1 引言
電力系統(tǒng)中性點接地方式可劃分為兩大類：大電流接地方式(中性點有效接地方式)和小電流接地方式(中性點非有效接地方式)。在大電流接地方式中，主要有：中性點直接接地、中性點經(jīng)低電阻、低電抗或中電阻接地；小電流接地方式中，主要有：中性點經(jīng)消弧線圈接地、中性點不接地和中性點經(jīng)高電阻接地等[1,2]。
我國6kv～66kv配電網(wǎng)多數(shù)為小電流接地方式，其中66kv和35kv電網(wǎng)主要采用中性點經(jīng)消弧線圈接地方式；6kv～10kv電網(wǎng)部分采用中性點不接地方式，部分采用中性點經(jīng)消弧線圈接地方式。個別地區(qū)如上海以及北京、廣州等地部分城市電網(wǎng)采用小電阻接地方式。就小電流接地方式的優(yōu)越性和世界各國所采用的中性點接地方式以及發(fā)展趨勢來看，中性點采用小電流接地方式仍是一種典型的、有競爭力的接地方式，不會被大電流接地方式取代。在中國，至少在較長的一段時間內(nèi)，小電流接地方式仍將占主要地位。因為小電流接地系統(tǒng)使配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故障選線成為一個公認的難題，因此在這一領(lǐng)域大力開展研究工作具有重要而深遠的意義。
2 粗集基本理論
粗集理論是由波蘭學(xué)者z. pawlak于1982年提出的。該理論是數(shù)據(jù)挖掘的重要方法，具有很強的實用性，己經(jīng)在近似推理、決策支持、機器學(xué)習(xí)和模式識別等許多科學(xué)與工程領(lǐng)域中得到了成功應(yīng)用。粗集(rough set，簡稱rs)理論是表示不完整性和不精確性的有力數(shù)學(xué)工具，能有效分析不精確、不一致、不完整等不完備數(shù)據(jù)，它不需要附加的先驗知識，就可以對數(shù)據(jù)進行分析和推理，并得出能用自然語言表示的潛在知識或規(guī)律。
2.1 知識與粗集的基本定義
作為研究對象的非空集合u稱為論域，論域的一個等價關(guān)系可以將論域劃分為幾個不相關(guān)的子集，劃分方法的集合稱為u上的知識庫。對于論域u的一個等價關(guān)系r，在該分類下的一個子集x相當(dāng)于一個等價類，用[x]r表示，等價類族用u | r表示。
一個知識庫表示為k=(u, r)，其中u為論域，r是u上的等價關(guān)系。設(shè)
,且p≠φ，則∩p(p中所有等價關(guān)系的交集)也是一個等價關(guān)系，稱為p上的不可分辨關(guān)系，記作ind(p)，用u | ind(p)表示等價關(guān)系ind(p)的所有等價類族。ind(p)的等價類稱為基本集，即
[x]ind(p)=∩[x]p (1)
設(shè)x是u中的一個子集，如果x不能用基本集的并集準確地表示出來，則稱x為粗糙集。設(shè)r為一個等價關(guān)系，可以根據(jù)知識r用兩個子集來描述粗糙集x，下列兩個集合
(2)
分別稱它們?yōu)閤的r下近似上近似。下近似也稱為正域posr(x)：
posr(x) = r_(x) (3)
并進一步定義負域negr(x)和邊界域bnr(x)：
negr(x) = u－ r_(x) (4)
bnr(x) = r_(x)－ r_(x) (5)
下近似由知識r的所有等價類中一定能劃入x的等價類的元素組成；上近似由r的等價類中與x有公共元素的等價類的元素組成。下近似表示由知識r對x可精確劃分的元素最大集合，負域表示根據(jù)知識r能精確地劃分到x補集上的元素集合，上近似表示含有x的r最小可定義集。
2.2 決策表及簡化
決策表是一類特殊而重要的知識表達系統(tǒng)，用于分析決策問題。決策表是一張二維表格，每一行表示一條決策規(guī)則。決策表的列表示屬性，一個屬性對應(yīng)一個等價關(guān)系，這樣一個表可以看作是等價關(guān)系族，即知識庫。決策表的屬性分為兩種：條件屬性和決策屬性，兩種屬性的等價類分別為條件類和決策類。
我們的目的是從包含大量樣本數(shù)據(jù)的決策表中總結(jié)出一般性規(guī)律，粗集理論通過決策表的簡化實現(xiàn)規(guī)則約簡。決策表的簡化就是對決策表中的條件屬性和范疇進行簡化，簡化后的決策表具有簡化前的決策表的功能，但簡化后的決策表具有更少的條件屬性，即同樣的決策可以基于更少量的條件[127]。決策表簡化過程包括知識的簡化和范疇的簡化兩方面，這是粗集理論的核心內(nèi)容，下面介紹相關(guān)概念：
(1) 知識的簡化
令r為一等價關(guān)系族，r∈r，當(dāng)ind(r) = ind(r-{r})，稱r為r中可省略的；否則，r為r中不可省略的。
當(dāng)對于任一r∈r均為r中不可省略的，則族r為獨立的。
令
，當(dāng)q獨立，且ind(q )= ind(p)，稱q為p的簡化，記作red(p)。
p中所有不可省略關(guān)系的集合稱為p的核，記作core(p)。p的核為p中所有簡化的交集，core(p)=∩red(p)。
(2) 知識的相對簡化
令p和s為u中的等價關(guān)系，s的p正域(記作posp（s）)定義為：
(6)
對于u | p的分類，u | s的正域是論域中所有通過分類u | p表達的知識能夠確定地劃入u | s類的對象的集合。
若p-{r}不改變s的p正域，稱r為p中s可省略的；否則，r為p中s不可省略的。
p中所有s不可省略關(guān)系族稱為p的s核，記為cores(p)。
(3) 范疇的簡化
令f={x1, x2, …xn}為一集合族，
。當(dāng)
，稱xi為f中可省略的；反之xi為f中不可省略的。若
中所有分量都不可省略，g為獨立的；否則g是依賴的。若g是獨立的，且
，則g是f的簡化。f中所有不可省略集族稱為f的核。
這里∩f表示集合族f中所有集合交集的元素構(gòu)成的集合。
(4) 范疇的相對簡化
令子集
，使得
，當(dāng)
，稱xi為f中y可省略的；反之，xi為f中不可省略的。若
中所有分量都為y不可省略的，則g為y獨立的；反之，g為y依賴的。當(dāng)g是y獨立的，且
，則g是f的y簡化。f中所有y不可省略集族稱為f的y核。
知識簡化和范疇簡化是粗集理論應(yīng)用的基礎(chǔ)。
3 基于粗集的信號增強信息系統(tǒng)
假設(shè)基于粗集理論的信號增強信息系統(tǒng)為k=(u, a)，論域u是線路的零序電流信號的集合，a是由線路零序電流的故障特征和采樣信號增強比例系數(shù)組成的屬性集，va為每個屬性a蜛的屬性值域。
定義3-1 (不可分辨關(guān)系) 給定信號增強信息系統(tǒng)k=(u, a)，對于每個子集ba定義一個等價關(guān)系ind(b)，稱作不可分辨關(guān)系：
(7)
[x]b表示對象x蜺關(guān)于b的等價類。
定義3-2 (上近似、下近似和邊界) 給定信號增強信息系統(tǒng)k=(u, a)，
是一個對象的集合，
是屬性的集合，則b—下近似、b—上近似和b—邊界為
(8)
為了利用粗集理論實現(xiàn)信號的增強，現(xiàn)定義以下規(guī)則：
規(guī)則3-1給定信號增強信息系統(tǒng)k=(u, a)， a=c∪d，條件屬性集定義為c={a, b, c}，其中a表示暫態(tài)零序電流采樣前后最大幅值的衰減比例，b表示暫態(tài)零序電流信號第一個波頭的極性，c表示暫態(tài)零序電流的有效值；決策屬性集定義為d=dzltcflt，其中d表示零序電流信號需要增強的比例系數(shù)。
規(guī)則3-2 給定信號增強信息系統(tǒng)k=(u, a)，條件屬性c={a, b, c}，規(guī)定：
(9)
式中ihmax為采樣前零序電流的最大幅值；ilmax為采樣后零序電流的最大幅值。
規(guī)則3-3 給定信號增強信息系統(tǒng)k=(u, a)，條件屬性c={a, b, c}，規(guī)定b為線路零序電流信號第一個波頭的極性與其他多數(shù)線路的極性是相同還是相反。
規(guī)則3-4 給定信號增強信息系統(tǒng)k=(u, a)，條件屬性c={a, b, c}，規(guī)定c為零序電流信號有效值。
規(guī)則3-5 給定信號增強信息系統(tǒng)k=(u, a)，決策屬性d=dzltcflt，規(guī)定d表示零序電流信號增強的比例系數(shù)。
4 基于粗集信號增強的智能選線實現(xiàn)
4.1 獲取原始數(shù)據(jù)表
利用仿真模型，分別在每條線路的10%、50%和90%處和電壓相位為0°、45°、90°時通過5w、50w、500w、2kw的過渡電阻接地，利用emtp-atp仿真軟件仿真后，根據(jù)規(guī)則3-2、規(guī)則3-3和規(guī)則3-4提取故障特征。若一條線路零序電流信號第一波頭的極性與其他多數(shù)線路的極性相反，說明該線路有可能為故障線路，信號增強的比例系數(shù)大；反之為非故障線路，信號增強的比例系數(shù)小。另外，采樣后信號的最大值衰減越大，信號增強的比例系數(shù)越大。根據(jù)專家經(jīng)驗和試驗確定決策屬性值。隨機選取200個零序電流信號的故障特征作為樣本構(gòu)成原始數(shù)據(jù)表，如表1所示。
4.2 設(shè)計決策表
根據(jù)等頻率劃分的離散化方法，將各條件屬性和決策屬性按以下方式進行編碼： a屬性值表示范圍：1表示0~30%，2表示30%~50%，3表示50%~100%；b屬性值表示范圍：1表示極性相反，0表示極性相同；c屬性值表示范圍：1表示小于0.1，2表示大于0.1且小于0.5，3表示大于0.5；d屬性值表示范圍：1表示1，2表示2，3表示3，4表示4。因此由原始數(shù)據(jù)表得到知識系統(tǒng)k=(u, a)的決策表，如表2所示。
4.3 簡化決策表
以參考文獻8所用的方法對決策表進行處理。首先合并決策表中的重復(fù)信息，然后分別進行屬性簡約和值簡約，得到最小決策算法為
(10)
4.4 信號增強
利用高速采集電路對暫態(tài)零序電流信號進行高速采樣，采樣后的信號接近實際信號。高速采樣的信號通過a/d轉(zhuǎn)換后存入循環(huán)存儲器中，cpu以應(yīng)答方式從循環(huán)存儲器中獲得暫態(tài)零序電流信號的前四分之一周波數(shù)據(jù)，cpu對該數(shù)據(jù)分析后即可得到暫態(tài)零序電流信號的最大值和首波頭極性。根據(jù)規(guī)則3-2和規(guī)則3-3分別得到屬性a和b的屬性值。再利用最小決策算法(10)可得到?jīng)Q策屬性值，即采樣后零序電流信號的增強比例系數(shù)。然后，對低頻采樣信號進行增強處理。
5 結(jié)束語
國內(nèi)外中壓配電網(wǎng)中性點廣泛采用小電流接地(包括不接地、經(jīng)消弧線圈接地和經(jīng)高電阻接地)方式，這種接地方式具有供電可靠性高等優(yōu)點。但是在發(fā)生單相接地故障后，故障選線問題長期以來一直未得到很好地解決。本論文研究了小電流接地系統(tǒng)單相接地故障選線問題，采用粗集信號增強的智能選線，取得了較好的效果。
作者簡介
高 卓(1982-) 男 碩士研究生，主要研究方向：電力電子與電力傳動。
張慶范(1949-) 男 博士生導(dǎo)師，主要研究方向：電力電子技術(shù)及應(yīng)用。
參考文獻
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：鞏經(jīng)理
：13915946763
：南京塞姆泵業(yè)有限公司
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