1 引言
中點箝位型三電平逆變器由于每一個功率開關管上承受的電壓僅為直流側電壓的一半, 有利于提高裝置的電壓等級;同時，由于比傳統的兩電平多出了一個臺階，三電平可以輸出階梯波，在同樣的開關頻率及控制方式下, 三電平逆變器輸出電壓和電流諧波顯著小于二電平逆變器。因此，三電平逆變器在中高壓變頻調速、有源電力濾波器和電力系統無功補償等領域有著廣闊的應用前景[1-2]。
通常三電平逆變器的中性點電壓(簡稱為中點電壓、中點電位)是由串聯連接的平波電容器的分壓決定的，所以當中性點通過箝位二極管和負載連接的時候，負載電流流經中性點，使得中性點電壓發生波動。此外，在實際電路中還要考慮到功率器件的開關特性與平波電容器容量等的離散性所引起的中性點電位的波動。如果因為這些原因造成中性點電位波動很大，則將因為過壓而引起功率器件和平波電容的損壞，并導致電壓控制性能下降等[3-4]。
本文首先分析了空間電壓矢量調制方式下的三相負載電流流進和流出中點對于中點電壓的影響，深入研究了中點電壓波動的機理，建立了平均中點電流數學模型，為中點電壓平衡控制提供了理論依據，然后分別探討了幾種三電平逆變器中點電壓平衡控制方法，并提出了基于電壓中矢量合成的中點電壓平衡控制方法，最后本文給出了相應的實驗結果，證實了文中研究方法的正確性。
2 中點電壓波動機理的分析
2.1 電壓矢量對中點電壓的影響
給出用于合成的大矢量pnn、中矢量pon、小矢量poo和onn作用時實際電路拓撲和電流回路，同時還畫出了零電壓矢量000的作用情形，以說明各類電壓矢量對中點電壓的影響，如圖1所示。
圖1 電壓矢量作用下的實際電路拓撲和電流回路
圖1中所示inp為中點電流，定義流出中點為正。顯然，大矢量和零矢量的中點電流inp=0，電容c1和c2上的電壓保持不變，中點電壓維持原狀，如圖1(a)和(b)。對于中矢量pon，inp=ib，如圖1(c)，若負載電流ib>0，上電容c1充電，其電壓uc1升高，下電容c2放電，其電壓uc2下降，從而中點電位uo下降;反之，若負載電流 ib<0，上電容c1放電，下電容c2充電，其電壓uc2升高，從而中點電位uo上升。對于小矢量poo，如圖1(d)，inp=ib+ic=－ia;而對于小矢量onn，如圖1 (e)，inp=ia。顯然小矢量poo和onn(這是一對冗余小矢量)對于中點電壓的作用完全相反。
由上述分析可知，每對冗余小矢量產生的輸出線電壓是相同的，但引起的中點電流極性卻相反，因此對于中點電壓的作用也相反。由于中矢量引起的中點電流取決于負載相位，因此對于中矢量無法直接實施控制，可以做的常常是通過調整正負小矢量對的相對作用時間，以對中點電壓偏差進行補償。
2.2 中點電流數學模型
眾所周知，對于傳統兩電平逆變器三相無中線系統，svpwm則相當于在正弦波上疊加了一個零序分量然后進行規則采樣后的結果，典型的零序分量為三次諧波。在三電平逆變器系統中也有類似的結論[6]。
設三電平svpwm的隱含三相參考調制波為:
(1)
假定三相負載為感性且電感足夠大，負載電流可以表示為:
(2)
式中，im—負載電流幅值，m—調制深度;
u0—零序分量，φ—功率因數角;
θ=ω1t—參考矢量位置角，ω1—基波角頻率。
為了便于分析，將整個空間矢量圖劃分為6個區域，如圖2所示。假定一個采樣周期ts內三相負載電流不變，分別為ia、ib、ic，當參考矢量位于第①扇區，同時考慮到三相橋臂狀態則可以得出，一個采樣周期內平均中點電流inp1為:
(3)
將式(1)和(2)代入式(3)，得
(4)
式(4)就是當參考矢量位于第①扇區時的中點電流數學模型，可以看出，中點電流由兩項組成，其中第一項和調制系數有關，而第二項則和參考調制波中的零序分量有關。同理，可以得出參考矢量位于其余扇區中時的中點電流數學模型。完整的6個扇區內的中點電流數學模型如表1所示。
表1 各扇區的中點電流數學模型
由表1可知，當參考矢量位于第②扇區時中點電流數學模型為:
(5)
令
，帶入式(5)得
(6)
比較式(4)和(6)可以看出，inp1和inp2有著同樣的表達式，除了第一項的符號不同外。在其余扇區，中點電流inp表達式經過適當變換，也有著同樣結論。這就說明盡管參考矢量位于不同的扇區，但是在每個扇區的中點電流模型表達式都是相同的(除了第一項的符號不同)。根據上述中點電流模型的分析，可以得到一些關于中點電壓波動的結論。
圖2 空間矢量圖的區域劃分
2.3 中點電壓波動的幾點結論
由中點電壓umo和中點電流的積分關系，同時考察表1所示各扇區的中點電流數學模型表達式，可以看出:
(1)若u0=0，則inp表達式第二項為零，平均中點電流表達式的符號每60°交替變化，也就是說一個輸出周期內平均中點電流表達式的符號共變化6次，因此中點電位將以3倍的輸出頻率波動。
(2)為了提高直流母線電壓利用率，現在流行的pwm調制方法是在正弦調制波上疊加三次諧波，使之成為鞍形波調制(sapwm)[7]，這時u0≠0，盡管如此，由于inp表達式的第二項符號不變，所以第二項同樣是以3倍的輸出頻率變化，因此和第一項合成后共同導致中點電壓以3倍的輸出頻率波動，如圖3所示。
(a) 輸出pwm相電壓
(b) 中點電壓和相電流波形
圖3 中點電壓的波動(5ms/div，fo=40hz，)
(3)由于第二項的符號不變，因此如果零序分量u0中含有直流分量，這必將導致中點電位逐漸遠離平衡位置，從而威脅逆變器的安全運行。為了防止這種情況的發生，必須消除零序分量u0中的直流分量。
(4)如果適當改變u0使得第二項可以抵消或者削弱第一項，這樣就可以使得中點電流得到了控制，從而也就控制了中點電壓。事實上，基于諧波疊加的中點電壓控制方法的理論依據就在于此。
3 中點電壓平衡控制方法
已有的中點電壓控制方法包括，滯環控制方法[9-10]，零序電壓注入方式[11]以及分配因子控制方式[5]。本文給出一種電壓矢量合成方式。
這種調制方法的基本思想就是將中矢量的一部分分解為鄰近的小矢量，即中矢量合成參考矢量的一部分效果由鄰近的小矢量來完成，這樣在減小中矢量對中點電壓影響的同時，又增加了小矢量對中矢量的補償作用。
假定參考電壓矢量存在于如圖4所示的第一個60°扇區，中矢量pon的鄰近小矢量為poo(onn)或ppo(oon)。由2.1節的分析可知，中矢量pon(v4)作用時中點電流為ib，而小矢量onn(v1)作用時中點電流為ia，小矢量ppo(v2)作用時中點電流為ic，如果將中矢量的作用時間平均分配給這三個矢量，則中矢量對中點的電流作用效果為
。根據上述中矢量分解與合成的思想可以定義出新的中矢量:
(7)
可以得到第一個60°扇區的新的空間電壓矢量圖，如圖4所示：
圖4 扇區ⅰ的空間電壓矢量
可以看出，這里給出的三電平svpwm控制方法由于中矢量的一部分由冗余小矢量合成，并且通過將作用時間均分給相應矢量，因而合成后的新的中矢量在一個采樣周期ts之中對中點電流的平均效果為零，即對中點電壓不構成影響。同時，在系統動態過程中或初始狀態下，若電容電壓出現不平衡則可以通過調整冗余小矢量的相對作用時間進行補償，由于中矢量的部分作用時間被均分給相應的小矢量，因此這里的補償效果明顯。
4 實驗研究
下面給出一些實驗結果，實驗中采用的直流分壓電容為220μf/450v，電機負載電流為5a。
(a) uab/200v/div
(b) ua/100v/div，ia/5a/div
圖5 線電壓、相電壓和相電流波形(5ms/div，fo=40hz)
圖5為輸出頻率fo較高(40hz)的情況下的系統輸出線電壓、相電壓和相電流波形。在輸出頻率較低(如20hz)時，系統工作于兩電平狀態，輸出波形和傳統的空間矢量調制相似。
10ms/div，fo=40hz
um/10v/div，ia/5a/div
圖6 中點電壓和相電流波形
fo=40hz，t/10ms/div，
um/10v/div，ia/5a/div
圖7 中點電壓波動比較
圖6為系統的中點電壓波動和相電流波形，可以看出，當系統工作于這種脈寬調制模式時中點電位保持恒定，沒有發生波動。圖7給出了輸出頻率fo為40hz時兩種空間矢量調制下的中點波動情況對比。波形的前半部分為逆變器工作于傳統的空間矢量調制模式，而后半部分則為基于電壓中矢量合成的調制模式，可以看出，當系統工作于前一種調制模式時中點電位波動明顯，波動頻率為系統輸出的3倍，當切換到后一種調制模式時中點電位波動被顯著抑制。
5 結束語
本文通過深入分析中點電壓波動的機理，建立起平均中點電流數學模型，為中點電壓平衡控制提供了理論依據，同時給出了幾點關于中點電壓波動的重要結論。提出了一種基于電壓中矢量合成的中點電壓平衡控制方法，這種空間矢量調制方式可以有效地抑制中點電壓的波動，給出的實驗結果證實了文中研究方法的正確性。
：鞏經理
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