1 引言
開關磁阻電機在工業及汽車、航天、軍事等領域被認為是很有前景的。它結構簡單不需要永磁體,轉子上沒有繞組,沒有電刷,而且在很寬速度范圍內具有很好的調速性能。位置閉環正是srm有別于步進電動機傳動系統的重要標志之一，轉子位置信號是各相主開關器件正確進行邏輯切換的根據。準確檢測出轉子位置反饋信號對保證srm達到預定的性能指標具有十分重要的意義，然而srm引入直接位置傳感器帶來的消極因素是:增加了sr電動機結構的復雜性;增加了成本和潛在的不穩定性;而且受傳感器分辨率的限制，使得開關磁阻電機調速系統性能下降;所用傳感元件的數目也因相數的增加而增多。既增加了系統結構的復雜性，又給安裝、調試帶來不便，特別是大大降低了可靠性[1]。盡管在過去十幾年來在中高速檢測方面取得了很大的進展，但在開始啟動階段出現了很不理想的現象，這就破壞了無位置傳感器檢測技術的實用性。另外，在有負載的條件下，在靜止和低速下估算轉子位置需要額外輔助功能。不理想的啟動過程很明顯的破壞了系統的整體性能。因此有必要探索和研究無位置傳感器檢測方案以克服直接位置檢測技術所固有的不足，這是當前需要解決的問題。
在過去的十幾年，已提出了一些間接位置檢測技術。文獻[2][3]發表出的各種間接位置檢測技術大概可分為以下幾類:注入脈沖信號法，狀態觀測器法，磁鏈法，信號能量測量法等等。這些方法各有其優點和缺點。比較理想的間接位置檢測技術只需檢測相繞組的已知量如電壓、電流，而不需要增加額外的硬件。
本文提出一種新的檢測技術,通過檢測被激勵相的電壓和電流就可以實現位置檢測。該檢測技術需要srm的動態數學模型，實時從被激勵相檢測電壓和電流值，并將其代入動態數學模型，通過解算數學模型就可以獲得轉子位置信息。通過仿真和實驗結果說明文章提出的間接位置檢測技術在各種不同的條件下可以很好的工作。
2 基本原理
本文提出的檢測技術需要srm驅動系統的電感數學模型。動態數學特性可以通過解一維的非線性方程來獲得。模型的輸入包括激勵方式、控制策略和轉子位置信息，輸出包括相電流、轉矩和其它的機械特性。模型的精確性取決于電壓模型中的電感系數，而電壓模型是基于電機靜態特性和其它的機械常量如轉動慣量和摩擦系數而建立的。
通過以下數學模型可以解釋提出的檢測技術的原理。
被激勵相的電壓方程:
(1)
式中:v代表相電壓;
r代表相電阻;
ψ=l(i,θ)代表磁鏈，其中l(i,θ)代表相電感。
將a相電感由傅立葉級數近似逼近，它的系數項取決于電流。
(2)
nr代表轉子極數。
(3)
(4)
(5)
其中:
(6)
是定、轉子凸極中心全完對齊的位置處的電感，是相電流的函數。
(7)
是位置對齊與非對齊的中間位置處的電感，也是相電流的函數。
(8)
是非對齊位置處的電感值，與電流無關。上式中k代表近似程度，這里取k=5。其它的相電感類似，只不過有一定的相滯后。
轉子角位置和相電流取決于相電感，這一點可以通過實驗來證實。假設所有相具有相同的電感曲線，除具有一定的相偏移外。
當考慮機械性能時，電機的相互感可以不計[8]，方程(1)可以寫成(9)
(9)
ω代表轉速，rad/sec;
忽略上式中的第三項，得
(10)
將方程(2)代入式(10)中得
(11)
(11)可以重新整理成:
(12)
其中，
;
;
;
式(12)中的系數可以通過實時檢測的被激勵相的電流來獲得，從而進一步計算出轉子角位置。
以上為該間接位置檢測技術的基本理論。這種無位置檢測技術的主要的優點是不需要增加額外的硬件。
3 仿真分析
為了證實提出的理論的正確性，進行了詳細的仿真。采用仿真步長時間為10μs。分別對相電流、相轉距和其它的機械特性如轉速和轉子角位置進行了仿真。通過被激勵相的相電流和估算的轉速可以計算出式(12)中各項系數，從而通過方程式(12)可以解算出轉子位置角。由于轉子位置的實際值是事先規定的，很容易比較估算值和實際值的差異。
仿真和實驗樣機為300w，12v，1000r/min的8/6的四相電機。為了驗證間接位置檢測技術的性能，進行了不同條件下的仿真。
(1) 相鄰兩相沒有重疊區
在仿真中，導通角為15°，這樣，相鄰的兩相才沒有重疊區。每一相開通角為7.5°,關斷角為22.5°。在導通角區間，進行轉子角位置估算。每當某相的的導通角開始時，估算的轉子角從零值重新開始直到15°，這時開始進行相交換，下一相的開通角打開。從仿真獲得的轉子角度為一系列幅值為15°的三角波形,如圖1～4所示。
圖1 轉子角度實際位置
圖2 a相電流
圖3 轉子角度實際位置
圖4 a相電流
(2) 相鄰兩相有重疊區
導通角定為25°，這樣就有一個以上的相的被同時激勵。在仿真中只有一個相被用來估算轉子角。被用來估算轉子位置的區間為7.5°<θ<22.5°。在這個區間電感的變化是最不敏感的。仿真結果如圖5。
圖5 在不對齊位置開通導通角，導通角為25°
(3) 瞬變過程中轉子角估算
為了檢驗在速度瞬變過程中間接位置檢測技術的性能，仿真速度由40rad/sec轉變到10rad/sec.由圖6和7可以知，該方案在瞬變過程中能可靠工作。
圖6 在負載瞬變時
圖7 在負載瞬變時
(4) 在高速條件下轉子角估算
在高速條件下，對電壓單脈沖工作模式下的電機性能進行了仿真。圖8和9給出了在高速時，減少加在繞組上的電壓時的仿真結果。
由圖可知相電流是單脈沖波形,高速時采用的是角度控制，為了獲得高速時電流波形，加在繞組上的電壓不得不減小。
圖8 在高速時的仿真結果
圖9 在高速時的仿真結果
4 硬件與軟件設計
(1) 硬件設計
實驗樣機為一臺300w，12v，1000r/min的8/6四相srm，連接一臺直流發電機負載。功率變換器為帶有電流滯環控制的不對稱半橋線路。控制器為ti公司的tms320f240 dsp處理器，采用匯編語言編程。采用霍爾效應傳感器來檢測相電流。為了比較估算的轉子角位置信號與實際位置信號，采用了一個光敏式位置傳感器。系統硬件組成如圖10所示。
圖10 系統硬件組成示意圖
(2) 啟動方法
在啟動時，按順序給每一相加一窄脈沖，并測電流的大小。由于因速度引起的運動電動勢為零，所以電流的上升速率只取決于相電感。通過按順序給每一相加脈沖電壓，并測得對應相的電流大小，比較每相電流的大小就可以確定當前轉子的位置。
(3) 軟件設計
當電機在恒速下運行時，測量相電壓和相電流，當主開關導通時，測得的被激勵相的電壓為‘+v’，當主開關關斷時，測得的相電壓為‘-v’，‘v’表示直流供電電壓。當在某一時刻測得一電流值時，方程(12)的系數a、b、c、d和e的值就會計算出來，進一步通過解方程式(12)就可以得到轉子角的數字解。采用二等分法來解方程(12)，這樣可以使計算出來的轉子角處于較高的精度范圍內。例如相電感的的表達式為方程式(2)，那么計算出來的角的范圍應為:
225°<θ<315°
或 7.5°<θ<22.5° (13)
使用二分法的主要的優點算法快而且集中，只需要幾次迭代運算。圖11給出了軟件設計流程圖。
5 系統分析
(1) 精度
估算出來的轉子角的精度主要取決于所建立的數學模型的精度和所測量的相電流的精度。數學模型的誤差不是很明顯的，因為通過電感模型和實驗方法獲得的靜態特性很一致。
采用一個精度為1%的霍爾效應傳感器來測量被激勵相的電流。當測量時，要考慮到功率變換器的開關噪聲，因為這會影響到估算位置的精度。
(2) 分辨率
文章提出的間接位置檢測技術的分辨率主要取決于被激勵相電流的采樣速率。在仿真中采樣速率為100khz，這樣仿真的結果分辨率為0.06°。采樣間隔取決于控制器采樣電流的時間和計算方程式(12)中系數所需的時間與最終解方程式(12)得出估算轉子角所需的時間。由于dsp的時鐘頻率非常高，在一個電子時鐘內，即在50ns內，就可以完成所有的指令，10μs的電流采樣時間就足夠。
(3) 速度范圍
由于提出的動態方程適用于所有有速度范圍，所以文章建立的間接位置檢測技術也可適用于全速范圍內，即適用于從靜止啟動到幾倍于基速范圍內。
6 結束語
文章提出了一種新的基于電感模型的間接位置檢測技術，主要的優點是只需要檢測相電流，而不需增加額外的硬件，不需要查表，不需要復雜的運算方法。文章解釋基本原理后，做出了一系列的仿真，仿真結果證實了該方案的實用性和可靠性。
：鞏經理
：13915946763
：南京塞姆泵業有限公司
