1 引言
直接轉矩控制采用bang-bang控制直接控制電機磁鏈和轉矩，具有控制思想新穎，結構簡單，動態響應快等優點，被認為是最好的電機控制方法之一。但直接轉矩控制也存在開關頻率不固定，低速下轉矩和磁鏈脈動嚴重等缺陷。通常，直接轉矩控制都采用ui模型估計定子磁鏈，定子電阻是用到的唯一電機參數。在電機運行過程中，定子電阻隨溫度和定子電流頻率而變化，使控制系統采用定子電阻和電機實際定子電阻不匹配，這將導致控制系統選擇錯誤的電壓空間矢量，影響系統控制性能。低速下，這種影響尤為突出。即使在高速區，系統運行在弱磁情形下，由于定子磁鏈較小，定子電阻變化所引起的較小定子磁鏈變化，也對會對系統控制性能產生較大的影響。
很多文獻提出辨識定子電阻的方案，文獻[1]采用模型參考自適應對定子電阻進行辨識，但其不能實現對定子電阻的在線補償。文獻[2]提出基于神經網絡的辨識方法，但也存在容易陷入局部最優的問題，且算法較為復雜，需較大的計算成本。文獻[3]采用pi對定子電阻進行辨識并在線調整，根據磁鏈和轉矩給定值計算穩態定子電流參考值，根據定子電流參考值和測量值之間的誤差，采用pi進行定子電阻辨識和補償。但是在低速下，定子電流的脈動較大，直接轉矩控制缺少對定子電流的直接控制，因此采用傳統的pi難以達到滿意的效果，而且文獻沒有對電阻變化導致系統不穩定現象和電機運行在弱磁區進行描述。本文在文獻的基礎上，提出采用自適應pi方案，根據低速下定子電流參考值與測量值之間的誤差，自調整pi參數，從而取得理想的性能。
2 定子電阻對直接轉矩控制性能影響
感應電機直接轉矩控制系統分別式計算定子磁鏈和電磁轉矩:
（1）
（2）
在高速時，定子電阻壓降相對輸入電壓而言較小，其變化可以忽略。此時可認為實際定子磁鏈、轉矩和估計的定子磁鏈、轉矩相等，即：
（3）
（4）
式中ψsm、tem為實際定子磁鏈，ψsc、tec為估計定子磁鏈。但在低速下，電阻壓降所占比例較大，因此定子電阻的任何變動將對計算定子磁鏈產生影響，進而影響電磁轉矩和定子磁鏈矢量位置。導致控制系統選擇錯誤的開關狀態，惡化系統控制性能。
2.1 轉矩和磁鏈脈動分析
相對其他電機參數變化而言，定子電阻變化對定子電流的影響最大。假設定子電阻變化值δrs，定子電流變化值為δis，控制系統中計算定子磁鏈都假設定子電阻不變，則控制系統計算的定子磁鏈和實際的定子磁鏈分別為:
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
由式（9）、（10）可知，定子電阻的變化導致定子電流、磁鏈和轉矩都發生變化。其關系如圖1所示。
圖1 定子電阻變化對直接轉矩控制系統影響
2.2 不穩定現象分析
定子電阻可隨電機溫度和定子電流頻率變化而變化到原有定子電阻的到0.75～1.7倍。當電機電阻減小而小于控制系統設定定子電阻時，或辨識的定子電阻誤差較大而導致設計控制系統時使控制系統定子電阻大于實際定子電阻。這兩種情況都會導致系統不穩定。當電機電阻減小時，在相同電壓矢量作用下其定子電流增大，從而導致其定子磁鏈和轉矩增大，而對控制系統的影響則剛好相反，定子電流增加將導致更大的電阻壓降。從而減小估計的定子磁鏈和轉矩。當估計轉矩和定子磁鏈和給定值比較時，產生較大的誤差，控制系統選擇使轉矩和磁鏈增大的電壓矢量，形成正反饋，從而最終導致系統不穩定。即使是定子電阻增大的情況下，如果定子電阻增大幅度過大，而導致定子電阻壓降所占比值較大甚至超過給定電壓的話，同樣會系統產生不穩定的現象。
3 基于pi定子電阻補償
如果控制器中定子電阻和實際定子電阻匹配時，定子電流是接近給定電子電流。當實際定子電阻大于控制系統定子電阻時，定子電流增大，因此根據兩電流之差可以對定子電阻進行補償。將電流誤差通過低通濾波器，以消除反饋定子電流中的高頻脈動。每個控制周期的定子電阻變化值δrs，不斷地加到上一周期的補償定子電阻rs(n-1)，補償后的定子電阻rs(n)經過低通濾波器和限幅器后則反饋到控制系統中，從而實現了對控制系統定子電阻的在線補償。其結構如圖2所示。
圖2 自適應pi定子電阻補償方塊圖
根據定子磁鏈和電磁轉矩給定值，可由式對定子電流進行計算:
（11）
（12）
（13）
本文中給定轉矩為20n.m,給定磁鏈幅值為1wb。根據式(13)計算，并考慮低通濾波器影響，穩態下電機定子電流值為4.03a。
但低速下，定子電流脈動較大，而且定子電流和定子電阻之間關系復雜，因此采用通常pi很難達到要求，而且pi參數即不容易確定，也不具有自適應性。實際定子電阻和控制系統定子電阻的差值為
，pi控制器每控制周期輸出定子電阻為
。在定子電阻調整過程中，較大，此時應設置較大的pi控制器參數以輸出較大。在穩態運行后，應接近于零，此時pi控制器參數應較小。
實現pi參數的在線調整的s函數如下：
function [sys,x0]=para(t,x,u,flag)
bbbbbb kp ki;
kp=0.0023；ki=0.00073;
if flag==0
sys=[0,0,2,1,0,1];
x0=[];
else if flag==3
if u(1)>0.1&u(2)>0
sys(1)=1.2kp;sys(2)=1.2ki;
elseif u(1)>0.3&u(2)>0
sys(1)=1.5kp;sys(2)=1.5kp;
elseif u(1)<0.05
sys(1)=0.001kp,sys(2)=0.001kp;
else
sys(1)=kp；sys(2)=ki;
end
end
end
綜上分析，基于自適應pi感應電機直接轉矩控制的定子電阻補償的原理結構圖如圖3所示。
圖3 基于自適應pi定子電阻補償原理圖
4 仿真研究及結果
為驗證自適應pi在線補償定子電阻的有效性，本文將該方案應用于直接轉矩控制系統，利用matlab/simubbbb進行仿真。仿真所選電機參數如下：
rs=2.5ω，rr=2.7ω，ls=0.334h，lr=0.334h，lm=0.31942h。
圖4為感應實際定子電阻在2.0～2.5s之間從2.5ω到3.0ω時，直接轉矩控制的系統特性圖。從圖4(a)可看出，定子電流隨定子電阻的增大而增大，最終穩定在4.5a，從而導致觀測轉矩大于實際轉矩，觀測定子磁鏈小于實際定子磁鏈，分別與圖4(b)、(d)所示。
圖4 定子電阻在2～2.5s斜坡變化(未補償)時系統特性圖
圖5為實際定子電阻在2s變化到3ω、在3s又變化到2ω時的系統特性圖。從圖5中可看出，控制系統定子電阻小于實際定子電阻時，系統還可能保持穩定，但當控制系統定子電阻大于實際定子電阻時，系統將不穩定。此時定子電流急劇上升，實際轉矩幾乎為零，估計定子磁鏈脈動嚴重。
圖5 定子電阻在2s階躍到3ω，3s后降到2ω(未補償)系統性能圖
圖6為實際定子電阻在0.5s～1.0s，從2.5ω變化到3.0ω時系統特性圖。圖6(a)中1為實際定子電阻變化曲線，2為自適應pi補償后定子電阻變化曲線，3為常用pi補償后定子電阻變化曲線。從中可明顯看出，常用pi補償的曲線具有較大的脈動，誤差加大，而自適應pi能較好地跟隨實際定子電阻并實時反饋進行補償。從圖6(b)～(d)可看出補償定子電阻后，直接轉矩控制系統的性能得到明顯改善，控制系統觀測的定子磁鏈、轉矩都能較好的擬合實際的定子磁鏈、轉矩曲線。
圖6 定子電阻在0.5s至1.0s由2.5ω變化到3.0ω系統特性圖
5 結束語
本文基于定子電流測量值和參考值的誤差，提出了自適應pi定子電阻辨識器對由于溫度和頻率變化而導致變化的定子電阻進行辨識與補償。仿真結果表明，自適應pi電阻能較好的跟隨實際定子電阻變化并實時地對控制系統定子電阻進行補償，較傳統pi能更好的改善直接轉矩控制系統的低速性能，且結構簡單，易于實現。
：鞏經理
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