(接上期)
對于連續變動負載，須計算其等效電流：
ie＝
(1-25)
式中，ie—變動負載的等效電流，a；
i1、i2、…—負載在不同時間段的運行電流，a；
t1、t2、…—不同時間段的運行時間，s。
允許連續運行的電動機在定額欄內標寫為‘連續’。”
小李問：“這負載圖的縱坐標，究竟應該是轉矩，還是電流，或者是功率？”
張老師說：“三者都可以。通常所說的負載輕重，指的是轉矩；但產生熱量的是電流，所以用電流也可以；在恒速運行的情況下，電動機輸出的機械功率是和轉矩成正比的，所以用功率也未嘗不可。”
(3)斷續負載
時而運行，時而停止的負載，稱為斷續負載，如圖1-28所示。
斷續負載的運行特點是：在每次運行期間，電動機的溫升都達不到穩定溫升；而每次停止期間，溫升也降不到0，如圖1-28中之曲線②所示。例如車床，每切削完一次后，須停下來調整切削量后，再車下一刀。
對于斷續負載，電動機需要標明其允許的負載持續率：
fc＝
(1-24)
式中，fc—負載持續率；
a)持續率較大 b)持續率較小
圖1-28 斷續負載
σt1—負載運行時間之和，s；
σt0—負載停止時間之和，s。
在圖1-28中，圖a所示是持續率較大的情形；圖b所示是持續率較小的情形。
電動機對于斷續負載的持續率規定的定額有：15%、25%、40%、60%等。
由于電動機在拖動斷續負載時，常常處于過載狀態，所以，應注意校驗電動機的過載能力。即，負載的最大轉矩必須小于電動機的最大轉矩(臨界轉矩)：
tlmax＜tmk
式中，tlmax—負載的最大轉矩，n·m；
tmk—電動機的臨界轉矩，n·m。
(4)短時負載
負載的運行時間很短，如圖1-29中的曲線①所示。在運行時間內，電動機的溫升達不到穩定溫升，如圖中的曲線②所示。而停止時間較長，超過其冷卻時間常數的(3～4)倍。就是說，在停止時間內，電動機的溫升能夠降到0，如圖1-28中的曲線③所示。三峽水電站控制船閘的電動機是此類負載的典型代表，船閘每次開啟或關閉的時間都很短，但中間休息的時間卻很長。
針對短時負載，電動機的定額有：15、30、60、90min等。
短時負載的電動機一般都達不到穩定溫升，只要‘帶得動’即可。所以，一定要校核其過載能力。
電動機的定額是生產機械選擇電動機時的重要依據之一。”
圖1-29 短時負載
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小李的筆記
選擇電機兩桿秤 過載能力和溫升
只要溫升不過線 短時過載可馳騁
＊＊＊＊＊＊ ＊＊＊＊＊＊
發熱工況三擋次 連續斷續和短時
短時過載如允許 過載能力應核試
2.1關于交流電的復習
上次離開張老師家時，張老師要小李復習一下電工基礎里關于相量圖和電感電路的內容。小李有點納悶：這太簡單了，難道和電動機有聯系嗎？但他還是遵照張老師的囑咐復習了，還認真地做了筆記。
2.1.1相量圖
(1)旋轉矢量
小李拿出了一張圖，說：“相量圖是從旋轉矢量演變過來的。以電壓矢量為例，當矢量um以角速度ω逆時針旋轉時，它在y軸上的投影正好是電壓瞬時值的表達式，如圖2－1a)所示：
u＝umsinωt (2－1)
式中，u—電壓的瞬時值，v；
um—電壓的振幅值，v；
ω—角速度，rad/s；
t—時間，s。
由式(2－1)得到電壓的瞬時值和旋轉角度ωt之間的關系曲線如圖2－1b)所示。因為正弦量交變一周所需要的時間稱為一個周期t，相當于旋轉矢量旋轉了2π。所以，角速度ω可以計算如下：
ω＝
＝2πf (2－2)
式中，t—正弦量的周期，s；
f—正弦量的頻率，hz。
(2)相量圖
a)um在旋轉 b)y軸上的投影和時間的關系
圖2－1 旋轉矢量圖
a)兩個旋轉矢量 b)曲線圖 c)相量圖
圖2－2 相量圖
如果又有一個電流矢量im，和電壓矢量um之間的夾角是φ，兩者同時以相同的速度逆時針方向旋轉，如圖2－2a)所示。則電壓矢量在y軸上的投影如圖2－2b)中之曲線 所示，而電流矢量在y軸上的投影如圖2－2b)中的曲線‚所示。由圖知，電壓u和電流i并不同時到達零值和振幅值，因為電壓矢量和電流矢量的旋轉速度是相同的，兩者之間永遠相差φ角，φ角稱為相位差角。既然電壓矢量和電流矢量的相對位置是不變的，在表明兩者之間的關系時，就沒有必要再旋轉了，于是得到相量圖如圖2－2c)所示。對不對？”
小李一口氣說完，心里頗為得意，覺得應該是不會有問題的。
張老師說：“說得很好。但在這里，必須強調兩條：
第一條，只有正弦量才可以用旋轉矢量來描述。
第二條，只有同頻率正弦量之間，才可以用相量圖來描述相互間的相位關系。
在電動機里，電動勢和電流都是感應而得的，在進行討論時，必須弄清楚：它們是不是正弦量？是不是同頻率？”
2.1.2電感電路和矢量圖
小李已經明白，張老師要他復習的內容，都是有意義的。接著往下講時，就比較地注意了：
“電感元件在電路里的符號如圖2－3a)所示，電路里的主要規律是：
(1)電流和電壓有效值的數值關系：
i＝
(2－3)
式中，xl—線圈的感抗，ω。
式(2－3)說明，在電感電路里，阻礙電流的是感抗xl，xl的大小非但和電感量l成正比，還和頻率成正比：
xl＝2πfl (2－4)
式中，l—線圈的電感量，h。
(2)電流和電壓的相位關系
在電感電路里，電流在相位上比電壓滯后π/2。它們的瞬時值如圖2－3b)所示；相量圖如圖2－3c)所示。好像就這些了。”小李望著張老師，這回他不那么自信了，不知道張老師還會補充些什么。
a)電感電路 b)曲線圖 c)相量圖
圖2－3 電感電路
a)電感線圈 b)曲線圖 c)相量圖
圖2-4 電感電路的補充
張老師說“作為考卷，你的答案基本正確。但我要強調幾點：
第一點，電感電路里最根本的矛盾，是交變電壓和線圈的自感電動勢之間的矛盾，而自感電動勢是因為磁通的變化而產生的，如圖2－4a)所示。自感電動勢并不是阻礙電流的‘流動’，而是阻礙電流的變化。就是說，電源電壓要使電流按正弦規律變化，自感電動勢則阻止電流的變化，兩者的作用正好相反，如圖2－4b)和2-4c)所示。
第二點，感抗是自感電動勢阻礙電流變化的反映。和電阻不同，它只適用于有效值或振幅值之間的關系，但不適用于瞬時值：
＝ (2－5)
第三點，電感l一定和磁通有關，在電動機里，磁通的路徑不同，對自感電動勢的處理方法也不一樣。
你再說說，如何畫出一個電路的相量圖？”
小李說：“試試看吧。
(3)交流電路的相量圖
● 并聯電路的相量圖
并聯電路里，因為各支路處于同一個電壓下，所以把電壓作為參考相量，首先畫出電壓相量；
電阻、電容支路的電流i1比電壓超前φ1角；
電阻、電感支路的電流i2比電壓滯后φ2角；
作i1和i2的相量和，就得到電源電路里的合成電流i，如圖2－5a)所示。
● 串聯電路的相量圖
串聯電路里，因為各元件流過同一個電流，所以把電流作為參考相量；
電阻上的電壓u1和電流同相位；
電感上的電壓u2比電流超前π/2；
作u1和u2的相量和，就得到電源電壓u，如圖2－5b)所示。
您補充吧。”
張老師說“很好，關于交流電路的復習就到這里吧。”
a)并聯電路 b)串聯電路
圖2－5 交流電路的相量圖
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小李的歸納
相量圖
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2.2空載時的定子電路
小李又到張老師家坐定后，張老師拿出了幾張圖，說：“現在開始，我們要討論異步電動機的電路了，先看定子電路。
2.2.1轉子開路時定子的感應電動勢
首先，我們把轉子籠形繞組的端環斷開，讓轉子繞組開路。”
“這是為什么？”小李感到迷惑不解。
張老師說：“因為轉子有了電流，也會產生磁場，問題就復雜了。根據由簡到繁的原則，首先把轉子電流的因素排除掉。轉子既然沒有了電流，它也就不會旋轉了，處于靜止狀態。這樣，就可以在沒有任何干擾的情況下來觀察定子電路。
我們曾經說過，旋轉磁場要被轉子繞組切割。其實，與此同時，它也要被定子繞組自己切割，也要產生感應電動勢。現在，就來分析一下這定子繞組感應電動勢的特點。
(1)定子電動勢的波形
首先，我們只討論磁場的基波分量，就是說，認為：磁場在空間是按正弦規律分布的，如圖2－6a)所示。其磁感應強度是：
bx＝bmsin
x (2－6)
式中，bx—任意位置的磁感應強度，t；
bm—磁感應強度的振幅值，t；
x—任意位置和中性線的距離，m。
根據物理學知識，導體在切割磁場時的感應電動勢是：
e1x＝bxlv＝bmlvsinx＝e1msinx (2－7)
式中，e1x—定子任意位置導體里的感應電動勢，v；
l—導體的有效長度，m；
v—導體切割磁力線的線速度，m/min；
e1m—定子繞組感應電動勢的振幅值，v。
式(2－7)表明，定子繞組的感應電動勢也是正弦波。
a)初始位置 b)旋轉π 2 c)又轉π 2 d)又轉π 2 e)感應電動勢的瞬時值網格線
圖2－6 定子繞組的感應電動勢(2p＝2)
(2)感應電動勢的頻率
假設旋轉磁場的轉速為n1，感應電動勢的頻率就由你來分析吧。”
小李對著圖2－6，思考了一會兒，就開始說：“很明顯：
● 磁場每轉一轉，感應電動勢就交變一次，相當于一個周期；
● 每分鐘旋轉n1轉，則每秒鐘旋轉n1/60轉，感應電動勢就交變n1/60個周期。所以，感應電動勢的頻率是：
對不對？”
“這是一對磁極時的情形，要是有p對磁極呢？”張老師提醒說。
小李仿照著張老師的圖2－6，畫出了4極電動機旋轉磁場和繞組里的感應電動勢，如圖2－7所示，然后說：“當有兩對磁極時，磁場每旋轉一轉，電動勢將交變兩周，頻率就增大了一倍。依此類推，當有p對磁極時，電動勢的頻率應該是：
(2－8)
式中，f—頻率，hz；
p—磁極的對數；
n1—旋轉磁場的轉速(同步轉速)，r/min。
對照式(2－8)和式(1－13)，可以看出，感應電動勢的頻率是和電源頻率相同的。”
小李說完，望著張老師，意思是問：對不對？
張老師點了點頭，又補充說：“事實上，如果把式(1－11)代入式(2－7)，可以得到電動勢瞬時值的表達式：
e1＝e1msinωt (2－9)
式中，e1—電動勢的瞬時值，v；
ω—角頻率，ω＝2πf。
在這里，需要強調的結論是：感應電動勢e1和電源電壓u1是同頻率的正弦量。
(3)感應電動勢的性質
因為旋轉磁場是由定子電流產生的，就是說，定子繞組切割的是自己的磁場，感應電動勢e1本質上是自感電動勢el，所以，轉子開路時的定子電路實際上就是一個電感電路。定子繞組里的電流，是電源電壓u1克服自感電動勢e1的結果。
a)磁場在初始位置 b)磁場旋轉了π/2 c)磁場旋轉了π d)磁場旋轉了3π/2 e)電動勢瞬時值
圖2－7 定子繞組的感應電動勢(2p＝4)
2.2.2定子的等效電路
在分析三相交流異步電動機的電路時，必須做好兩件事情：
(1)力求簡化
三相繞組的接法如圖2－8a)所示，其電路圖如圖2－8b)所示，電源電壓是線電壓u1l。
由于三相電流是平衡的，在接成y形時，中線里沒有電流，中線可以省去。
又因為各相的相電壓和相電流之間，只有相位的差別，其他完全相同，只需把一相電路分析清楚就可以了。所以，在分析異步電動機的定子電路時，通常只分析一相電路，如圖2－8c)所示。
(2)區別對待
定子電流產生的磁通的路徑，并不完全相同，必須區別對待。
● 主磁通
大部分磁通都能夠穿過空氣隙，進入轉子，被轉子繞組切割，使轉子得到能量。學術上稱為和轉子繞組相鏈，把能量傳遞給轉子。這部分磁通，稱為主磁通ф1，如圖2－9a)中之紅虛線所示。
傳遞能量也就是作功。凡是作功的過程，一定是作用的一方克服反作用一方的過程。在電動機的定子電路里，作用的一方是電源電壓，反作用的一方就是自感電動勢，所以，在異步電動機里，通常把由主磁通引起的自感電動勢稱為反電動勢，如圖2－9中的e1所示。
● 漏磁通
少部分磁通不能夠穿過空氣隙，并不被轉子繞組切割，如圖2－9a)中之藍虛線所示。從傳遞能量的角度看，它是無用的，故稱為漏磁通ф0。
漏磁通也要被定子繞組切割，也會產生自感電動勢，也要阻礙電流的變化，但它并不參與傳遞能量，所以用感抗的方式來描述，稱為漏磁電抗，如圖2－9b)中之x1所示。”
a)三相繞組接法 b)三相電路 c)一相電路
圖2－8 定子電路的簡化
a)磁通的路徑 b)一相等效電路
圖2－9 定子一相等效電路
“等一等，”小李打斷了張老師的話，說：“對于漏磁電抗和反電動勢的概念，能不能這樣來歸納：它們都是定子繞組自感電動勢的反映，反電動勢是由主磁通引起的自感電動勢；而漏磁電抗上的電壓降則等于漏磁通引起的自感電動勢。對不對？”
張老師高興地說：“歸納得很好，我們接著說吧。
(3)一相等效電路
定子繞組本身，不可避免地要有電阻r1。所以，一個完整的一相等效電路，如圖2－9b)所示。圖中，反電動勢有效值的計算公式是：
e1＝4.44kw1fw1фm (2－10)
式中，e1—定子每相繞組的反電動勢，v；
kw1—繞組系數；
w1—定子每相繞組的匝數；
фm—每極下磁通的振幅值，wb。
(4)電動勢平衡方程
在這里，我要插入一點關于作功的要點。如圖2－10所示，當我們用手推動重物g以速度v前進而作功時，對于作功過程的描述，要注意如下要點：
● 能量的載體：這里是重物g；
● 作用的一方：在這里，是人的推力f1；
● 反作用的一方：在這里，是重物和桌面的摩擦力f2；
● 作功的標志：在這里，是重物以速度v前進；
● 些許損耗：在這里，是空氣的阻力δf。
圖2－10 作功要點
所謂電動勢平衡方程，實質上就是電路作功過程的的反映。在圖2－9b)所示電路中：
● 能量的載體：就是定子繞組；
● 作用的一方：是電源電壓u1；
● 反作用的一方：是反電動勢e1；
● 作功的標志：電路內有電流i1；
● 些許損耗：電阻r1和漏磁電抗x1上的電壓降δu1：
(2－11)
式中，δu1—定子一相繞組的阻抗壓降，v。
現在，我們就可以直接寫出一相繞組的電動勢平衡方程：
(2－12)
式中，u1—定子的相電壓，v；
i0—空載時的定子相電流，a；
r1—定子一相繞組的電阻，ω；
x1—定子一相繞組的漏磁電抗，ω。”
“老師，主磁通的自感電動勢能不能也用感抗的方式來描述？“小李又問。
“當然可以，“張老師一邊說，一邊在紙上畫了起來。然后說：”如圖2－11所示，由主磁通引起的感抗用xm表示。但是，因為主磁通是交變的，所以，它除了引起感抗外，還必然在磁路里產生鐵損，即渦流損失和磁滯損失，它們是有功損失，所以在電路里要加入與鐵損相當的有功元件rm。通常，把這條支路稱為勵磁支路。”
2.2.3轉子短路時的定子電路
張老師繼續說：“現在，我們再把轉子繞組的端環接上。這時，轉子里將產生電流，并且必將旋轉起來。但轉子軸將不帶負載，使電動機處于空載狀態。
圖2－11 勵磁支路
(1)基本情況
因為電動機軸上未帶負載，電動機的電磁轉矩只需克服損耗轉矩t0，而t0很小，于是有：
轉子的轉速接近于同步轉速：nm≈n1；δn≈0；s≈0。
轉子繞組里的感應電動勢和電流接近于0：e2≈0；i2≈0
所以，轉子繞組開路時得到的結論在電動機空載時也都基本適用。
(2)電壓與磁通
在式(2－11)中，因為空載電流很小，故阻抗壓降(r1＋jx1)在相電壓中所占比例很小，可以忽略不計，所以有：
u1≈e1＝4.44kw1fw1фm
(2－13)
式(2－13)中，4.44kw1w1是常數。所以，在頻率不變的情況下，主磁通的大小基本上和電源電壓成正比。在工頻運行的情況下，這是一個十分重要的結論。
這里有一個動平衡的過程：
如果電壓u1上升→電流i0必增大
→磁通фm增大
→反電動勢e1增大
→直到e1≈u1時為止。
顯然，電壓上升時，勵磁電流和磁通都會增加。以后，我們要討論電源電壓的變化對電動機的影響時，主要依據就在于此。
下面，我們要討論轉子的感應電動勢和磁通，你回去先復習一下過去學過的知識吧。”
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小李的歸納
異步電動機的磁通
空間分布 振幅值 主磁通 漏磁通
正弦規律 在頻率不變的情況下，與電源相電壓成正比 能穿過空氣隙，把能量傳遞給轉子 不穿過空氣隙，不能傳遞能量給轉子
定子繞組的自感電動勢
產生原因 特點 反電動勢 漏磁電抗
切割自己產生的旋轉磁場 也是正弦量
和電源電壓同頻率 切割主磁通產生的自感電動勢 反映切割漏磁通產生的自感電動勢
定子電流作功過程
作用的一方 反作用的一方 作功的標志 些許損耗
電源電壓 反電動勢 電路里有電流 繞組電阻和漏磁電抗的電壓降
(未完待續)
：鞏經理
：13915946763
：南京塞姆泵業有限公司
