1 引言
開關磁阻電機調速系統，在國際電氣傳動界稱之為switched reluctance motor(drive)，簡稱srd。srd是一種變速傳動系統，它由sr控制器和sr電動機組成，是當今世界上最新型、性價比最高的調速系統。開關磁阻電機在調速應用中引起了人們的高度重視。開關磁阻電機驅動系統以其結構簡單、工作可靠、轉矩慣量比大、效率高和成本較低等優點脫穎而出，被認為是未來有很強競爭力的一種變速驅動系統。它結構簡單不需要永磁體，轉子上沒有繞組、沒有電刷，而且在很寬速度范圍內具有很好的調速性能，因而比起永磁無刷直流電機和感應電機具有很強的競爭力。因為位置閉環正是srd有別于步進電動機傳動系統的重要標志之一，轉子位置信號是各相主開關器件正確進行邏輯切換的根據。準確檢測出轉子位置信號對保證srd達到預定的性能指標具有十分重要的意義。然而srd引入位置傳感器帶來的消極因素是:增加了sr電動機結構的復雜性;增加了成本和潛在的不穩定性;而且受傳感器分辨率的限制，使得開關磁阻電機調速系統性能下降;需要傳感元件的數目也因相數的增加而增多，既增加了系統結構的復雜性，又給安裝、調試帶來不便，特別是大大降低了可靠性,因此有必要探索和研究新的無位置傳感器檢測方案以克服直接位置檢測技術所固有的不足。本文提出了一種新的無位置傳感器檢測方法:在電壓pwm控制方式下實現開關磁阻電機無位置傳感受器的檢測方案[1]。
2 cgsm原理
開關磁阻電機通常采用閉環電流控制和開環電壓pwm控制。通常有三種電流控制:
(1)電流滯環控制，其開關頻率是不可控制的;
(2)bang-bang電流控制，受最大開關頻率的限制，電流被調節在參考電流附近;
(3)電壓pwm控制。
電壓pwm控制方式，電流為回定直流電源，在規定的開關頻率下，根據控制信號的大小去改變晶體管在一個脈沖周期內“接通”與“斷開”時間的長短(即“脈寬”)，從而使直流電壓的“占空比”得到改變，占空比的變化可以改變相電壓的平均值:vph=d×vdc,vdc 表示直流側電壓，d表示pwm的每個周期內開關導通時所占時間百分比[4]。最簡單的方法，在θon和θoff區間開通q2，q4，q6，使q1，q3，q5在固定的頻率下通斷。
圖1 srm功率變換電路
圖2 電動方式相電流與轉子的位置對應關系
電流斬波控制比電壓斬波控制的主要優點是:相電流能夠被精確控制，能有效的減少轉矩脈動和噪聲，但是電流斬波控制要求每相需要一個電流傳感器來檢測相電流的大小。相反電壓斬波控制只需在直流側加裝一個電流傳感器，用于過流保護。電壓斬波控制方式通過pwm方式來調節繞組電壓平均值，進而能間接限制和調節過大的繞組電流，即能用于高速運行，又適合于低速成運行。適合作轉速調節系統，抗負載擾動的動態響應較快，但低速運行時轉矩脈動較大。通過以上分析，電壓斬波控制適用于一些小功率的srm驅動系統，減少了電流傳感器的數目，減少了信號處理。關于電流斬波控制的cgsm(current gradient sensorless bbbbbb)原理解釋如下:相電壓平衡方程式為:
(1)
式中，l:相電感;
r:相電阻;
i:相電流;
ω:角速度;
θ:轉子位置。
定義θ0為轉子與定子開始重疊時的位置,也就是當相電感開始增加時的位置。可以按兩種情形考慮，一是在到達θ0前定義為θ-，另一個為轉過θ0后定義為θ+，那么兩種情形下在不考慮每相電阻電壓降時相電壓方 程為:
(2)
(3)
理想地認為電感在轉子位置θ0處等于在未對齊位置電感lu
(4)
進而導出
(5)
因此這兩個位置的電壓方程可寫為:
(6)
(7)
在轉子轉到θ0之前該相已接通電壓，且在一個步進角內該電壓值為恒值，有
(8)
整理(7)-(9)式，得到:
(9)
由于上式右邊恒為正，可得到下不等式:
(10)
上式表明相電流對位置的變化率在θ<θ0大于θ>θ0變化率，這是cgsm原理的核心。圖2表明了在電壓斬波控制下的電流波形，說明相電感在θ0處開始上升,
開始下降直到降為0。
3 cgms在開關磁阻發電機上的應用
3.1 發電方式相電流與轉子的位置對應關系
定義θb為轉子極和定子極開始重疊時轉子位置角，作為發電機, 每相在定轉子對齊位置θa前導通，在θa之后切斷，但θa<θb，在電流正向通過二極時，相電壓保持不變，即
(11)
得到:
(12)
同理，由于等式(12)右邊恒為負，所以可以得到如下不等式:
(13)
發電機相電流對位置的變化率在θ<θb大于θ>θb變化率。
圖3 發電方式相電流與轉子的位置對應關系
圖3是一個發電相相電流波形, 表明當相電感在θb處開始下降直到最小值lu，也開始減小。
綜上可知，對于開關磁阻不論是電動機不是發電機，可以通過檢測相電流的變化來精確的估計轉子位置[3]。
3.2 cgsm的優點
(1) 不需要相電感曲線，也無需建立磁鏈特性數據表格;
(2) 不需要預先存貯磁化曲線的數據;
(3) 可適用于四象限運行;
(4) 不會降低電機的性能;
(5) 應用簡單，額外增加的組件很少，電流的檢測只需一個電流傳感器，而不必每相裝都一個;
(6) 適用中高速范圍，實驗證實，在中高速度范圍內，當速度增加時，電流波形的峰值很明顯。
3.3 cgsm的不足之處
(1) 不適用于靜止情況下，需要額處的啟動程序;
(2) 電流調節不能減小轉距脈動和噪聲;
(3) 不適用于低速條件下;
(4) 帶負載能力差;
(5) 抗干擾能力差;
(6) 不實現自啟動。
4 應用
圖4 位置解算電路圖
圖4方框圖完全類似于實際檢測電路。檢測電路組成:一個電流傳感器，兩個低通濾波器，一個微分器，一個過零檢測器。過零檢測器用來消除開關頻率和可能的噪聲;對于每一個濾波器，濾掉的頻率由pwm的開關頻率決定的。在樣機中pwm開關頻率為16khz，濾掉的頻率為8khz。微分器用來檢測電流的變化率;當過零檢測器檢測到電流的變化率為零時產生一個脈沖。當電路中檢測到電流變化率為零時，電流波形至少產生一個峰值。如果驅動系統是在單脈沖方式下運行，即pwm的占空比為1，可以省去低通濾波器，這時整個檢測電路的組成會明顯的減少。
圖5為無位置傳感器srm驅動系統。無位置傳感器位置估計脈沖可由每相相電流產生，或和相電流具有同樣信息的總電流來產生。為得到所需要的信息，通過一個檢測電路檢測總電流也可以通過或門合成來自每相的脈沖來檢測。cgsm方法優點就是可能通過一個檢測電路來檢測每個相的電流。
圖5 無位置傳感器srm驅動系統
圖6 倍頻電路
在圖6中從檢測電路測得的相隔30°無傳感器脈沖(每個脈沖相隔30°)，被用來產生一個每30°包含有32個脈沖的脈沖序列，即無傳感器脈沖頻率乘以32(利用鎖相環)。計數器ⅰ的工作頻率為f，計數器ⅱ的工作頻率為32×f。在脈沖到來之前，計數器ⅰ的值先保存在寄存器中，然后計數器ⅰ復位;當計數器ⅱ的值增加到等于寄存器的值時，比較器產生一個脈沖，并使計數器ⅱ復位。每旋轉一圈就可產生一定數量的脈沖，產生清晰的換向脈沖。
功率變換器中每相有兩個晶體管和兩個二極管，其中兩個功率開關分別與直流功率電源的兩極連接，其另一端分別與相繞組串聯以滿足對電機激磁的要求，而兩個二極管起續流的作用，這樣通過整流晶體管的總電流能被觀測到[2]。通過分別采用一個檢測電路檢測總電流和每相一個檢測電路檢測相電流進行實驗，實驗表明采用檢測總電流的方法不會影響驅動系統的性能。
應用一個可調節pwm占空比的pi閉環速度調節器以適應負載的變化。開通角是可編程的并且控制轉距它是容易的，本文在動態實驗測試過程中保持固定不變。在調節速度和轉矩的過程中滿足θon<θ0這一約束條件是很容易的。
5 實驗結果
為了研究這種新方法的性能和局限性,采用一個四相 8/6的srd樣機。試驗電機與負載電機通過橡膠連接器連接在一起，負載電機是一臺永磁電機。在θon=50°,θoff=80°，轉速為1763r/min，測得單相相電流iph，總電流ibus。
斜率位置估計脈沖cgpe(current gradient bbbbbbbb estimation)，解碼脈沖dp(decoded pulses)，如圖7所示，可以得到轉子的正確位置。
圖7 θon=50°，θoff=80°時的相電流和總電流
圖8(a) 轉速為2304r/min,θon =45°，θoff=80 °時cgsm位置估計
圖8(b) 穩態測量時cgsm的精度
圖8(a)為在θon=45°,θoff=80°, 轉速為2034r/min的估計位置，應用1024線性編碼器檢測的位置θ，可以看出，估計位置與傳感器檢測的位置是一致的。在圖8(b)δθg=-θog，δθm=-θog=28.07 定義為定轉子開始重疊時的位置，是由定轉子極弧計算出來的。θom定義為定轉子極磁開始重疊時的位置，是由實驗檢測出來的。由圖可以看到，在轉速高于800r/min時， δθg為一個約為3°常數。這個差異說明磁重疊要落后于機械重疊即θom=θog+3°=31.07°，這里的θom代表的是實際的位置。由圖也可以發現當轉速大于800r/min時，δθm接近于零，也就說明了估計位置與實際位置非常接近。但對于低速時，估計位置與真實位置有一定的偏差。估計位置的偏差是由在檢測=0時引起的;最主要的是微分器的增益對頻率太過于敏感;比較放大器可能被偏移或是抵消。另一方面在高速形成時，可能是由低通濾波器的相滯后引起的脈沖延遲。總的來說，估計位置的偏移可以通過速度的開關角函數調整過來。
6 啟動
應用cgsm方法的前提是相中要通過非零電流。為此，就像步進電機那樣采用開環前反饋控制法。一序列初始頻率的脈沖，按電機的旋轉順序加到電機繞組上[3]。頻率是線性增加的，這樣電機就能夠從靜止加速到cgpe所檢測到的速度，因此，無位置脈沖也就能被檢測出來。電路結構簡單而且需要的電流傳感器的數量也少。使用前反饋算法就是為了使電機能夠由靜止狀態加速到cgpe能夠被檢測的速度，給定的速度是指電機由開始啟動到無傳感器模式能起檢測作用時的速度。這種前反饋法能夠可靠平穩的啟動電機，甚至在負載下亦可。脈沖順序地加到導通角為30°的每一個相上，每相脈沖相差30°。為了快速啟動電機，頻率需線性的增加到由給定速度對應的頻率，同時占空比為100%的pwm線性的減少到由負載對應的值。
從靜止到轉速為500，750，1000r/min的仿真結果如圖9(a)相應的pwm占空比被分別減少到33%，50%，67%。對于給定轉速為1000r/min情況，有三個加速度不同的曲線。根據負載轉矩的不同，轉距脈動時間是可以調整的。需要注意的是當速度小于200r/min時，cgsm法就不再適用。圖9(b)描述電機從靜止到給定轉速為1000r/min時θon和θoff變化曲線，開始2s為波動階段。波動表明電機在啟動時，為了適應負載轉矩開關角的變化。它表明θon發生在θa之前,θoff發生在θa之后。
圖9(a) 不同加速下的速度曲線a:500r/min，1s;b:750r/min，1.5s
c:1000r/min，2s; d:1000r/min，1.5s; e:1000r/min，1s
圖9(b) 開關角變化曲線
圖9(c) 瞬時轉距
圖9(c)給出了啟動時，瞬時轉矩變化曲線。在開始時，轉矩有很明顯的脈動，但最終達到穩定。
圖10(a)給出了帶位置傳感器時檢測啟動過程的實驗結果。開始時應用頻率為76hz，然后頻率線性的增加到230hz，使轉速達到1150r/min。整個啟動過程所用的pwm占空比為100%。一旦達到給定速度，在閉環下cgpe脈沖就能檢測相位置。
圖10(a) cgsm前饋啟動(1024線性編碼器)
圖10(b)θon=50°，θoff=84° 給定速度為1339r/min
圖10(b)給出了在給定轉速為1339r/min，θon=50°和θoff=80°時，從開環轉換到閉環無傳感器模式，相電流iph，總電流ibus和檢測的cgpe脈沖波形。
圖11(a) 在啟動過程中測得的相電流波形
圖11(b)θon=50°和θoff=80°，在速度閉環控制下從轉速為1339r/min過渡到轉速為1092r/min的電流波形
圖11(a)給出相電流iph，總電流ibus波形。在開始時電流受斬波控制，隨著速度的增加電流峰值開逐漸減小。為了實現動態調整，采用一個pi控制器來調節pwm的占空比。開關角固定為θon=48°和θoff=78°。圖11(b)，從開環控制轉換到給定轉速為1092r/min速度閉環控制方式下，檢測的相電流iph，總電流ibus波形。
圖12(a) 無位置傳感器cgsm(θon=48°和θoff =78°)
圖12(b) 帶有位置傳感器(θon=42°, θoff=72°)
圖12(a)和圖12(b)分別表示在無傳感器和有位置傳感器(1024線性編碼器)條件下對應的瞬時速度特性曲線。可清楚的看出兩者的性能沒有多大差異。
圖13(a) 無位置傳感器的瞬時轉速
圖13(b) 突加0.42n·m負載轉距時的響應曲線
圖13(a)給出了瞬時速度曲線。圖13(b)為在θon=50°和θoff=79°給無傳感器系統施加一個0.42n·m瞬時負載。表明閉環cgsm法可應用于小功率的調速系統。
圖14 有和無位置傳感器轉矩—轉速特性曲線
圖14給出4相srm轉矩-速度特性曲線，曲線表明了可應用cgsm法的速度范圍，在0到200r/min范圍內，估計轉子位置是不可能的。但在更高點的速度范圍內該方法的應用是可行的。
7 結束語
通過實驗證明了在電壓pwm控制方式下一種新的sr電機轉子位置估計方法的實用性。該方法可以檢測每相的相電流，也可以檢測總電流，后者只需要一個檢測電路，這樣大大減少電路的組成。
在滿足θon<θ0的條件下，開通角可以任意選取，因為在該條件下才能產生足夠的轉矩。在無位置傳感器方式中應用了一個閉環速度pi控制器，瞬時轉矩和瞬時速度曲線表明了通過調節pwm的占空比來實現速度閉環控制是可行的。
總的來說，cgpe可以估計出每個步進角內轉子位置，而不需要預先知道電機的參數，只要知道電機的定轉子結構就可以了。因此可適用于大多數的srm電機。可以通過控制開關角或pwm占空比來實現這種檢測方法，并且這種方法可以實現四象限運行或應用于磁阻發電機。這種策略主要適用于中高速系統，結構簡單低成本的檢測技術使srm電機可以推廣到航空、汽車、家電等領域。
：鞏經理
：13915946763
：南京塞姆泵業有限公司
