1 引言
目前，隨著電力電子技術的發展，功率器件如igbt、mosfet等廣泛應用于pwm變流電路中。對于任何固態的功率開關器件來講，都具有一定的固有開通和關斷時間，對于確定的開關器件，固有開通和關斷時間內輸入的信號是不可控的，稱為開關死區時間，它引起開關死區效應，簡稱為死區效應[1,2]。在電壓型pwm逆變電路中，為避免同一橋臂上的開關器件直通，必須插入死區時間，這勢必導致輸出電壓的誤差。該誤差是諧波的重要來源，它不但增加了系統的損耗，甚至還可能造成系統失穩。對于電機驅動系統而言，死區效應會使得低速時的電壓及電流發生嚴重畸變，引起轉矩脈動和諧波。
本文分析了死區時間的產生以及對輸出電壓的影響。在此基礎上，引入電流預測補償方法，對其理論進行分析并進行了仿真與實驗。
2 死區效應分析[3,12]
以逆變器的其中一個橋臂為例，進行分析死區時間的影響。假設負載為感應電機，如圖1所示。
圖1 逆變器一相橋臂的死區效應分析
在功率器件開通關斷時，逆變器輸出電壓由于死區的影響在電流極性不同時會表現出不同的形式。當開通功率開關管(igbt)vt2時，vt1必須關斷，如果開通速度比關斷速度快，將會在橋臂上產生直通電流而導致損壞器件，因此需要插入死區時間。由于是感性負載，輸出電流i1通過續流二極管進行續流，二 極管的導通取決于電流i1的方向。當i1>0時，有兩種工作狀態，正常工作狀態時，橋臂的上管vt1開通，vt2關斷，電流通過vt1流向電機；而在死區時間內，vt1、vt2都關斷，此時電流通過下管的續流二極管vd2完成續流，保持電流流向電機。當i1<0時，同樣也有兩種工作狀態：正常工作狀態時，下管vt2開通，上管vt1關斷，電流通過vt2形成通路；在死區時間工作狀態時，vt1、vt2都關斷，此時電流通過上管的續流二極管vd1完成續流，保持電流形成通路。盡管逆變器死區時間很小，單個脈沖不足以影響整個系統的性能，但連續考慮一個周期的效應，死區的積累作用使得電動機的定子電壓受到很大的影響。受死區的影響，輸出電壓產生的畸變分析如圖2所示。
圖2 死區對逆變器輸出電壓的影響
圖2中：a) 理想的驅動波形； b、c) 帶有死區的上下管驅動信號；d) 電流方向；e) 逆變器的實際輸出電壓；f ) 為誤差電壓波形。
3 電流預測補償法[4,5]
電流預測補償方法是將預測控制用于對電壓型逆變器的控制，基本思路是在第k個采樣時刻根據所檢測到的負載電流及補償器輸出電流、電動機的數學模型以及下一個開關周期k+1時刻的期望電流，計算出符合電流變化的輸出電壓矢量，然后在pwm中運用空間矢量法合成這一輸出電壓矢量，從而迫使下一次采樣時刻的實際電流以最優特性跟蹤下一個時刻參考電流，達到跟蹤輸出電流的目的。在對三相異步電機進行分析和控制時，將其等效為一個帶有反電動勢的r-l負載電路，如圖3a)所示。為便于分析，這里進行坐標變換，將對稱三相靜止坐標系變換到d-q坐標系，如圖3b)所示。
a)三相靜止狀態模型
b)兩相坐標下模型
圖3 異步電機等效電路圖和坐標變換模型
預測算法是基于d-q坐標進行分析的。預測電流控制在d-q坐標下，每相的控制方程為：
(1)
(2)
式中 l1——電機的總漏感；
vk+1——第k+1時刻的期望電壓；
êk——第k時刻的感應電動勢估計值；
i*k+1——控制周期第k+1時刻的參考電流值；
t——采樣周期。
為了計算方便，式(2)可以改寫為：
(3)
其中：ek——“準確”的感應電動勢電壓估計值；
vka——第k時刻的實際電壓。
假設算法從該時刻開始，那么ek的最初估計值為：
(4)
其中：êk——運用的第k時刻的期望電壓(由于死區的存在，其值與相應的實際電壓vka可能有誤差)對反電動勢的估計；
v*k——第k時刻的期望電壓。
假設
(5)
由上面幾式將控制算法運用到下一個采用周期可得：
(6)
所以 
(7)
其中
——根據估計值êk進行估計所得的值(而êk本身又是根據一個可能有的誤差的實際電壓進行計算的)。
從上式中可以看出，如果反電動勢是已知的，那么將會比期望值稍大。增大部分就是前一周期內期望電壓應用所帶來的誤差。
由式(5)可得：
(8)
如果假定每相的電流與前一周期的相同，那么則有：
(9)
由式(8)和(9)可得：
(10)
從式(10)可以看出，前一區間的死區影響對于當前區間得到完全的補償，實際應用電壓就是期望電壓。同理對于下一個區間有：
(11)
(12)
可以看出，式(12)與式(7)是相同的，因此如果相電流方向不變，則增大部分與前一區間是相同的。也就是說如果每相的電流方向不變，那么以后每個控制區間的電壓補償是相同的。
對于由死區所引起的電壓誤差進行量化處理(忽略電流鉗位現象的影響)，假設當i＞0時，
；當i≈0時，δvk=0；反之，當電流i＜0時，，變量是死區時間td。
根據控制算法，如果電流改變方向，從正到負，在k區間內，由式(8)可得
(13)
由式(13)可以得到如下結論：應用到k和k+1區間內的補償存在相同的誤差，即
，但到k+2區間則得到完全補償。同理電流的方向由負到正時，分析方法是相同的。誤差在兩個控制周期的存在對外部電壓有一定的影響，但整體上還是可以得到很好的性能。
4 實驗結果及分析
4.1 仿真模型
根據轉子磁鏈定向的矢量控制系統原理[6-9]搭建的預測電流補償的死區補償仿真框圖。如圖4為基于電流預測控制的仿真模型，其中compensation模塊為根據補償算法通過s-函數[10,11]的方法構建的補償模型。
圖4 基于matlab的仿真系統圖
4.2 仿真結果
根據預測算法及系統原理構建了上述仿真模型。仿真中所使用的參數如下：三相異步電機采用星形接法，額定電壓為380v，額定功率為3kw，額定工作頻率為50hz，定子電阻為2.220ω，轉子電阻為3.108ω，定子電感為0.2407h，轉子電感為0.2407h，定轉子互感為0.2324h，極對數為2，負載轉矩為2.5n·m，給定的轉速參考值為120rad/sec。
圖5為死區時間為10μs的電流和轉矩波形，圖6為補償后的電流和轉矩波形。從仿真結果上可以看出，此補償方法有效地改善了電流波形畸變和轉矩脈動。三相電流的畸變大大減小，轉矩脈動也得到了很好的改善。
圖5 死區時間為10μs，未補償的三相電流和轉矩波形
圖6 死區時間為10μs時，補償后的三相電流和轉矩波形
控制電路的核心芯片使用的是由ti公司生產的tms320f2812，該芯片是ti最新推出的基于tms320c2xx內核的新型高性能32位定點數字信號處理器，為實現電機及其它運動控制提供了良好的平臺，可實現高性能dsp與高精度模擬及閃存的完美結合[13]。采用高性能的靜態cmos技術，運算速度快，可以很方便的加入死區補償算法。
實驗結果如下圖7、8所示，圖7為5hz時補償前的實驗波形，圖8為5hz時補償后的實驗波形，從兩圖中可以看出補償后電流波形明顯得到改善，電流波形的畸變得到修正，但由于檢測精度和電流過零點的判斷的準確性，電流波形還存在零電流鉗位現象。
圖7 5hz時的死區時間為4μs時的a相未補償的電流波形
圖8 5hz時的死區時間為4μs時的a相補償后的電流波形
5 結束語
本文針對空間矢量pwm調制方法，對死區進行補償。仿真結果表明該方法切實可行，能夠得到較好的補償效果。采用預測控制的算法，由dsp芯片tms320f2812來實現。理論分析和實驗結果表明，這種補償方法可以對死區效應得到較好的補償效果。但由于檢測精度和電流過零點判斷的準確性，電流波形還存在零電流箝位現象，有待于進一步改善。
作者簡介
張少鋒(1982-) 男 碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動。
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