1 引言
直接轉矩控制技術是繼矢量變換控制技術之后發展起來的又一種新型的異步電動機變頻調速技術[1]。矢量控制技術模仿直流電動機的控制，以轉子磁場定向，用旋轉矢量變換的方法，實現了對交流電動機的轉矩和磁鏈控制的完全解耦。它的提出具有劃時代的意義。然而，在工程實際中，由于轉子磁鏈難以準確觀測，并且系統特性受電動機參數的影響較大，以及在模擬直流電動機控制過程中所用旋轉坐標變換的復雜性，使得實際的控制效果難以達到理論分析的程度。不同于矢量控制技術，直接轉矩控制技術采用定子磁場定向，只要知道定子電阻就可以把它觀測出來，它直接在定子坐標系下分析交流電動機的數學模型，控制電動機的磁鏈和轉矩，不需要將交流電動機與直流電動機進行比較、等效、轉化，它省掉了矢量旋轉變換等復雜的變換與計算，也不需要為解耦而簡化交流電動機的數學模型，其目前已經成為交流傳動領域的一個新熱點[2]。
2 與定子磁鏈估計有關的幾個因素
高性能的直接轉矩控制系統，同樣需要準確的磁鏈觀測與速度估計。在直接轉矩控制方案中，一般采用式1即電壓模型來對異步電動機的定子磁鏈進行計算。這種模型有時也稱為(u-i)模型或反電勢積分法。
(1)
從上式可知，要對異步電動機的定子磁鏈進行估計，就要知道電動機定子的電壓和電流。由于逆變器的開關頻率較高(一般為2khz)，異步電動機的定子側電壓為pwm波，比較接近于數字信號，所以直接對電動機的定子電壓進行采樣會有較大的困難。在工程實際中，一般采用電壓和電流傳感器分別對直流母線電壓和電動機的定子電流進行測量。用直流母線電壓和與之相應的逆變器的開關模式，計算出定子側的參考電壓值來代替電動機的實際定子電壓值進行計算。在矢量復數平面，電動機的定子側參考電壓可以按式2進行計算:
(2)
其中vdc為直流母線電壓值，a、b、c為相應的逆變器所選擇的開關模式，它為一組三位二進制編碼[3]。下標α、β分別代表兩相靜止坐標系下的α、β分量。在異步電動機制的定子磁鏈估計中，用參考電壓值代替定子電壓實際值進行計算容易受到以下因素的影響:一是直流母線電壓的波動及測量誤差的影響，二是為防止逆變橋上下橋臂直接短路而設置的死區時間及器件本身壓降的影響。死區時間的設置將使得電動機定子繞組的實際電壓值低于定子電壓的參考值。在定子磁鏈的計算中，同樣必須要考慮電動機溫升對于定子電阻變化的影響。以上因素當電動機轉速較低時，其影響尤為突出。
2.1 積分環節的處理
在采用反電勢積分法對異步電動機的定子磁鏈進行估計時，要使用純積分環節。由于純積分環節無法克服直流漂移的影響，所以在工程中，常用一階低通濾波器來代替純積分環節對電動機的定子磁鏈進行計算。在用低通濾波器代替純積分環節時，會造成定子磁鏈幅值與相位的偏移，所以在用低通濾波器代替純積分環節后，就要考慮由低通濾波器所帶來的定子磁鏈的幅值與相位補償的問題。
在用低通濾波器代替純積分環節
后，在系統處于穩態時，假設磁通矢量為正弦，可以得到一階低通濾波器的穩態輸出如式(3)所示:其中ωe為電動機的定子同步頻率，ωc為一階低通濾波器的截止頻率。
(3)
而如果使用純積分環節時，在無直流漂移的情況之下，異步電動機的定子磁鏈的穩態值應為:
(4)
其和純積分環節的磁鏈輸出幅值與相位之間的關系，可以表示成圖1的相量圖的形式。扇區劃分如圖2所示。
由相量圖可知，在用低通濾波器代替純積分環節后，其幅值關系為:
(5)
而相角補償量φ應為:
(6)
圖1 低通濾波器代替純積分環節后各相量之間的關系
圖2 逆變器電壓矢量平面扇區劃分
2.2 死區效應補償
在變頻調速控制技術中，為了防止逆變橋上下橋臂同時導通造成短路，要求在第一個功率器件沒有關斷前，第二個功率器件不能導通。因此在兩個器件的開啟上插入一定的時間間隔，稱為死區時間。死區時間的存在，使得我們實際得到的電壓值和我們所要求施加的電壓值之間存在一定的差異。因此，在對調速精度要求較高的場合，必須對死區效應所造成的電壓損失進行補償。對于中心對稱pwm，由于中心零電壓矢量的插入，使得在一個控制周期內存在著兩個死區時間間隔。設控制周期為t，死區時間為td，那么在一個控制周期內，由于死區時間的存在，所造成的電壓空間矢量的幅值損失可以由下式來進行計算:它也即是所應補償的電壓矢量的幅值。
(7)
所應補償的電壓矢量的幅值總為常量，其相角只取于當前電壓矢量所在的扇區，所應補償的電壓矢量與當前電壓矢量所在的扇區之間的關系如附表所示:
附表 電壓補償量與所在的扇區之間的關系
2.3 轉速與定子電阻估計
利用參考模型自適應系統model-reference adaptive system (mras)可以對系統的參數變化進行辨識，它同樣也可以用于異步電動機的磁鏈和轉速估計[4,5]。模型參考自適應法(mras)參數辨識的主要思想是把不含有待估計參數的方程作為參考模型，而將含有待估計參數的方程作為可調模型，兩個模型應該具有相同物理意義的輸出量。利用兩個模型輸出量的誤差構成合適的自適應律來實時調節可調模型的參數，以達到控制對象的輸出跟蹤參考模型輸出的目的。
在靜止參考坐標系下的轉子磁鏈方程為:
(8)
據此可構造參數可調的轉子磁鏈的估計模型為:
(9)
在上式中，如果我們認為估計模型中的 是需要辨識的量，而認為其它參數不變，那么以上兩式就可以簡寫為:
(10)
(11)
式中:
筆者定義三個狀態誤差為:
(12)
式(11)減式(10)可得:
(13)
由popov超穩定性定理，當系統慢變時，我們將其認定為線性定常系統，我們取比例積分自適應律為
，由此可以得到角速度的辨識公式為:
(14)
式中
、
來自于轉子磁鏈的電流模型，而
、
來自于轉子磁鏈的電壓觀測模型。
在mars轉速觀測器中，兩個估計器獨立的求解轉子磁鏈的值。估計器一在電動機的轉子轉速辨識中，其在mars觀測器在作為參考模型來使用。其應用電壓模型來求解電動機的轉子磁鏈，即:
(15)
式中
為電動機的總的漏感系數。估計器二作為調節模型，其采用電流模型(i-ω)來求解電動機的轉子磁鏈:
(16)
在(16)式中，沒有使用定子電阻信息，而在(15)式中使用了定子電阻信息，所以在對于電動機的定子電阻進行估計時，將估器一、二的角色互換。估計一作為調節模型，而估計器二作為參考模型。
兩個模型的狀態差(觀測器偏差)被施加到比例—積分(pi)調節器中，它產生可調整模型的狀態估計，以實現對于控制變量的自動跟蹤。
對于速度自適應狀態差取為:
(17)
同樣，對于定子電阻自適應機制，采用和轉速估計相似的變化，我們可以得到其狀態差取為:
(18)
自適應速度觀測及電阻估計框圖如圖3所示。
2.4 轉速與定子電阻估計結果
基于mras模型的轉速和定子電阻估計，其試驗結果如圖4和圖5所示。試驗所用的感應電動機主要數據如下:
圖3 mras模型原理框圖
圖4 基于mras模型轉速估計
圖5 基于mras模型定子電阻估計(定子電阻變化時的估計值)
pn=1kw，f=50hz，vn=380v，in=2.8a，rs=7.13ω,rr=8.18ω，lδ=0.301mh，lm=0.6040h，j=1.2kg.m2，p=2，te=6.7n.m2。
需要指出的是:基于mras定子電阻與速度估計(見圖4，5)是在假定電動機的其它參數沒有時變或慢變的情況下得出的,如異步電動機的轉子時間常數，定轉子電感、互感等。如果要考慮這些變化，其實際估計效果可能會下降。要對這些參數的變化都做出精確的反應，必須要使用獨立于異步電動機的參數之外的轉速測量或估計的方法,如使用外加高頻信號激勵的方法或者利用齒槽諧波效應等。
3 結束語
采用基于mras模型的磁鏈與轉速估計，通過構造合適的自適應律，不但可以提供異步電動機的定子磁鏈與轉速估計，而且還可以對異步電動機的內部主要的參數變化做出正確的反應與調節。在用低通波波器代替純積分環節并對逆變器死區時間及器件壓降做出合理的補償后，其能夠提供比較精確的定子磁鏈與異步電動機的轉速估計。mras模型結構簡單，物理概念明晰，它不象extended kalman filters 或 luenberger observers的方法，需要大量的實時計算。因此其在工程應用中受到人們極大的關注。
：鞏經理
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