè)純積分器，而純積分器的累積誤差和漂移問(wèn)題都會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。為解決該問(wèn)題，目前已有一些改進(jìn)的電壓模型法，如采用一階慣性濾波環(huán)節(jié)來(lái)代替純積分環(huán)節(jié)[2]。
2.2 兩相靜止坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型
根據(jù)描述磁鏈與電流關(guān)系的磁鏈方程來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈，所得出的模型叫做電流模型。由實(shí)測(cè)的三相定子電流通過(guò)3/2變換很容易得到兩相靜止坐標(biāo)系上的電流isα和isβ。
異步電動(dòng)機(jī)在兩相靜止αβ坐標(biāo)系上的轉(zhuǎn)子電壓方程為：
(6)
由于籠型異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子是短路的，故urα=urα=0。
將式（2）、（3）帶入式（6）中，整理后可得轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型為：
(7)
式中：
—轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)；p—微分算子，
；ω—轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。
利用求得的ψrα和ψrβ可以方便的計(jì)算出ψr的幅值和相位。
該模型不存在對(duì)電壓積分環(huán)節(jié)，可以在全速范圍內(nèi)運(yùn)用。由于轉(zhuǎn)子電路具有阻礙磁通變化的作用，所以轉(zhuǎn)子磁鏈ψr是定子電流和轉(zhuǎn)速的一節(jié)慣性環(huán)節(jié)。正因如此，當(dāng)定子電流勵(lì)磁分量突變時(shí)，轉(zhuǎn)子磁鏈的變化要受到慣性環(huán)節(jié)的阻撓，在動(dòng)態(tài)過(guò)程中控制的精度不是很理想。
3 改進(jìn)磁鏈計(jì)算模型
由以上分析可知，采用電壓模型法，由于存在電壓積分問(wèn)題，結(jié)果在低速運(yùn)行時(shí)，模型運(yùn)算困難。采用電流模型法時(shí)，由于存在一階滯后環(huán)節(jié)，在動(dòng)態(tài)過(guò)程中，難以保證控制精度。對(duì)此，我們可以采用由電壓模型和電流模型計(jì)算方程相接合的磁鏈觀察模型。
由電流計(jì)算模型式（7）可以得：
(8)
再將其代入式（4）整理即得改進(jìn)磁鏈計(jì)算模型：
(9)
式中：
—定子時(shí)間常數(shù)
由上式可見(jiàn)，該數(shù)學(xué)模型消除了電壓模型中的積分環(huán)節(jié)和電流模型法中的一階延時(shí)環(huán)節(jié)，并且獲得ψrα和ψrβ之間的交叉耦合補(bǔ)償，具有較好的動(dòng)態(tài)性能。改進(jìn)轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算的模型框圖如圖1所示。
圖1 改進(jìn)轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算模型框圖
4 仿真與結(jié)果
4.1 仿真模型搭建
利用matlab/simubbbb仿真平臺(tái)，將改進(jìn)轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算模型應(yīng)用于矢量控制系統(tǒng)中進(jìn)行仿真分析。圖2為改進(jìn)磁鏈計(jì)算模型仿真框圖。
圖2 改進(jìn)轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算模型仿真框圖
在matlab環(huán)境下建立異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真模型如圖3所示，模型中的電機(jī)直接采用simubbbb電力系統(tǒng)模塊庫(kù)中的asynchronous machines si units模塊。為使電機(jī)滿(mǎn)足一定的性能指標(biāo)，并盡可能使仿真模型簡(jiǎn)化，采用電流和轉(zhuǎn)速負(fù)反饋控制，整個(gè)系統(tǒng)采用采用定步長(zhǎng)的discrete (no continuous states) 解法求解。
圖3 矢量控制系統(tǒng)仿真模型
仿真中的主要參數(shù)設(shè)置如下：電機(jī)選用三相籠形異步電動(dòng)機(jī)，額定功率pn=37.3kw，額定電壓un=220v，額定頻率fn=50hz，定子電阻rs=0.087ω，轉(zhuǎn)子電阻rr=0.228ω，定子漏感lsl=0.8mh，轉(zhuǎn)子漏感lrl=0.8mh，定轉(zhuǎn)子互感lm=34.7mh，極對(duì)數(shù)np=2。
4.2 仿真結(jié)果
初始給定轉(zhuǎn)子速度150r/min，恒轉(zhuǎn)矩500 nm空載啟動(dòng)，運(yùn)行至0.5s時(shí)突加負(fù)載300nm，運(yùn)行至1s時(shí)減少負(fù)載100nm。仿真得到三相定子電流、電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子磁鏈波形如圖4～7所示。
圖4 三相定子電流輸出波形
圖5 電磁轉(zhuǎn)矩輸出波形
圖6 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速輸出波形
圖7 轉(zhuǎn)子磁鏈波形
由仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)給定負(fù)載發(fā)生階躍時(shí)，電流過(guò)渡過(guò)程比較平穩(wěn)，電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間較短，同時(shí)轉(zhuǎn)速波動(dòng)很小，說(shuō)明該系統(tǒng)具有較好的動(dòng)靜態(tài)性能。轉(zhuǎn)子磁鏈的計(jì)算值與電機(jī)端的測(cè)量值相差甚微，證明了改進(jìn)磁鏈計(jì)算模型是正確的，是切實(shí)可行的。
5 結(jié)束語(yǔ)
本文提出了一種改進(jìn)的轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算方法，即將電壓電流模型所對(duì)應(yīng)的計(jì)算方程進(jìn)行結(jié)合的計(jì)算方法。消除了電壓模型中的純積分環(huán)節(jié)和電流模型中的一階延時(shí)環(huán)節(jié)。仿真結(jié)果表明本文所提出理論的有效性，所得系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性。但是在實(shí)際系統(tǒng)中，電機(jī)參數(shù)變化會(huì)影響系統(tǒng)性能[5][6]，所以實(shí)現(xiàn)時(shí)還需要加上參數(shù)辨識(shí)和誤差校正環(huán)節(jié)來(lái)提高系統(tǒng)抗參數(shù)變化和干擾的魯棒性。
作者簡(jiǎn)介
劉培剛(1985-) 男 碩士研究生，研究方向?yàn)榻涣鳡恳齻鲃?dòng)控制技術(shù)。
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：鞏經(jīng)理
：13915946763
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