功率變換器肋片散熱器的理論分析與優化設計
1 引言
隨著電子電氣設備對性能指標、功率密度、可靠性的要求提高，電子電氣設備的熱設計也越來越重要。熱設計指對電子電氣設備的耗熱元件以及系統采用合適的冷卻技術和結構設計，以對它們的溫升進行控制，從而保證電子電氣設備或系統正常、可靠地工作[1]。功率器件的發熱量大，如果不能夠及時散熱，就會造成熱量的累積，嚴重的情況會導致元件的結溫超過允許的最大結溫，使設備的可靠性大大降低。然而僅靠功率器件的封裝外殼散熱無法滿足要求，需要合理選擇散熱器[2, 3]。
在電子電氣設備中，為了強化功率器件的散熱能力，會采用各種散熱器以增大器件的散熱面積。其中肋片散熱器是最簡單有效的一種形式。器件的耗散熱主要以導熱方式傳遞給散熱器，然后散熱器主要以對流換熱方式將熱量傳輸到周圍環境。
近年來，對于肋片式散熱器的應用和設計等方面，國內的一些學者做了許多研究工作。文獻[4-6]以實際應用為背景分析了影響肋片式散熱器的幾何因素，并提出優化方法，設計和編寫了相應軟件。文獻[7, 8]針對電力電子集成模塊，對強制風冷散熱方式進行了研究，并提出了新型的翅柱復合型散熱器。文獻[9]在材料體積一定的情況下，以最大散熱量為目標函數建立肋片散熱器的數學模型，并用復合形法求解得到了散熱器的結構尺寸。
本文的研究工作主要有兩個方面，一個是肋片式散熱器的傳熱特性，另一個是結合實例對散熱器進行優化和設計。
隨著電子電氣設備對性能指標、功率密度、可靠性的要求提高，電子電氣設備的熱設計也越來越重要。熱設計指對電子電氣設備的耗熱元件以及系統采用合適的冷卻技術和結構設計，以對它們的溫升進行控制，從而保證電子電氣設備或系統正常、可靠地工作[1]。功率器件的發熱量大，如果不能夠及時散熱，就會造成熱量的累積，嚴重的情況會導致元件的結溫超過允許的最大結溫，使設備的可靠性大大降低。然而僅靠功率器件的封裝外殼散熱無法滿足要求，需要合理選擇散熱器[2, 3]。
在電子電氣設備中，為了強化功率器件的散熱能力，會采用各種散熱器以增大器件的散熱面積。其中肋片散熱器是最簡單有效的一種形式。器件的耗散熱主要以導熱方式傳遞給散熱器，然后散熱器主要以對流換熱方式將熱量傳輸到周圍環境。
近年來，對于肋片式散熱器的應用和設計等方面，國內的一些學者做了許多研究工作。文獻[4-6]以實際應用為背景分析了影響肋片式散熱器的幾何因素，并提出優化方法，設計和編寫了相應軟件。文獻[7, 8]針對電力電子集成模塊，對強制風冷散熱方式進行了研究，并提出了新型的翅柱復合型散熱器。文獻[9]在材料體積一定的情況下，以最大散熱量為目標函數建立肋片散熱器的數學模型，并用復合形法求解得到了散熱器的結構尺寸。
本文的研究工作主要有兩個方面，一個是肋片式散熱器的傳熱特性，另一個是結合實例對散熱器進行優化和設計。
2 肋片散熱器的理論分析
由于等截面矩形肋是最簡單的一種肋片形式，所以我們采用等截面矩形肋為例進行肋片散熱器理論分析。常見的理論分析都是針對肋基恒壁溫的邊界條件，但是工程上由于功率器件安裝在散熱器上，肋基處于恒熱流的邊界條件更為典型，所以我們采用后種邊界條件進行分析。為建立數學模型作出以下簡化假設[10]。
肋片分析的前提是：
（1）穩態導熱，無內熱源，肋基處耗散功率為p等于常數。
（2）肋片的長度l和高度h遠大于肋的厚度δ，可認為肋片僅在高度方向有溫度梯度（一維條件）。
（3）肋片材料導熱系數λ、肋片與環境之間的對流換熱表面傳熱系數α和周圍環境流體溫度tf均等于常數。
（4）忽略肋端的對流換熱，即把肋端視為近似具有絕熱邊界條件。
在上述簡化假設條件下，所研究問題變成一維（沿肋片高度方向）穩態導熱問題。
在肋的任意高度x處微元段dx，穩態情況下有[10]在肋的任意高度x處微元段dx，穩態情況下有[10]
(1)
式中，
為肋片材料和流體物性的函數，u為橫截面周長，a為橫截面面積。在λ、α都等于常數的時候，m是一個定值。
式（1）是一個二階線性微分方程，它的通解為:
假設肋基處有一耗散熱固定的有源器件，其耗散功率為p，肋基處的熱流密度為:
由上式可以看出，肋片與周圍流體的溫度差從肋基到肋端是按雙曲余弦函數規律變化的。
其中肋基溫度是整個散熱器溫度最高的地方，即為:
在這種邊界條件下，肋片的散熱量是固定的，等于功率損耗p。在理想情況下，肋片上任一點溫度均等于肋基溫度，即整個肋的溫度等于:
由于理想情況下肋基與周圍流體的溫度差要小于實際情況的，而我們知道肋片效率是小于1的，所以我們定義肋片效率為肋基與周圍流體溫度差的實際值與理想值之比的倒數（肋基恒壁溫邊界條件下肋片效率用肋片實際散熱量ф與理想情況下散熱量фt之比），即:
前述部分僅針對單個肋片情況，而實際上肋片式散熱器是通過肋片組和未被肋片根部遮蓋的基壁表面同時換熱的。
如圖所示的等截面矩形肋肋片組，設共有n個肋片，每個肋片的散熱表面積為af，未被肋片根部遮蓋的基壁表面積為ab，整個肋壁的總表面積為at=ab+naf。由于肋片內部存在導熱熱阻，則沿肋片高度上的溫度梯度降低了肋片表面的傳熱效率，因此與肋根基壁表面相比，肋片表面積應折算為ηfaf。假設流體對af和ab兩部分表面的傳熱系數相同，都是α，則流體與壁面間的換熱熱流量為[1]:
aef——帶肋片壁面的有效傳熱面積，aef =ab+ naf ηf。
肋片散熱器的肋壁總效率可以表示為肋壁的實際傳熱量與整個肋壁都處在肋基溫度時的理想傳熱量之比，它等于有效傳熱面積與總傳熱面積之比，即
3 散熱器在自然空冷條件下的優化設計
3.1散熱器的熱阻
工程上熱設計的計算常采用熱電模擬法。熱電模擬法是將熱流量（功率損耗）模擬為電流，溫差模擬為電壓，熱阻模擬為電阻。這種模擬方法適用于各種傳熱形式，尤其是導熱，有利于我們利用熟悉的電路網絡表示方法來處理熱設計的問題，也有利于用計算機進行熱分析[11]。
圖1表示了功率器件-散熱器結構的主要熱阻。功率器件的耗散熱通過散熱器和器件體以導熱、對流、輻射的方式傳至周圍環境。功率器件耗散的熱量（w）為[11]：
圖1 功率器件-散熱器結構的主要熱阻
式中：△t——功率器件結溫與周圍環境溫度之差，△t = t j- tf，單位℃；
rt——總熱阻，即功率器件與環境之間熱阻的總和，單位℃/w。
功率器件的結溫取決于rt的大小，由圖1的等效熱路圖可以得到:
rca是外熱阻，是熱量從功率器件管殼直接流向周圍環境的熱阻。這個熱阻數值相對其他熱阻值很大，因為只有很少耗散熱可以從管殼排走，所以忽略這條散熱路徑對結果影響不大，因此式（11）可以改寫為:
rt=rjc+rcs+rsa （12）
（1）rjc是內熱阻，結到器件管殼的熱阻，該熱阻的大小與管芯尺寸、封裝結構和制造工藝有關，一般可以從功率器件的數據資料中查找到。
（2）rcs是安裝熱阻，器件管殼到散熱器的熱阻，包括墊片熱阻rw和接觸熱阻rco。rcs的大小與導熱墊片的材料、安裝技術和器件的封裝有關。如果功率器件采用導熱脂、導熱墊片、環氧樹脂等后再與散熱器安裝，其rcs的典型值為0.1~0.2℃/w；如果器件底面不絕緣，需要另外安裝云母片起絕緣作用，這時rcs的值可以達到1℃/w
（3）rsa是散熱器與周圍流體間的熱阻。散熱器熱阻易于改變，是三個熱阻中最重要的一個熱阻。根據肋壁總效率的概念，式（8）可以改寫為:
(13)
由此可以得到整個肋片散熱器的熱阻為:
(14)
熱阻1/(αaη0)包含了肋片的導熱熱阻以及流體對肋片表面的對流換熱熱阻，導熱熱阻反映在肋壁總效率η0上。
由式（14）以看出，散熱器的熱阻值取決散熱器的表面面積、肋片效率和對流換熱表面傳熱系數。
3.2散熱器的優化設計
散熱器優化設計的目的是在確定的散熱條件下，選擇合適的散熱器，以保證功率器件安全可靠地工作。比較常用的辦法是：依據熱阻值初步選擇散熱器，根據功率器件的功率損耗和結溫及環境溫度，計算功率器件的結溫是否在允許范圍之內。如果散熱器符合要求，則為了達到最佳散熱效果，再利用熱分析軟件對散熱器的參數（如肋高、肋厚、肋片數目、肋基高度等）進行優化[5]。本文采用熱分析軟件flux 對散熱器進行優化設計，散熱設計流程如圖2所示。
圖 2 功率器件散熱器優化設計流程圖
在進行散熱器的設計時應該考慮以下問題：
（1）肋片散熱器的優化問題是一個有約束的非線性多變量的問題。因此，散熱器的優化可采用參數分析法，即一次選一個參數作為獨立變量，而其他參數保持不變。
（2）設計時應考慮到散熱器的強度和加工方便，肋片厚度≥1 mm，基座厚度≥2 mm。從質量體積和經濟上考慮，設計散熱器時顯然應該合理采用多個小肋片的方案，而不應該采用少數大的肋片。
3.3計算實例
一臺開關磁阻電機的24v的功率變換器，功率器件為型號是fqa160n80的mosfet，采用肋片散熱器自然空氣冷卻的散熱方式。
查mosfet的器件資料可知：器件的rjc的最大值是0.4℃/w，rcs的典型值是0.24℃/w，因為有云母片絕緣，所以取rcs為1℃/w。器件的功率損耗是10w。器件的最大結溫一般為150℃，為設計留有余地取125℃，環境溫度取30℃。所以散熱器的熱阻值應為：
功率變換器在未經散熱優化之前選取的散熱器基座長220mm，基座寬106mm，肋片厚2mm，肋片間隙6mm。其他參數見表 1第二行所示。
根據前述公式，可計算出此散熱器的熱阻值是0.72℃/w，采用此散熱器可計算出功率器件的結溫是50.2℃。
flux軟件是一款針對電機、傳感器、變壓器等機電設備的專業二維及三維仿真軟件。它基于有限元算法，主要用于電磁設備、熱裝置、熱處理的分析與設計。在flux軟件中建立二維模型的步驟如圖 3所示.
圖 3 flux軟件建模基本步驟
選擇模型的物理模型為“steady state thermal 2d application”，然后利用軟件繪制幾何模型，在此過程中可以定義幾何參數。然后對幾何模型進行剖分，剖分結果如圖4所示。在物理屬性里創建region，定義材料，然后將幾何模型與region進行關聯，最后在求解器中進行求解，在后處理中查看結果。
圖 4 幾何模型剖分圖
利用flux建立二維熱模型得到的溫度分布圖如圖5所示，由于絕緣墊片的熱阻很大而厚度很小，中間溫度分布主要在絕緣墊片上，散熱器部分的溫度分布如圖6所示。
圖 5 優化前功率器件－散熱器溫度分布圖
由于散熱器表面要安裝功率器件，所以基座的長度和寬度參數不宜改動。而為了加工方便，肋片厚度≥1 mm，該散熱器使用2mm的厚度比較合理，所以只利用軟件對散熱器的基座厚度和肋片高度進行優化，得到的結果如表1第三行所示。比較優化前后的數據可以看出，優化后的散熱器質量減輕，面積減少。雖然散熱器的熱阻也相應增大，但是器件結溫仍處在安全結溫范圍內，器件能夠安全可靠地工作，從而充分發揮了散熱器的作用。
圖6 優化前散熱器溫度分布圖
對散熱器作進一步改進，其他參數不變，只減少中間兩個肋片，得到的結果如表1中第四行所示。同第一次的優化結果對比，可以看出，散熱器的質量減輕，熱阻增大，但是器件結溫仍處于安全范圍。這種散熱器的結構適用于多個功率器件分列安裝在散熱器兩邊的情況。整個結構及散熱器部分的溫度分布圖如圖7所示。
圖 7 優化后功率器件－散熱器溫度分布圖
4 結束語
（1）本文建立了恒熱流的邊界條件下的散熱器的數學模型，到了散熱器的溫度分布公式，不同于以往散熱器肋基恒溫的邊界條件，更符合工程實際情況。
（2）采用熱電模擬法建立熱阻模型，并得到了求解散熱器熱阻的方法，提出了一種散熱器優化流程。
（3）在flux軟件中建立功率變換器的散熱器在自然空氣冷卻條件下的模型。在功率器件允許的溫度范圍內，適當減小散熱器的基座高度和肋片高度，這樣就減小散熱器的體積和質量。雖然散熱器的表面積同時減小導致熱阻增大，但是仍能保證器件安全可靠地工作。
由于等截面矩形肋是最簡單的一種肋片形式，所以我們采用等截面矩形肋為例進行肋片散熱器理論分析。常見的理論分析都是針對肋基恒壁溫的邊界條件，但是工程上由于功率器件安裝在散熱器上，肋基處于恒熱流的邊界條件更為典型，所以我們采用后種邊界條件進行分析。為建立數學模型作出以下簡化假設[10]。
肋片分析的前提是：
（1）穩態導熱，無內熱源，肋基處耗散功率為p等于常數。
（2）肋片的長度l和高度h遠大于肋的厚度δ，可認為肋片僅在高度方向有溫度梯度（一維條件）。
（3）肋片材料導熱系數λ、肋片與環境之間的對流換熱表面傳熱系數α和周圍環境流體溫度tf均等于常數。
（4）忽略肋端的對流換熱，即把肋端視為近似具有絕熱邊界條件。
在上述簡化假設條件下，所研究問題變成一維（沿肋片高度方向）穩態導熱問題。
在肋的任意高度x處微元段dx，穩態情況下有[10]在肋的任意高度x處微元段dx，穩態情況下有[10]
(1)式中，
為肋片材料和流體物性的函數，u為橫截面周長，a為橫截面面積。在λ、α都等于常數的時候，m是一個定值。式（1）是一個二階線性微分方程，它的通解為:
假設肋基處有一耗散熱固定的有源器件，其耗散功率為p，肋基處的熱流密度為:
由上式可以看出，肋片與周圍流體的溫度差從肋基到肋端是按雙曲余弦函數規律變化的。
其中肋基溫度是整個散熱器溫度最高的地方，即為:
在這種邊界條件下，肋片的散熱量是固定的，等于功率損耗p。在理想情況下，肋片上任一點溫度均等于肋基溫度，即整個肋的溫度等于:
由于理想情況下肋基與周圍流體的溫度差要小于實際情況的，而我們知道肋片效率是小于1的，所以我們定義肋片效率為肋基與周圍流體溫度差的實際值與理想值之比的倒數（肋基恒壁溫邊界條件下肋片效率用肋片實際散熱量ф與理想情況下散熱量фt之比），即:
前述部分僅針對單個肋片情況，而實際上肋片式散熱器是通過肋片組和未被肋片根部遮蓋的基壁表面同時換熱的。
如圖所示的等截面矩形肋肋片組，設共有n個肋片，每個肋片的散熱表面積為af，未被肋片根部遮蓋的基壁表面積為ab，整個肋壁的總表面積為at=ab+naf。由于肋片內部存在導熱熱阻，則沿肋片高度上的溫度梯度降低了肋片表面的傳熱效率，因此與肋根基壁表面相比，肋片表面積應折算為ηfaf。假設流體對af和ab兩部分表面的傳熱系數相同，都是α，則流體與壁面間的換熱熱流量為[1]:
aef——帶肋片壁面的有效傳熱面積，aef =ab+ naf ηf。
肋片散熱器的肋壁總效率可以表示為肋壁的實際傳熱量與整個肋壁都處在肋基溫度時的理想傳熱量之比，它等于有效傳熱面積與總傳熱面積之比，即
3 散熱器在自然空冷條件下的優化設計
3.1散熱器的熱阻
工程上熱設計的計算常采用熱電模擬法。熱電模擬法是將熱流量（功率損耗）模擬為電流，溫差模擬為電壓，熱阻模擬為電阻。這種模擬方法適用于各種傳熱形式，尤其是導熱，有利于我們利用熟悉的電路網絡表示方法來處理熱設計的問題，也有利于用計算機進行熱分析[11]。
圖1表示了功率器件-散熱器結構的主要熱阻。功率器件的耗散熱通過散熱器和器件體以導熱、對流、輻射的方式傳至周圍環境。功率器件耗散的熱量（w）為[11]：
圖1 功率器件-散熱器結構的主要熱阻
式中：△t——功率器件結溫與周圍環境溫度之差，△t = t j- tf，單位℃；
rt——總熱阻，即功率器件與環境之間熱阻的總和，單位℃/w。
功率器件的結溫取決于rt的大小，由圖1的等效熱路圖可以得到:
rca是外熱阻，是熱量從功率器件管殼直接流向周圍環境的熱阻。這個熱阻數值相對其他熱阻值很大，因為只有很少耗散熱可以從管殼排走，所以忽略這條散熱路徑對結果影響不大，因此式（11）可以改寫為:
rt=rjc+rcs+rsa （12）
（1）rjc是內熱阻，結到器件管殼的熱阻，該熱阻的大小與管芯尺寸、封裝結構和制造工藝有關，一般可以從功率器件的數據資料中查找到。
（2）rcs是安裝熱阻，器件管殼到散熱器的熱阻，包括墊片熱阻rw和接觸熱阻rco。rcs的大小與導熱墊片的材料、安裝技術和器件的封裝有關。如果功率器件采用導熱脂、導熱墊片、環氧樹脂等后再與散熱器安裝，其rcs的典型值為0.1~0.2℃/w；如果器件底面不絕緣，需要另外安裝云母片起絕緣作用，這時rcs的值可以達到1℃/w
（3）rsa是散熱器與周圍流體間的熱阻。散熱器熱阻易于改變，是三個熱阻中最重要的一個熱阻。根據肋壁總效率的概念，式（8）可以改寫為:
(13)由此可以得到整個肋片散熱器的熱阻為:
(14)熱阻1/(αaη0)包含了肋片的導熱熱阻以及流體對肋片表面的對流換熱熱阻，導熱熱阻反映在肋壁總效率η0上。
由式（14）以看出，散熱器的熱阻值取決散熱器的表面面積、肋片效率和對流換熱表面傳熱系數。
3.2散熱器的優化設計
散熱器優化設計的目的是在確定的散熱條件下，選擇合適的散熱器，以保證功率器件安全可靠地工作。比較常用的辦法是：依據熱阻值初步選擇散熱器，根據功率器件的功率損耗和結溫及環境溫度，計算功率器件的結溫是否在允許范圍之內。如果散熱器符合要求，則為了達到最佳散熱效果，再利用熱分析軟件對散熱器的參數（如肋高、肋厚、肋片數目、肋基高度等）進行優化[5]。本文采用熱分析軟件flux 對散熱器進行優化設計，散熱設計流程如圖2所示。
圖 2 功率器件散熱器優化設計流程圖
在進行散熱器的設計時應該考慮以下問題：
（1）肋片散熱器的優化問題是一個有約束的非線性多變量的問題。因此，散熱器的優化可采用參數分析法，即一次選一個參數作為獨立變量，而其他參數保持不變。
（2）設計時應考慮到散熱器的強度和加工方便，肋片厚度≥1 mm，基座厚度≥2 mm。從質量體積和經濟上考慮，設計散熱器時顯然應該合理采用多個小肋片的方案，而不應該采用少數大的肋片。
3.3計算實例
一臺開關磁阻電機的24v的功率變換器，功率器件為型號是fqa160n80的mosfet，采用肋片散熱器自然空氣冷卻的散熱方式。
查mosfet的器件資料可知：器件的rjc的最大值是0.4℃/w，rcs的典型值是0.24℃/w，因為有云母片絕緣，所以取rcs為1℃/w。器件的功率損耗是10w。器件的最大結溫一般為150℃，為設計留有余地取125℃，環境溫度取30℃。所以散熱器的熱阻值應為：
功率變換器在未經散熱優化之前選取的散熱器基座長220mm，基座寬106mm，肋片厚2mm，肋片間隙6mm。其他參數見表 1第二行所示。
根據前述公式，可計算出此散熱器的熱阻值是0.72℃/w，采用此散熱器可計算出功率器件的結溫是50.2℃。
flux軟件是一款針對電機、傳感器、變壓器等機電設備的專業二維及三維仿真軟件。它基于有限元算法，主要用于電磁設備、熱裝置、熱處理的分析與設計。在flux軟件中建立二維模型的步驟如圖 3所示.
圖 3 flux軟件建模基本步驟
選擇模型的物理模型為“steady state thermal 2d application”，然后利用軟件繪制幾何模型，在此過程中可以定義幾何參數。然后對幾何模型進行剖分，剖分結果如圖4所示。在物理屬性里創建region，定義材料，然后將幾何模型與region進行關聯，最后在求解器中進行求解，在后處理中查看結果。
圖 4 幾何模型剖分圖
利用flux建立二維熱模型得到的溫度分布圖如圖5所示，由于絕緣墊片的熱阻很大而厚度很小，中間溫度分布主要在絕緣墊片上，散熱器部分的溫度分布如圖6所示。
圖 5 優化前功率器件－散熱器溫度分布圖
由于散熱器表面要安裝功率器件，所以基座的長度和寬度參數不宜改動。而為了加工方便，肋片厚度≥1 mm，該散熱器使用2mm的厚度比較合理，所以只利用軟件對散熱器的基座厚度和肋片高度進行優化，得到的結果如表1第三行所示。比較優化前后的數據可以看出，優化后的散熱器質量減輕，面積減少。雖然散熱器的熱阻也相應增大，但是器件結溫仍處在安全結溫范圍內，器件能夠安全可靠地工作，從而充分發揮了散熱器的作用。
圖6 優化前散熱器溫度分布圖
對散熱器作進一步改進，其他參數不變，只減少中間兩個肋片，得到的結果如表1中第四行所示。同第一次的優化結果對比，可以看出，散熱器的質量減輕，熱阻增大，但是器件結溫仍處于安全范圍。這種散熱器的結構適用于多個功率器件分列安裝在散熱器兩邊的情況。整個結構及散熱器部分的溫度分布圖如圖7所示。
圖 7 優化后功率器件－散熱器溫度分布圖
4 結束語
（1）本文建立了恒熱流的邊界條件下的散熱器的數學模型，到了散熱器的溫度分布公式，不同于以往散熱器肋基恒溫的邊界條件，更符合工程實際情況。
（2）采用熱電模擬法建立熱阻模型，并得到了求解散熱器熱阻的方法，提出了一種散熱器優化流程。
（3）在flux軟件中建立功率變換器的散熱器在自然空氣冷卻條件下的模型。在功率器件允許的溫度范圍內，適當減小散熱器的基座高度和肋片高度，這樣就減小散熱器的體積和質量。雖然散熱器的表面積同時減小導致熱阻增大，但是仍能保證器件安全可靠地工作。
作者簡介
黃菲菲（1987-）女研究生在讀，中國礦業大學，研究方向為功率變換器散熱設計。
參考文獻
[1] 余建祖，高紅霞，謝永奇. 電子設備熱設計及分析技術[m]. 北京：北京航空航天大學出版社， 2008.1：20-30
[2] chen hao，gu j j. implementation of three-phase switched reluctance machine system for motors and generator[j]. ieee/asme trans. on mechatronics， 2010.6， 15(3)：421-432.
[3] hao chen，v.trifa. design of 2000kw switched reluctance machine system[j]. procedia earth and planetary science， 2009.9， 1(1)：1380-1384.
[4] 付桂翠，高澤溪. 影響功率器件散熱器散熱性能的幾何因素分析[j]. 電子器件， 2003.12， 26(4)：354-460.
[5] 付桂翠，高澤溪，鄒航，王誕燕. 功率器件熱設計及散熱器的優化設計[j]. 半導體技術， 2004.5， 29(5)：
[6] 龍昊;付桂翠;高澤溪. 自然空氣冷卻情況下功率器件散熱器的優化設計[j]. 電子元件與材料， 2003.3， 22(3)：18-21.
[7] 楊旭；馬靜；張新武；王兆安. 電力電子裝置強制風冷散熱方式的研究[j]. 電力電子技術， 2000.8， 4：36-38.
[8] 余小玲，馮全科，劉啟鵬. 一種復合型散熱器傳熱性能和流動特性的研究[j]. 西安交通大學學報， 2003.7， 37(7)：670-673.
[9] 謝少英，趙惇殳. 型材散熱器的優化設計[j]. 電子機械工程， 2001， 19(3)：28-32.
[10] 趙鎮南. 傳熱學[m]. 北京：高等教育出版社， 2008.6：73-79
[11] gjb/z 27-92. 電子設備可靠性熱設計手冊[s]. 國防科學技術工業委員會. 1993.03.01
黃菲菲（1987-）女研究生在讀，中國礦業大學，研究方向為功率變換器散熱設計。
參考文獻
[1] 余建祖，高紅霞，謝永奇. 電子設備熱設計及分析技術[m]. 北京：北京航空航天大學出版社， 2008.1：20-30
[2] chen hao，gu j j. implementation of three-phase switched reluctance machine system for motors and generator[j]. ieee/asme trans. on mechatronics， 2010.6， 15(3)：421-432.
[3] hao chen，v.trifa. design of 2000kw switched reluctance machine system[j]. procedia earth and planetary science， 2009.9， 1(1)：1380-1384.
[4] 付桂翠，高澤溪. 影響功率器件散熱器散熱性能的幾何因素分析[j]. 電子器件， 2003.12， 26(4)：354-460.
[5] 付桂翠，高澤溪，鄒航，王誕燕. 功率器件熱設計及散熱器的優化設計[j]. 半導體技術， 2004.5， 29(5)：
[6] 龍昊;付桂翠;高澤溪. 自然空氣冷卻情況下功率器件散熱器的優化設計[j]. 電子元件與材料， 2003.3， 22(3)：18-21.
[7] 楊旭；馬靜；張新武；王兆安. 電力電子裝置強制風冷散熱方式的研究[j]. 電力電子技術， 2000.8， 4：36-38.
[8] 余小玲，馮全科，劉啟鵬. 一種復合型散熱器傳熱性能和流動特性的研究[j]. 西安交通大學學報， 2003.7， 37(7)：670-673.
[9] 謝少英，趙惇殳. 型材散熱器的優化設計[j]. 電子機械工程， 2001， 19(3)：28-32.
[10] 趙鎮南. 傳熱學[m]. 北京：高等教育出版社， 2008.6：73-79
[11] gjb/z 27-92. 電子設備可靠性熱設計手冊[s]. 國防科學技術工業委員會. 1993.03.01
作 者：中國礦業大學信電學院 黃菲菲 呂森
本文標簽：功率變換器肋片散熱器的理論分析與優化設計
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