1 引言
隨著人們對節能的重視程度越來越高，高壓大功率場合日益需要對高電壓大功率電機進行變頻控制。多電平逆變器的拓撲結構使得igbt等功率開關器件可以應用在該場合中，并且與普通的二電平逆變器相比，在相同載波頻率下，逆變器的開關頻率要低一些，輸出波形的諧波分量會更少一些，這樣不僅減少了諧波損耗與開關損耗，提高了系統的效率，同時也減少了對周圍環境的電磁干擾。本文著重對廣泛應用的二極管箝位型三電平逆變器中常用的脈寬調制方法進行了分析與比較。
2 三電平逆變器常見pwm方法[1][2][3]
圖1 二極管箝位型三電平逆變器一相結構圖
圖1為日本學者nabae于上世紀80年代提出的中點帶一對箝位二極管與二主管串聯的三電平逆變器主電路方案[2](又稱中點箝位式即npc:neutral point clamped)。其特點是:每一相可供輸出的電壓有三種:p、o、n(o由兩個電容c1、c2分壓得到);每相橋臂由四個主管串聯組成，電源的中性點o由二只二極管d5、d6引出，分別接到上下橋臂的中間。各主管的開關狀態與該相輸出電壓之間的關系如附表所示。
附表 一相四個主管開關狀態與該相輸出電壓
2.1 方法ⅰ采用上下兩個等腰三角形載波的spwm
圖2 上下三角形載波spwm示意圖
如圖2所示，該方法采用上、下兩個等腰三角形載波(ｕtu、ｕtd)與三相對稱的正弦調制波(ｕa、ｕb、ｕc)相比較，以決定逆變器每相主管的開關模式。三相的工作原理相同，例如對a相來說，當調制波位于ｕtu之上時，a相就處在表1所示的開關模式1中;當ｕa處于ｕtu之下時，該相就處在附表中的開關模式3;而當ｕa處于ｕtu、ｕtd兩者之間時，該相就處在附表中的開關模式2。
該方法實現方便，但是當調制比m＞1時就超出了線性調制區，故而直流回路電壓利用率不高。改進的方法詳見2.4節。
2.2 方法ⅱ采用錯開90°相位的等腰三角形調制波的spwm
圖3 錯開90°相位的等腰三角形調制波的spwm示意圖
一般的spwm方式中，三角載波初始相位對于正弦波而言為0或π。本方法將等腰三角形的相位錯開90°，且相對于正弦波的1/4周期呈對稱分布，如圖3所示。圖3中還給出了相電壓波形，對其進行傅里葉分析，可知它的諧波分量要比傳統spwm方式小些(注意載波比要取成3的奇數倍)。這種改進的spwm方式適用于由igbt構成的三電平逆變器，脈沖頻率允許取得高一些，為1～3khz或更高。當用于主牽引逆變器時可取1khz左右，若用于輔助系統的逆變器時可取得再高些。
2.3 方法ⅲ注入三次諧波的spwm
圖4 注入三次諧波spwm方法示意圖
2.1節已經指出，傳統spwm中間回路直流電壓利用率不高，采用參考文獻[4]等所述方法，向三相調制波中注入三次諧波后再與三角載波進行調制，那么就可以提高15％左右的電壓利用率。與圖2相比(調制比為0.5)，下圖4中也可以看出，注入三次諧波后，調制波的峰值已經降低了，變成了馬鞍波。按這種方法得到的相電壓波形中含有較高的3的整數倍次諧波，但對于電機等懸空中點的負載而言，這些諧波不會影響負載的運行狀況。
2.4 方法ⅳ抑制中點電位偏移的spwm
圖5 (a) 傳統雙三角載波spwm示意圖 (b) 浮動載波的spwm示意圖
當三平逆變器某一相處于附表中的開關模式2時，該相輸出電壓為逆變器的中點電壓。當逆變器負載運行時，中點就會向負載提供電流或吸取負載電流。由于中點電位是靠電容分壓形成且電容容量有限，當中點流入、流出的電荷量不等時，就會造成中點電位偏移零電位。這時上下電容電壓不再相等，逆變器輸出電壓波形就會發生畸變;同時中點電位的偏移也對主管的耐壓提出了更高的要求。
圖5(a)是傳統雙三角載波spwm示意圖，圖5(b)則是采用浮動雙三角載波的spwm示意圖，兩圖均是對三角載波半個周期進行放大后的結果，采樣時刻發生在三角波的波峰與波谷。圖5中粗黑線表示各相輸出零電位的時間，從圖5(a)中看出，各相輸出零電位的時間分別為ta、tb與tc，它們一般不相等。當采樣周期足夠小的時候，可以認為各相電流近似不變，那么在一個采樣周期內從中點流出與流入的電荷總量可以表示為:
(1)
一般情況下，上式中的dq≠0，因而中點電位就會隨之變化。由于dq會呈現周期性的變化，所以中點電位也會出現相應周期性的波動。但如果負載較大的話，波動的幅度還是較大的。如果要抑制中點電位的偏離，可以想法使式(1)滿足dq=0。圖5(b)正是為抑制中點電位變化而提出的兩個三角形載波可上下浮動的spwm方法。三角波的浮動規則為:上調制波utu的最小值與三相調制波中的最小值保持一致;下調制波utd的最大值與三相調制波中的最大值保持一致;兩個三角波在每個采樣周期內幅值變化量均為2。這樣從圖5(b)中可看出，三相電壓調制波均處于utu和utd之間，每一相接通零電位的時間分別為:
、
、
另外，從圖中的平行四邊形中可知:
所以有ta=tb=tc，進而
δq=iata+ibtb+ictc=(ia+ib+ic)ta (2)
對于常見的三相三線負載，ia+ib+ic=0，所以(2)式中的dq=0。這樣就可以在每個采樣周期內均維持中點電位不變。這種改進的spwm方法可消除中點電位的偏移，但從圖5(b)還可以看出:①浮動三角載波的確定會增加一些運算量;②開關動作會有所增加，所以中點電位的抑制是以增加逆變器開關頻率為代價的。
2.5 方法ⅴ采用120o導電的正余弦形參照波的spwm
這種方法中的調制波不再是一般的正弦波形，而是120o正余弦參照波，如圖6所示。假定原正弦參照波的解析表達式為:
ua=uamcos(ωt)
那么參照波的解析表達式就改為:
(3)
上式中的，這時從空間向量理論分析可知，三相對稱的正余弦參照波的空間向量軌跡與原三相對稱的正弦參照波的空間向量的軌跡是同一個圓。
從圖6中可以看出:
圖6 120°導電正余弦形參照波spwm示意圖
在一周期內，約有120o電角度沒有進行調制，所以主管的脈沖頻率將會減少約1/3。所以它非常適用于大功率主管開關頻率較低的情況。
ua1與ua2的交點出有u`am=1.5uam。所以當調制比較大時，u`am會較早地超過1，因此過早地進入非線性調制區域，故而本方法適用于較小調制比的工況。
圖中的載波比為15，但是輸出的電壓波形并不呈現1/4周期對稱，若將載波比改為3的偶數倍，才會呈1/4周期對稱。
3 各種方法之比較[1][3][4][5]
這里運用matlab/simubbbb仿真軟件包對上述各種spwm方法進行了各項內容的分析與比較。
本文仿真中，正弦調制波的頻率為50hz，載波比為21。圖7與圖8都是采用matlab中的stem命令畫出的各種方法的諧波分析結果，每個圖的橫坐標均表示頻率(以諧波次數為單位)，縱坐標表示基波與各次諧波的幅值(已經進行了標幺化處理)。兩圖分別對應調制比為0.5和1.1的情況，且各自的圖(a)～(e)分別對應上述從2.1節到2.5節中的五種方法，圖(f)對應的是方法ⅴ，不過此時載波比設定的是24。
各種方法的基波分量均可達到所需的0.5。
載波處的諧波以方法ⅲ、ⅳ為較大，而后者最大;以方法ⅴ為較小。從圖e)中還可看出:載波比為奇數時會出現偶次諧波;而為偶數時則不會出現偶次諧波。
從整個頻域范圍內看，前兩種方法諧波分布基本相同，后三種方法都有較大的3次諧波;另外方法ⅳ載波的邊頻較窄，且幅值較小，而ⅲ、ⅴ載波邊頻較寬，且都有較大的幅值，其中以后者更大。
此外，還對各種方法輸出的線電壓波形的總諧波畸變率(thd%)進行了計算，前四種基本相近，方法ⅴ的較大。
圖8 m＝1.1時各種pwm方法諧波分布圖
從圖8中可以看出:
由于m>1，所以只有方法ⅲ、ⅳ才能輸出該電壓，其余三種均不能，其中又以方法ⅴ輸出的為最低，因此該方法對直流回路電壓利用率為最低。
各種方法載波處的諧波分量都較圖7有了很大的降低。
從整個頻域范圍內看，各種方法的多數諧波分量都較圖7有不同程度的增加。后三種方法仍有較大的3次諧波。方法ⅳ載波附近的諧波分量有了較大程度的增加。而方法ⅴ的載波邊頻拓寬了很多。
此外，各種方法輸出線電壓總諧波畸變率(thd%)中:前兩種中等，方法ⅲ的最小，方法ⅴ的較大，而方法ⅳ的為最大。
當三電平逆變器輸出較高電壓時，有時還采用對稱單脈沖控制方法，該方法低次諧波分量較大，高次諧波較小;中點電位的偏移也較前面各種脈寬調制方法更大;但是逆變器的開關頻率是最低的。
4 結束語
本文對變頻交流傳動領域內三電平逆變器中常用的幾種正弦脈寬調制方法進行了詳細的分析，同時結合仿真的結果對各種方法在直流電壓利用率、中點電位的偏移以及各自在頻域內的諧波分布特點等進行了比較與總結，可以為具體應用提供參考以便選擇較為合適的方法。
：鞏經理
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