1 引言
目前市場上的的軟起動設備都是采用降低起動電壓的方法來起動電動機的，由于起動轉矩與其電壓的平方成正比，當定子電壓降低時，其起動轉矩會降低很多。所以，降壓起動只適合空載起動或輕載起動，對于需重載起動的電機并不適用。另外，由于普通軟起動器降壓而不降頻，在起動過程中由于大的轉差率的存在，不可避免地會出現大的起動電流，因而大大地限制了軟起動器的使用范圍。
本文推出一種通過控制信號降低起動頻率來提高電動機的起動轉矩的新的軟起動方式。
2 分級變頻理論概述
傳統的軟起動器一般是在工頻50hz下采取降壓起動或者限流起動等來抑制電動機起動時的沖擊電流，存在著起動轉矩小的問題。由于起動轉矩和電壓的平方成正比，和頻率成反比，所以在起動過程中降低電壓的同時，如果相應地降低頻率，就可以提高起動轉矩。本文采用分級變頻的方式，在0～50hz的頻率段內取不同的頻率點進行分級變頻，使軟起動器輸出電壓的頻率從一個較低的值開始，分級上升，最后達到工頻50hz，分級變頻雖然可以實現變頻，但是不能像變頻器一樣使頻率連續變化，只能使頻率分級變化，而且各級頻率均為工頻50hz的1/p，即50hz的分頻。
3 分頻方法
3.1 基本假設
(1) 三相scr交流電路按照三相三線制供電
負載(電動機)是對稱負載，每相均為電感l和電阻r串聯支路，x=ωl，每相阻抗為
，
，負載回路時間常數為t=l/r，相位角
。
(2) 供電電源(隱含了本文對于θ參考坐標的規定)
ua(θ)=0.816unetsinθ，
ub(θ)=0.816unetsin(θ-120°)，
uc(θ)=0.816unetsin(θ-240°)， θ=ωt。
uab(θ)=1.414unetsin(θ+30°)，
uac(θ)=1.414unetsin(θ-30°)，
ubc(θ)=1.414unetsin(θ-90°)，
uca(θ)=1.414unetsin(θ-210°)
(3) 晶閘管按照a相：1#、4#；b相：3#、6#；c相：5#、2＃編號流過1#、3#、5#的電流為正(流入電動機)；4#、6#、2#的電流為負(流入電網)。
3.2 三相交流電路的節拍控制
3.2.1“觸發”的概念
(1) 過零觸發
α=0°的觸發即是過零觸發。三相交流scr相控調壓電路里的1＃scr觸發角α=0°對應于電網a相電壓的正向過零(即θ=0°)發出的觸發。連續不斷的過零觸發將產生交流調壓電路穩態的最高輸出電壓。這時，全部晶閘管相當于短路導線。
(2) 觸發與導通是兩個概念
如果三相交流調壓電路的負載是電感性的，阻抗角φ＞0，那么，α=φ的觸發對應交流調壓的最高輸出電壓。α<φ的窄脈沖有可能觸發不通，原因是反并聯的晶閘管仍然在導通，被觸發scr的陽極電壓不比陰極電壓高。因此，如果所加的是寬觸發脈沖，被觸發scr會在滯后一段時間，挨到α=φ時刻導通。α＞φ以后，α越大，則輸出電壓越小。
(3) 在觸發導通以后，新導通的scr支路是承受電網線電壓還是相電壓？答案是：如果觸發之前另外兩相的scr都不導通(在三相三線制電路里，兩相的scr都不導通意味著三相的scr都不導通)，則新導通的scr支路承受線電壓；如果觸發之前另外兩相的scr(仍然)導通，則新導通的scr支路(因為三相全通)承受相電壓。例如，在1#scr的觸發以后，可能是線電壓uneta,b加到‘1#scr－負載’和‘6#scr－負載’組成的支路上，也可能是相電壓uneta加到‘1#scr-負載’組成的支路上。究竟是哪一種情況，取決于1#scr導通之前的其它scr的導通狀態。
(4) 在觸發導通以后，新導通的scr支路不論承受電網線電壓還是相電壓，流過新導通的scr支路電流的流向(在與之反并聯的scr未導通以前)是不可能逆轉的。也就是說，如果該電流等于零了，它將繼續保持為零(直到下一次被觸發)。
3.2.2 節拍控制的定義
在三相交流調壓電路中，是每θ≈60°發出一個脈沖以實現scr移相控制的。在這里，將θ=60°稱為一個節拍。三相交流電路的節拍控制是筆者作出的關于在某一節拍是進行或者不進行過零觸發的人為規定，其目的在于給電路提供其基波頻率是50/p的三相電流波形，整數p是分頻數。
3.2.3 scr導通的條件
過零觸發使被觸發的scr具備導通的可能性，但是，并不一定引起該scr導通。過零觸發是使某scr導通的必要條件，而使某scr導通的充分條件是：不僅進行了過零觸發，而且與之反并聯的scr已經不再導通。如果與之反并聯的scr仍然在導通，那么，因為觸發脈沖是寬度大于150°的寬脈沖，所以，過零觸發的scr的導通會捱到與之反并聯scr關斷的時刻。
3.2.4 ‘不進行過零觸發’的定義
‘不進行過零觸發’是相對‘進行過零觸發’而言的。兩者非此即彼。所有scr在過零時刻都進行寬脈沖觸發的必然后果是全部晶閘管通通相當于短路導線。觸發脈沖發生器總是無條件地產生出所有的過零觸發脈沖。只是在輸送通道上存在著可控的門電路，而門電路的關斷對應于‘不進行過零觸發’。
3.2.5 觸發制度的數字表示(以后也可以簡稱為觸發制度)
約定以1#scr的觸發為第一拍(在1#觸發脈沖的前沿，6#觸發脈沖仍然存在)，因為(不妨礙一般性)約定第一拍是一定會進行的，所以，相應的觸發制度的數字表示為‘1’，第二拍觸發是送給2#scr的，如果不進行第二次觸發，則觸發制度的數字表示為‘10’，如果進行第二拍觸發，則觸發制度的數字表示為‘11’，第三拍觸發是送給3#scr的，如果不進行第3拍觸發，則觸發制度的數字表示為‘1*0’，*依第二拍是否觸發而取值0或1，如果進行第3拍觸發，則觸發制度的數字表示為‘1*1’，第4拍觸發是送給4＃scr的，如果不進行第4拍觸發，則觸發制度的數字表示為‘1**0’，**依第二、三拍是否觸發而取值00，01或10，11，如果進行第4拍觸發，則觸發制度的數字表示為‘1**1’，余類推。不贅。
3.2.6 觸發制度的周期性
分頻觸發后的基波頻率是50/p hz，它的周期是20/p ms，在一個20/p ms的周期里含有的觸發拍數總共為6p，觸發制度的數字表示的重復周期也是6p，例如，觸發制度第2拍的數字表示若為‘10’，則第6p+2拍的數字表示仍為‘10’。
現在，以p=2為例進行分析?；l率是50/p=25hz，基波周期20/p =40ms，觸發拍數總共為12。觸發制度為 (1*…)共12個數。相應地有2048種排列。按照這些排列，將得到2048種電流波形。首先，要將基波頻率不是25hz的波形篩選(剔除)掉，換句話說，得到的電流波形應該是40ms的周期函數(顯然，觸發制度(111111111111)所對應的電流波形的周期是20ms，不是40ms)。這樣的波形可能是m種，例如m=1000。其次，要檢查這m種電流波形。對于每一個觸發制度，找到所對應的三相基波電流的幅度和相位，從中挑選出正序電磁轉矩最大的一種或幾種，以及負序電磁轉矩最大的一種或幾種。圖1為25hz 時的一相電壓波形。
圖1 25hz時一相電壓波形圖(黑色區域對應晶閘管導通)
3.3 按照觸發制度推導三相電流波形
(1) 如果在某個節拍上‘觸發制度’的數字表示是‘0’，則在該節拍上，各相電流將按照上一節拍的規律繼續變化。
(2) 如果在某個節拍上“觸發制度”的數字表示是‘1’，則會對某相的scr進行過零觸發，這時需要弄清：與之反并聯的scr 是否已經關斷，如果已經關斷，它立即導通；如果沒有關斷，它的導通時刻將要推遲到與之反并聯的scr真正關斷的瞬間。所以，需要對于上一節拍的末尾情況有所調查。在觸發沒有造成被觸發的scr導通以前，各相電流仍然按照上一節拍的規律繼續變化。
(3) 在該scr導通的初始時刻，需要弄清楚另外兩相的scr是否導通，如果不導通，則在該scr觸發導通以后，負載中心點電壓不為零，負載2
承受線電壓；如果另外兩相的scr仍然導通，則在該scr觸發導通以后，因為三相均與電網接通，負載中心點電壓為零，負載承受相電壓。
(4) 在某相的scr觸發導通以后，需要弄清三相電流ia(θ)， ib(θ)和ic(θ)會不會在該節拍內過零，如果某相電流過零了，(因為scr導通的單向性)它將一直保持零。在它過零以后，三相電流只可能是以下情況：要么全為零，要么其它兩相電流仍然流通。如果是后一種情況，則負載2將承受線電壓。
(5) 對于某一節拍，在列微分方程時，要明確ia(θ)，ib(θ)和ic(θ)的初始值，即所謂初始條件。除了第一節拍的初始條件是由人為規定的以外，例如規定三相電流均為零。其它任一節拍的初始條件就是前一節拍末尾時ia(θ)， ib(θ)和ic(θ)的值。
(6) 以1#scr為例，如果導通以后1#scr 和6#scr支路承受電網線電壓，則2承受uab(θ)=1.414unetsin(θ+30°)(或者承受uab(θ)=0.707unetsin(θ+30°))；如果導通以后1# scr支路承受電網相電壓，則承受ua(θ)=0.816unetsinθ。
3.4 篩選最佳觸發制度
(1) 已經得到了在某種觸發制度下ia(θ)， ib(θ)和ic(θ)的波形，就要對于它們進行諧波分析(傅立葉變換)，找出它們的各次諧波。主要是它們的(a、b、c三相的)基波。
(2)將ia(θ)， ib(θ)和ic(θ)的基波用矢量表示為
a，b，c，并且認為c=-a-b。(因為是三相三線制，忽略分布電容引起的零序電流，三相電流之和等于零。)
(3)按照對稱分量法，把a，b，c看成是正序電流+a、負序電流-a和零序電流0a的線性組合。用對稱分量法得到正序電流+a和負序電流-a(見補充說明)。
其中，符號
，我把它叫做旋轉因子。顯然1+a+a2=0，a3=1(閱讀這部分，讀者可以參考《高壓電工實用技術》第68－頁)。
補充說明：(1)正序電流由+a，+b=a2+a，+c=a+a組成，正序電流作用于電動機定子繞組，將在電動機定子上產生正向旋轉磁場，磁場軸線從a轉向b；負序電流由-a，-b=a-a，-c=a2-a組成，負序電流作用于電動機定子繞組，將在電動機定子上產生反向旋轉磁場，磁場軸線從a轉向c；零序電流只存在在三相4線制電路里，零序電流由0a，0b和0c組成， 0a=0b=0c。
(2) 既然a，b，c是正序電流、負序電流和零序電流的線性組合。那么，如何由a，b和c分解出+a，-a 和0a?
，矩陣求逆得到：
。
如果是三相三線制電路c=-a-b，再作推導如下：
(4) 在某種觸發制度下，三相基波在電動機定子的空間產生脈振磁勢，將脈振磁勢分解成正序和負序旋轉磁勢。把三相的正序旋轉磁勢按矢量相加原則生成基波的總正序旋轉磁勢，把三相的負序旋轉磁勢按矢量相加原則生成基波的總負序旋轉磁勢。比較正序和負序基波旋轉磁勢，哪一個的幅值大就取哪一個。
(5) 更換觸發制度，重復以上的工作，比較兩種不同的觸發制度所產生的不同‘效果’。把‘效果’好的保留下來，把‘效果’不好的舍棄。好的標準是所產生的旋轉磁勢具有較大的幅值(不論是正序還是負序)。再更換觸發制度，再重復以上的工作，比較兩種不同的觸發制度所產生的‘效果’。把‘效果’好的保留下來，把‘效果’不好的舍棄。經過相當多次的更迭，可以確定出與某一特定p所對應的最佳的觸發制度以及所產生的較大旋轉磁勢的旋轉方向。
4 結束語
分級變頻軟起動在不改變傳統晶閘管軟起動的主電路結構，只是通過改變的晶閘管觸發脈沖的觸發順序和控制算法，從而實現了電動機在起動初期具有低電流、高轉矩的特性。分級變頻軟起動的出現很好的解決了電動機的重載起動問題，將軟起動的發展推向了一個新的時期。由于未改變傳統晶閘管軟起動的主電路結構，所以成本不會有所增加，這為分級變頻軟起動擴大其使用范圍、推向市場提供了有利的競爭條件。
作者簡介
何曉平 男 電子工程師，研究方向為電力電子及電機拖動，現就職于哈爾濱九洲電氣股份有限公司研發中心。
劉鐵英 女 哈爾濱理工大學電氣工程學院碩士研究生，主要研究方向為高電壓與絕緣技術。
參考文獻
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：鞏經理
：13915946763
：南京塞姆泵業有限公司
