1 引言
有源濾波器是治理電力系統諧波污染的有效手段之一,其基本原理是向電網中注入一個與負載諧波電流大小相等、方向相反的補償電流,從而消除負載諧波電流對電網的污染[1]。諧波檢測方法的精度直接影響有源濾波器性能。因此，諧波電流提取的精確,是有源濾波器能夠有效地補償電網中諧波的必要條件。目前有源濾波器諧波檢測方法較多采用基于fft（fast fourier transbbbbation）的諧波電流檢測方法與基于ip-iq變換的諧波檢測方法等。基于fft的檢測方法具有較長的時間延遲，實時性差；ip-iq法改進了基于瞬時無功功率理論方法，但在三相電壓不完全對稱情況下，采用該方法檢測無功功率時還會帶來誤差。本文采用的基于旋轉坐標系下進行投影變換的方法，通過對電網電壓和電流矢量在d-q坐標系下進行投影變換，實現諧波和無功電流的提取，提高了諧波檢測精度。該方法在電網電壓不對稱情況下仍能夠很好地檢測和補償電網中的諧波電流和無功電流。
2 基于旋轉坐標系下進行投影變換的諧波電流檢測方法
2.1 幾種諧波電流檢測方法比較
基于fft的諧波檢測方法的原理：被檢測模擬信號在通過離散化處理，轉換為數字量，再經快速傅立葉變換（fft）進行處理，得到各次諧波幅值和相位系數，再經低通濾波器檢測出所需要的信號，對檢出的信號作fft反變換即得補償電流信號。這種方法需要有較高精度的模數轉換器，需要采集至少一個完整周期量被檢測信號，需要采樣頻率足夠高，且計算量非常大。因此，該方法時間延遲較長，實時性差。
ip-iq法的原理：使用鎖相環（pll）對電源相a電壓進行鎖相，獲得一組與相a電壓同頻同相的信號，進而得到變換矩陣。三相輸入電流ia、ib、ic經過兩相靜止坐標變換后與再與變換矩陣相乘，得到有功電流和無功電流，再經低通濾波器后，得到直流分量
，將直流分量反變換，計算出基波電流iaf、ibf、icf，基波電流與三相輸入電流相減得到諧波電流iah、ibh、ich。采用了pll，消除了電網電壓對諧波檢測帶來的影響。而該方法是對a相電壓進行鎖相得到參考正余弦信號，忽略了b相和c相電壓相位信息。因此，在三相電壓不完全對稱情況下，采用該方法檢測無功功率時將會帶來誤差。
2.2 基于旋轉坐標系下進行投影變換的諧波電流檢測方法
如圖1，abc/dq代表旋轉坐標變換，lpf為低通濾波器，pll為鎖相環。輸入為待檢測三相電流ia、ib、ic和電源電壓ua、ub、uc,輸出三相電流中除了基波正序有功分量之外的全部電流分量
，有學者稱其為有害電流。該電流即為有源濾波器的補償電流指令。諧波提取過程如下：電流信號經d-q正變換、低通濾波器和d-q反變換,得到基波正序電壓和正序電流分量,補償電流參考指令為負載電流與基波正序有功電流之差。
圖1 補償電流指令計算原理
在三相三線系統中，電壓和電流量變換到d-q坐標系下,有:
（1）
（2）
以上二式中：
其中
， 
為電網同步參考正弦初相角,ω為電網基波角頻率。
上標“+”表示正序分量，“-”表示負序分量表示；下標n表示n次諧波分量。
式(1)和(2)經低通濾波器濾波提取直流分量分別為
（3） 
（4）
對式(3)和(4)進行d-q反變換，可得基波正序電壓分量和基波正序分量:
（5） 
（6）
其中：
，
三相電網電壓和電流信號經d-q正變換、低通濾波器和d-q反變換，得到基波正序電壓和正序電流分量，它們在d-q坐標系下矢量關系如圖1中標注的矢量關系圖。通過矢量投影，很容易求得基波有功電流以及基波無功電流分量。圖中，
分別為基波正序電壓矢量和基波正序電流矢量；ipd和ipq分別為基波有功電流分量
在d軸和q軸上投影。對ipd和ipq進行d-q反變換，可求得三項基波正序有功電流分量ifa、ifb、ifc，如式(7)。
（7）
補償電流參考指令為負載電流與基波正序有功電流之差:
（8）
要得到基波無功電流，則只需將電流矢量
在與電壓矢量
垂直方向上投影即可得到。
要提取任意次（如k次）諧波電流，坐標變換中基波角頻率ω用kω（或-kω）來代替，則d-q坐標系將以k倍基波角頻率作正向（或逆向）旋轉。
該方法如用于三相四線制電路時，對電流ia、ib、ic 的變換應采用包含了零軸的dq0變換，可得到電流零序分量，該分量與ifa、ifb、ifc一起構成apf的指令電流。
3 實驗系統與實驗結果
實驗系統總體結構如圖2所示，它主要包括dsp控制板、igbt驅動板、霍爾傳感器以及逆變橋等。霍爾傳感器用于采集系統電壓和電流信號，將其傳送給dsp控制板,用以提取電流諧波和計算pwm指令等。dsp控制板發送pwm信號至igbt驅動板,控制逆變橋工作。
圖2 實驗系統結構圖
筆者開發了容量為2kva的并聯型有源電力濾波器裝置,主要實驗參數如下:電源電壓ac 150v/50hz由三相調壓器降壓得到,逆變器采用智能功率模塊pm50rsa120,直流側電壓400v,逆變器輸出電感1.25mh,控制周期100μs,諧波源為三相全橋二極管整流橋。實驗結果如圖3～圖6所示。
圖3 三相電壓(上)、補償前電源電流(中)及其頻譜(下)
圖4 三相電壓(上)、補償后電源電流(中)及其頻譜(下)
圖5 三相電壓(上)、補償前電源電流(isa中)及其頻譜(下)
圖6 三相電壓(上)、只補償5次諧波后的電流波形(中)及其頻譜(下)
注:圖3～圖6的橫坐標均為10ms/格;其中頻譜波形橫坐標均為200hz/格。
圖3與圖4由上至下波形依次是不對稱三相輸入電壓（幅值不等）、原邊電流、原邊電流頻譜。顯然補償后的原邊電流接近正弦，圖4與圖3相比，5次、7次、11次、13次及更高次諧波已消除。實驗結果表明，電網電壓存在不對稱情況下，采用該電流檢測方法能很好地補償諧波。
圖5與圖6由上至下波形依次是對稱三相交流輸入電壓、原邊電流、原邊電流頻譜。圖6是只補償了5次諧波的電流波形，從頻譜可以看到，5次諧波分量非常接近零，與圖5相比，補償后5次諧波明顯減小。說明該方法可以很好的補償單次諧波。
4 結束語
本文介紹了有源濾波器的諧波電流檢測方法。理論分析和試驗結果表明，基于該檢測方法的有源電力濾波器在電網電壓對稱情況下能夠快速、準確地補償非線性負載產生的諧波電流，具有良好的濾波性能，并且可以補償任意次諧波分量。
：鞏經理
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