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在傳統(tǒng)混合級聯(lián)型逆變器的研究中，改變串聯(lián)單元的母線電壓比是一種比較典型的方法。但是，該類拓撲結構存在著不同電壓比例母線之間的“能量回流”問題，在不同的調制比下運行，可能會出現(xiàn)導致母線電壓不平衡的情況。本文從傳統(tǒng)的母線電壓不對稱型混合逆變器結構入手，分析了該類傳統(tǒng)混合逆變器中存在“能量回流”問題的具體原因。在此基礎上，在不增加系統(tǒng)硬件的前提下，提出了一種純軟件算法的解決方案，該方案針對不同的調制比，實時的改變主逆變器的導通比較電壓，且同時動態(tài)的調整從逆變器的零序分量，從而實現(xiàn)了全調制比范圍內克服“能量回流”的問題，并且實現(xiàn)了在全調制比輸出范圍內，主、從逆變器的母線電壓均保持穩(wěn)定。同時，還對從逆變器采用疊加適當零序電壓的方法，消除了可能出現(xiàn)的從逆變器過調制的現(xiàn)象。整個調制過程中，主逆變器始終保持基波頻率的方波電壓輸出，混合逆變器輸出線電壓波形的諧波性能也較好。最后，本文通過仿真及實驗結果，驗證了所提出算法的正確性和可行性，為更多單元級聯(lián)的母線電壓不對稱混合多電平逆變器的控制提供解決方案。論文具有較大新意。
1 引言
在1998年的ieee apec會議上，m.d. manjrekar 等人提出了混合七電平逆變器的拓撲結構[1]。該結構與傳統(tǒng)h橋級聯(lián)型多電平的拓撲結構相似，不同之處在于采用了不同電壓等級的直流電源，如圖1所示。
圖1 傳統(tǒng)的3/3混合逆變器拓撲結構
在該類混合逆變器中，高壓單元模塊稱為主逆變器，低壓單元模塊稱為從逆變器。通常在主逆變器中使用耐壓等級高的功率開關器件，如igct，主逆變器發(fā)出的是基波頻率的電壓，因此開關頻率相對較低；而從逆變器則選擇耐壓等級較低的功率開關器件，如igbt、mosfet，發(fā)出的是較高頻率的電壓，通常會用pwm調制方式。
但是，該類拓撲結構存在不同電壓比例母線之間的“能量回流”問題，在不同的調制比下運行，會出現(xiàn)導致母線電壓不能保持恒定的情況[1]。為了解決這種回流問題，文獻[2]給出了從逆變器增加可控整流器的方案，當出現(xiàn)回流時，將從逆變器的能量回饋回電源。而文獻[3][4]分別給出了增加功率單元的數(shù)目，或者增加單個功率單元輸出電平數(shù)的方法，從而改變主逆變器發(fā)出電壓的基波特性，來避免主逆變器對從逆變器充電的問題。這幾種方案各有優(yōu)劣，但是本質上都是通過增加系統(tǒng)的硬件結構來解決能量回流問題。文獻[5]提出了一種改變逆變器調制波形的方法，而文獻[6]提出了一種主、從逆變器采用不同頻率調制波的方法，這兩種軟件方法也能解決能量回流問題，但是這都會導致高壓單元的逆變器在一個周期內部分時刻需要采用較高開關頻率的方式，因此不能滿足高壓單元只發(fā)出基頻的方波，開關動作次數(shù)最少的要求。
本文給出了一種在不改變系統(tǒng)硬件結構的基礎上，實現(xiàn)在全調制比范圍內控制從逆變器母線電壓穩(wěn)定的軟件調制算法，并且該方法實現(xiàn)了主逆變器開關動作次數(shù)最少、母線電壓利用率的提高，以及系統(tǒng)輸出電壓諧波性能改善等目標。
2 混合多電平逆變器調制算法的分析
2.1 傳統(tǒng)的混合調制算法分析
對于傳統(tǒng)的主從逆變器混合調制方法，如圖2所示，第一步先是通過參考電壓vref來確定主逆變器的電壓vm，主逆變器發(fā)出的是一個基波頻率的方波電壓；第二步再通過vref與vm的差值來確定從逆變器發(fā)出的電壓vx，從逆變器采用的是低耐壓器件，發(fā)出一個高頻的pwm電壓。本文對改進調制波的分析也是從先主后從的順序來進行。
圖2 傳統(tǒng)的3/3混合逆變器調制方式
首先，通過對主逆變器的波形進行分析可以知道，影響主逆變器輸出電壓的原因有：參考電壓的調制比m；主從逆變器每個單元輸出的電平數(shù)n1，n2；主從逆變器的母線電壓比，vdcm：vdcx；主逆變器導通的比較電壓km，這是與導通角相對應的一個物理量，即確定當參考電壓vref為何值時，主逆變器開通。
對于這四個影響因素依次進行分析：
（1）參考電壓的調制比m是由上層的控制算法決定的，它是與逆變器特性無關的；
（2）主、從逆變器每個單元輸出電平數(shù)，本節(jié)首先以最簡單、最基本的3/3結構模型為研究對象，因此n1＝3，n2＝3，對于每個單元輸出更多電平的分析，可以建立在該結構模型的基礎上；
（3）主從逆變器的母線電壓比，定義其為擴展比kk，當主從逆變器的擴展比為3:1時，混合逆變器可以發(fā)出最多電平數(shù)的相電壓[2]。
（4）關于主逆變器導通的比較電壓km，在已有文獻中，為了保證從逆變器的不出現(xiàn)過調制的情況，都限定了一個
的約束條件，為了滿足該約束條件，在不同電壓比時，對km通常只能選擇取固定值，標幺化后表示為km=1/(kk+1)。
2.2 主從逆變器不同母線電壓比kk的影響
為了分析方便，設定在不同的kk情況下，令km=1/(kk+1)，這樣滿足從逆變器不過調制的約束方程，則主逆變器發(fā)出的電壓可以列寫如下式：
(1)
在式（1）中，主逆變器基波的幅值只與不同的母線電壓比kk以及m有關，當選取不同的kk時，可以推出此時主逆變器發(fā)出基波電壓的幅值vm1與m的關系，如圖3所示。
圖3 不同kk時，vm1與調制比m的關系
從圖3可以看出當主從逆變器選取不同擴展比時，主逆變器發(fā)出基波的幅值也不一樣，隨著擴展比逐步變小，主逆變器發(fā)出的基波電壓也越來越小，當主從逆變器擴展比為π/2時，兩曲線相切，此時主逆變器不會出現(xiàn)發(fā)出過多基波電壓的問題，即能量回流問題，也就不會帶來從逆變器的過壓。然而此時主從逆變器母線電壓比只有1.5左右，可以知道這就相當于要求主從逆變器開關管的耐壓要基本相同，這已經退化到和傳統(tǒng)的h橋級聯(lián)型逆變器差不多了，也就失去了該結構的優(yōu)勢。
2.3 主逆變器不同的導通比較電壓km的影響
為了分析清楚km的影響問題，本節(jié)選取固定的主從逆變器母線電壓擴展比為kk=2來分析，其他情況與此類似。當km為變量時，可以得到下式：
(2)
同樣根據前文的分析方法，可以得到在不同km的取值下，基波電壓幅值vm1與調制比m的關系，可以如圖4所示。
圖4 不同km時，vm1與調制比m的關系(kk=2)
從圖4可以看出，在不同的母線電壓比情況下，隨著km的變化，曲線的變化趨勢是一致的，km越大，主逆變器導通的時間就越少，基波分量也就越小，隨著調制比的變化，也就越不容易形成過電壓及能量回流問題。在kk＝2，km＝4/(3π)時，兩曲線相切，此時是km的臨界值，當km大于該臨界值時，則不會出現(xiàn)能量回流問題。那么是否選擇km的臨界值，這樣就可以解決所有問題了呢？我們從兩個方面來分析這個問題：一、從圖4中可以看出kk取2的時候，為了控制回流問題，km的臨界值都必須取一個比較大的值，也就是說在一個基波周期中，主逆變器的導通時間比較少，電壓利用率很低；二、如果同時考慮從逆變器調制問題的話，當km取值不等于1/(kk+1)時，如前文分析，從逆變器會出現(xiàn)過調制的情況，這樣必然會導致輸出波形的畸變。
3 混合逆變器的改進調制算法
為了解決上述混合逆變器中的這些問題，本文提出了一種改進的混合逆變器調制算法，該算法的基本原理就是在主逆變器出現(xiàn)過多基波電壓輸出時，動態(tài)調整主逆變器的導通比較電壓，減小其基波電壓輸出；同時，在從逆變器的調制波上疊加零序分量，令其不會出現(xiàn)過調制情況，從而減小諧波含量。在接下來的討論中，我們只選取母線電壓比kk=2的情況來進行分析，其余母線電壓比的情況可以以此為基礎作類似分析。
3.1 實時改變km的大小避免能量回流
為了限制主逆變器輸出的基波電壓，我們這里設定主逆變器輸出的基波電壓的幅值與調制波的基波電壓的幅值相等，這樣主逆變器就不會發(fā)出過多的基波能量，對應的式（2）可以寫成式（3）：
（3）
當m變化時，以式（3）作為約束方程，可以反解出km取值的表達式：
（4）
在不同調制比m時，根據方程式（4）選取不同的km，實時的調整主逆變器的導通比較電壓，從而可以實現(xiàn)主逆變器輸出的基波電壓正好為參考電壓，則不會出現(xiàn)主逆變器發(fā)出過多能量而對從逆變器進行充電的問題。由于導通比較電壓實時的改變，對于主逆變器發(fā)出電壓的波形而言，則是沿著如圖5中所示的一簇曲線在實時改變，曲線與基波電壓m的交點就是主逆變器發(fā)出基波電壓的軌跡。
圖5 m變化時的主逆變器基波電壓輸出情況
根據前文分析，僅僅采用這樣的調制方式雖然能夠抑制回流問題，但是當km取值不等于1/(kk+1)的時候，將會出現(xiàn)從逆變器的過調制問題，現(xiàn)在這樣動態(tài)的調整km，也必然會有這個問題，接下來我們要進一步分析如何對從逆變器的參考電壓同時進行控制，從而解決其過調制問題。
3.2 疊加零序分量抑制從逆變器過調制
零序分量的定義：對于任意一個逆變器而言，設其可以輸出的開關平均電壓為
，其平均零序分量
為：
（5）
則開關平均模型下輸出的基波電壓表達式為：
（6）
用n代表逆變器輸出的電平數(shù)，歸一化后，可以計算出逆變器能夠疊加的零序分量范圍：
（7）
（8）
則的可取值范圍為：
（9）
倘若以圖1的混合逆變器總的母線電壓為基值進行標幺化的話，可以得到從逆變器發(fā)出三相電壓的調制波，設其為vxa，vxb，vxc，再根據式（7）、（8），我們可以得到從逆變器調制波形可以疊加的最大零序分量和最小零序分量分別為：
(10)
(11)
當采用動態(tài)改變導通比較電壓的調制后，當調制比m=0.6時，從逆變器的三相調制波電壓如圖6所示，根據式（10）和（11）可以算出此時各相橋臂最大可能附加的零序分量取值范圍，如圖6中畫線陰影區(qū)域。
圖6 m=0.6時從逆變器輸出零序分量范圍
有了零序電壓的取值范圍后，我們就可以選取合適的零序分量，疊加到從逆變器的調制波上，從而實現(xiàn)抑制從逆變器過調制的問題。本文采用的是加入中間零序分量的方法，即選取：
（12）
圖7給出了m=0.6，km采取動態(tài)調制策略時，從逆變器調制波不疊加零序分量與疊加零序分量的對比圖。
(a) 未疊加零序分量
(b) 疊加零序分量
圖7 疊加零序分量對從逆變器調制波的影響
從圖7可以看出，在疊加零序分量前，從逆變器調制波有一部分是要超過母線電壓的，而在疊加了中間零序分量后，從逆變器調制波則不會出現(xiàn)過調制的情況。
3.3 高調制比區(qū)域進一步提高母線電壓利用率
在調制比m在0.78至1的區(qū)間內，主逆變器采取導通比較電壓km=1/(kk+1)，在這個區(qū)間內選取這樣的固定導通比較電壓與傳統(tǒng)調制方法相同，不會產生“能量回流”問題。可是這樣對于調制比較高時的情況，即使當m=1時，其母線電壓利用率也只有78.4%，而當調制比更低時，主逆變器的母線電壓利用率會更低，對于采用大功率開關管的主逆變器而言，我們當然是希望它的電壓利用率能夠越高越好，因此我們同樣可以借鑒上節(jié)的改進調制方法來提高其母線電壓利用率，在高調制比區(qū)首先減小主逆變器的導通比較電壓，從而增加其導通時間，也就相應的增加了它的母線電壓利用率。同時，對于由此引起的從逆變器過調制問題，我們同樣可以利用疊加零序分量的方法來消除。
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4 仿真結果
為了驗證前文提出算法的可行性和有效性，本文對其進行了系統(tǒng)仿真，仿真參數(shù)如下：主逆變器母線電壓為180v，從逆變器母線電壓為90v，主從逆變器母線電壓比kk=2，負載選取三相對稱阻抗負載z=8+0.02j，主從逆變器母線電容均為6800uf，主逆變器采用基頻方波調制，從逆變器采用pwm調制，開關頻率選擇fs=2khz，輸出電壓額定頻率fm=50hz，采用vvvf的恒壓頻比控制，即輸出電壓的頻率fm與調制比m成正比。
首先我們來看按照傳統(tǒng)的調制方法，取km為固定值1/3時的情況，圖8顯示了調制比m從0到1的過程，從逆變器母線電壓的變化，可以看出，在調制比在37%到78%的區(qū)間內，從逆變器母線電壓被主逆變器充電升高了。起動的時候從逆變器母線電壓有稍微的跌落，是由于從逆變器是由三相不可控整流電源模型供電，起動時母線電容電壓會有一定的下降。
(a) 參考電壓調制比m
(b) 從逆變器母線電壓
圖8 調制比m從0變化到1的過程
倘若調制比保持在m=0.6且不加其他控制的話，從逆變器會一直處于被充電的狀態(tài)，其母線電壓會不斷升高，該情況如圖9所示。
(a) 參考電壓調制比m
(b) 從逆變器母線電壓
圖9 調制比保持在m=0.6
采用本文提出的調制方法，在不同調制比區(qū)域，根據式（4）在不同調制比m的情況下選取不同的導通比較電壓km，同時對從逆變器進行疊加中間零序分量的調制，可以得到圖10所示的結果。
(a) 參考電壓調制比m
(b) 從逆變器母線電壓
圖10 調制比m從0變化到1的過程
當調制比保持在m=0.6時，從逆變器母線電壓如圖11所示。之所以選擇調制比m始終在0.6，是因為在這個調制比范圍附近時，母線電容電壓最容易發(fā)散。從圖11可以看出，在此調制比下控制算法也能始終保持從逆變器母線電容電壓的平衡，這也證明了該算法的有效性。
(a) 參考電壓調制比m
(b) 從逆變器母線電壓
圖11 調制比保持在m=0.6
此時從逆變器的調制波如圖12所示，可以看出由于疊加了零序分量，它并沒有出現(xiàn)過調制的情況。
圖12 從逆變器的調制波及輸出相電壓波形
圖13 混合逆變器輸出線電壓波形
混合逆變器輸出的線電壓如圖13所示，對輸出線電壓波形100次以內的諧波進行fft分析，得到thd=1.35%，說明該調制算法的諧波性能優(yōu)越。
5 實驗結果
本文對所提出的改進調制算法進行了實驗驗證，實驗參數(shù)如下：主逆變器母線電壓180v，從逆變器母線電壓90v，母線電壓比為2:1，母線電容選取2個6800uf的電解電容串聯(lián)。負載選取一個功率為2.2kw，額定電壓380v的小容量電機。由于是原理性驗證試驗，主從逆變器采用的開關器件都是igbt，主逆變器發(fā)出基波頻率三電平方波電壓，從逆變器采取pwm調制方式，開關頻率fs=2khz，控制采用的是vvvf恒壓頻比方式。
根據前文的分析及仿真結果，動態(tài)調整主逆變器的導通比較電壓km，此時全調制比范圍內的從逆變器母線電壓波動如圖14所示。
圖14 從逆變器母線電壓(0<m<1)
當調制比保持在m=0.6時，從逆變器母線電壓如圖15所示。
圖15 從逆變器母線電壓(m=0.6)
從圖14、圖15可以看出，改進調制算法，可以在全調制比范圍內很好的保持從逆變器母線電壓的平衡。此時主、從逆變器輸出的相電壓如圖16所示。
圖16 主、從逆變器輸出的相電壓
由圖16可以看出，此時主逆變器只發(fā)出基頻的方波電壓，從逆變器也沒有出現(xiàn)過調制情況。此時混合逆變器輸出的線電壓、電流波形如圖17所示。
圖17 調制比m=0.6時混合逆變器的輸出
對輸出線電壓波形100次以內的諧波進行fft分析，得到該thd=9.1%。證明了該算法不僅抑制了能量回流問題，而且能夠有較好的諧波性能。
6 結束語
本文從傳統(tǒng)的母線電壓不對稱型混合逆變器結構入手，分析了該類傳統(tǒng)混合逆變器中存在“能量回流”問題的具體原因。本文在不增加系統(tǒng)硬件的前提下，采用實時改變導通比較電壓的方法，解決了混合多電平逆變器中的“能量回流”問題，實現(xiàn)了在全調制比輸出范圍內，主、從逆變器的母線電壓均保持穩(wěn)定。同時，還對從逆變器采用疊加適當零序電壓的方法，消除了可能出現(xiàn)的從逆變器過調制的現(xiàn)象。整個調制過程中，主逆變器始終保持基波頻率的方波電壓輸出，混合逆變器輸出線電壓波形的諧波性能也較好。最后，本文通過仿真及實驗結果，驗證了所提出算法的正確性和可行性。以該算法為基礎，可以為更多單元級聯(lián)的母線電壓不對稱混合多電平逆變器的控制提供解決方案。
作者簡介
饒建業(yè)（1982-） 男 博士，研究方向：高壓大容量多電平結構與應用。
李永東（1962-） 男 教授/博士生導師，研究方向：電機控制，高壓大容量多電平結構與應用，風力發(fā)電。
參考文獻
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：鞏經理
：13915946763
：南京塞姆泵業(yè)有限公司
