1 引言
三電平逆變器中電容電壓的平衡問題是保證電機安全高效運行的一個重要標志，若三電平逆變器的直流側電容電壓得不到平衡，結果會使輸出電壓包含二次或更高次的偶次諧波，這對交流傳動裝置會造成極大的破壞。所以中點電位漂移是三電平逆變器必須要解決的問題。本文采用基于d-q坐標系的三電平svpwm算法來完成三電平系統主算法的實現，并在此基礎之上，提出兩種中點平衡控制策略來解決中點平衡問題，并對兩種算法做比較分析。
2 基于d-q坐標系算法的實現
三電平逆變器共有27個基本矢量可供選擇，整個空間電壓矢量分布圖可以劃分為6個扇區共24個三角形區域(見圖1)。 參考電壓矢量所處的扇區位置可根據參考電壓矢量的角度來確定。如圖2所示，將任意一個60°扇區劃分a、b、c、d四個小三角形。當某一長度的參考矢量v*在某一扇區內旋轉時有可能會跨越不同的三角形區域，據此將矢量工作模式劃分為a模式、ac模式、bcd模式和bd四種。在不同區域的臨界處存在著矢量切換角，如圖2所示，θ1、θ2可通過簡單的三角運算獲得，這樣通過矢量切換角θ1、θ2就可以清晰的確定參考矢量所在的三角形區域，根據ntv(the nearest triangle vectors)原則，用構成該三角形的三個固有矢量來合成該參考矢量，這樣各個矢量的作用時間便可以獲得，在不同的三角形區域內各個矢量的作用時間如圖3所示。
圖1 三電平逆變器空間電壓矢量圖
圖 2 矢量切換角示意圖
圖 3 矢量作用時間分配圖
3 中點電位平衡控制
3.1 基于控制因子m的滯環比較法
對電流方向做如下定義：流入負載中性點n的方向為負載電流正方向，流出直流側中點的方向為中點電流的正方向。在27個電壓矢量中只有18個矢量會影響中點電位，而這18個矢量作用的任意時刻，流入(或流出)中點電流的絕對值一定等于某相電流的ix(x=a，b，c)的絕對值。對于小矢量而言，當該相負載電流與直流側中點直接相連時，定義此時的小矢量為正小矢量，中點電流i0=ix；當該相負載電流不與中點直接相連時，定義此時的小矢量為負小矢量，中點電流i0=-ix。對于中矢量而言，必然有i0=ix。設某一矢量的開關狀態為(a，b，c)，其中a，b，c=1，0，-1，則中點電流與負載電流關系可以綜合為下式：
i0=ia(a+1)(1-a)+ib(b+1)(1-b)+ic(c+1)(1-c) (1)
在同樣的負載狀況下，一對正、負小矢量對中點電位的影響是完全相反的，所以適當的分配這兩個矢量的作用時間就可以控制中點的漂移，這就是此種中點平衡策略的核心思想。
圖4 滯環比較法矢量區域劃分及矢量作用時間分配
以第一扇區為例，如圖4所示，為了增強一對正、負小矢量對中點電位的調控能力，在三角形a1、c1、d中使用
這組小矢量；在三角形a2、c2、b中使用
小矢量。當矢量位于c1區時，如圖中所示，此時小矢量v2的作用時間為t2，定義控制因子m(m∈(0,1))，設負小矢量的作用時間t2-=mt2，正小矢量作用時間t2+=(1-m)t2，定義中點電位的偏移量δv=vc2-vdc/2，其中vc2是下臂電容c2的電壓， vdc是直流母線電壓。基于以上定義，具體的調控則如下：
(1) 當δv>0，i0>0或δv<0，i0<0即δvi0>0時，增加該組負小矢量的作用時間，即保持m∈(0.5,1)；
(2) 當δv>0，i0<0或δv<0，i0>0即δvi0<0時，增加該組正小矢量作用時間，即保持m∈[0,0.5]；
(3) 當δvi0=0時，m=0.5。
3.2 基于控制因子ms0的準確計算法
實際上，中點電位漂移的根本原因是在一個開關周期內流入或流出中點的電荷不守恒，基于這一思想，如果能夠保證每一個開關周期內流入中點的總電荷為零，就必然可以實現中點電位的精準控制，或者說將中點電位的波動降到最小。為簡單起見，繼續沿用上一方法的pwm輸出序列規則。觀察附表可以發現，在每一個周期中，脈沖序列總是以某一個小矢量的負小矢量(或正小矢量)開頭并以該小矢量的負小矢量(或正小矢量)結尾，為了便于后文說明問題，稱這一小矢量為主控小矢量；在一個pwm周期內除了主控小矢量以外，在某些區域還會用到相鄰的小矢量，稱為輔控小矢量。如圖5所示，(0°,30°]區域的主控小矢量為v1，輔控小矢量為v2； (30°,60°]的主控小矢量為v2，輔控小矢量為v1。有關中矢量和大矢量的定義無任何變化。設某段區域的主控小矢量作用時間為tms0，輔控小矢量作用時間為 ，中矢量作用時間為tm，引入主控小矢量的時間分配系數ms0(ms0∈[-1,1])，并定義正小矢量的作用時間為tms0+=(1+ms0)tms0/2，負小矢量的作用時間為tms0-=(1-ms0)tms0/2，則正、負小矢量流入中點的總電荷為qms0=tms0+ix0-tms0-ix0=ms0ix0tms0，其中ix0代表與該小矢量相對應的某相電流即ix0=(ia，ib，ic)；進一步觀察表1可以得到相鄰小矢量流入中點的電荷為：qms=-ix1tms1，其中ix1代表與該相鄰小矢量相對應的某相電流ix1=(ia，ib，ic)；中矢量流入中點的電荷為：qm=imtm；大矢量對中點電位無影響。如果要保證中點電位不發生波動，則必須保證流入中點的總電荷為零：qms0 +qms1+qm=0即:
ms0ix0tms0-ix1tms1+imtm=0 (2)
圖5 包含中點電流大小和方向的矢量區域劃分和作用時間分配
由于ms0∈[-1,1]，所以對解出的ms0應加以限定：當ms0＞1，取ms0=1，當ms0＜-1，取ms0=-1，這樣就可以最大限度的發揮正負小矢量對中點電位的平衡能力。此種算法的缺陷是一旦中點出現偏移便不具有將中點電位拉回平衡點的能力的，為了彌補這一缺點，可以將第一種方法與本方法結合起來，具體實現如下：設定一個電壓誤差滯環δuset，如果中點電位的實際偏差δu<δuset，采用第二種方法；如果中點電位的實際偏差δu>δuset，采用第一種方法，這樣就可以實現中點電位的準確控制。
4 仿真及結果分析
針對該算法，系統仿真參數設置如下：選用三相異步鼠籠電機，額定功率pn=4kw，額定線電壓un=400v，額定頻率fn=50hz，額定轉速ωr= 1430r/min，定子電阻rs=1.405ω，轉子電阻rr=1.395ω，定子漏感lsl=0.005839h，轉子漏感lrl=0.005839h，定轉子互感lm=0.1722h，轉動慣量j=0.0131kg.m2，極對數p=2，開關頻率f=10khz，直流母線電壓vdc=600v，直流側電容c1=c2=1200μf，磁鏈幅值給定|ψs*|= 0.8wb。
4.1 采用基于控制因子m的滯環中點控制策略
為了驗證該算法，現將系統的運行狀態設定如下：t=0s時給定轉速ωr=1200rpm＝125.6rad/s，空載啟動，在t=0.2s時，突加負載轉矩tl=15n·m。圖6、7為此種控制策略下所得的波形。
圖6 直流側下部電容電壓與理想電壓的偏差：vc2-vdc/2 (基于控制因子m)
圖7 線電壓波形(基于控制因子m)
4.2 采用基于控制因子ms0的準確計算法中點控制策略
系統運行狀態設定：t=0s時給定轉速ωr=700rpm＝73.3rad/s，空載啟動，在t=0.15s時，給定轉速ωr=1200rpm＝125.6rad/s，t=0.24s時突加負載轉矩tl=15n·m。偏差電壓滯環設定值δu=1v。圖8、9為此種控制策略的波形。
圖8 直流側下部電容電壓與理想電壓的偏差：vc2-vdc/2 (基于控制因子ms0)
圖9 線電壓和相電壓波形(基于控制因子ms0)
5 兩種中點控制策略的比較
第一種中點控制方法的思想非常簡單，由于采用滯環比較，所以它不可能在數量上對中點電位做出精確的補償，或者說他并沒有充分發揮正負小矢量對中點電位的補償作用。基于控制因子ms0的平衡策略其計算量要遠遠大于基于控制因子m的平衡策略，而這種代價換來的就是中點電位控制精度的提高，通過設定偏差電壓的滯環寬度，就可以將中點漂移限定在一定范圍以內而不會受負載變化的影響，這也正是基于控制因子m的策略所不能做到的。至于這兩種控制策略究竟選取哪一種，最終要視系統精度而定。
作者簡介
魏振興（1982-） 男 碩士研究生 研究方向：電力系統及其自動化。
參考文獻
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：鞏經理
：13915946763
：南京塞姆泵業有限公司
