水泵變頻運(yùn)行的圖解分析方法
1 引言
水泵采用變頻調(diào)速可以達(dá)到很好的節(jié)能效果，這在同行業(yè)中已經(jīng)有很多人寫了大量的論文進(jìn)行論述。但其結(jié)果卻有很多不盡人意的地方，有很多結(jié)論甚至是錯(cuò)誤的和無法解釋清楚的，本文以簡(jiǎn)易的圖解分析法來進(jìn)行進(jìn)一步的解釋和分析。
2 水泵變頻運(yùn)行分析的誤區(qū)
2.1 有很多人在水泵變頻運(yùn)行的分析中都習(xí)慣引用風(fēng)機(jī)水泵中的比例定律
流量比例定律 Q1/Q2=n1/n2
揚(yáng)程比例定律 H1/H2=(n1/n2)2
軸功率比例定律 P1/P2=(n1/n2)3
并由此得出結(jié)論：水泵的流量與轉(zhuǎn)速成正比，水泵的揚(yáng)程與轉(zhuǎn)速的平方成正比，水泵的輸出功率與轉(zhuǎn)速的3次方成正比。
以上結(jié)論確實(shí)是由風(fēng)機(jī)和水泵的比例定律中引導(dǎo)出來的，但是卻無法解釋如下問題：
(1) 為什么水泵變頻運(yùn)行時(shí)頻率在30~35Hz以上時(shí)才出水？
(2) 為什么水泵在不出水時(shí)電流和功率極小，一旦出水時(shí)電流和功率會(huì)有一個(gè)突跳，然后才隨著轉(zhuǎn)速的升高而升高？
2.2 繪制水泵的性能特性曲線和管道阻力曲線
很多人繪制出水泵的性能特性曲線和管道阻力曲線如圖1所示。
圖1 水泵的特性曲線
圖1中，水泵在工頻運(yùn)行的特性曲線為F1，額定工作點(diǎn)為A，額定流量QA，額定揚(yáng)程HA，管網(wǎng)理想阻力曲線R1=KQ與流量Q成正比。采用節(jié)流調(diào)節(jié)時(shí)的實(shí)際管網(wǎng)阻力曲線R2，工作點(diǎn)為B，流量QB，揚(yáng)程HB。采用變頻調(diào)速且沒有節(jié)流的特性曲線F2，理想工作點(diǎn)為C，流量QC，揚(yáng)程HC;這里QB=QC。
按圖1中所示曲線，要想用調(diào)速的方法將流量降到零，必須將變頻器的頻率也降到零，但這與實(shí)際情況是不相符的。實(shí)際水泵變頻調(diào)速時(shí)，頻率降到30~35Hz以下時(shí)就不出水了，流量已經(jīng)降到零。
2.3 變頻泵與工頻泵并聯(lián)
變頻泵與工頻泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，由于工頻泵出口壓力大，變頻泵出口壓力小，因此懷疑變頻泵是否會(huì)不出水？是否工頻泵的水會(huì)向變頻泵倒灌？
3 以上分析的誤區(qū)
(1) 相似定律確實(shí)是風(fēng)機(jī)水泵在理論分析當(dāng)中的一條很重要的定律，它表明相似泵(或風(fēng)機(jī))在相似工況下運(yùn)行時(shí)，對(duì)應(yīng)各參數(shù)之相互關(guān)系的計(jì)算公式。而比例定律是相似定律作為特例演變而來的。即兩臺(tái)完全相同的泵在相同的工況條件下，輸送相同的流體，且泵的直徑和輸送流體的密度不變，僅僅轉(zhuǎn)速不同時(shí)，水泵的流量、揚(yáng)程和功率與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。
(2) 在風(fēng)機(jī)單機(jī)運(yùn)行時(shí)，風(fēng)門擋板不變且溫度和密度不變時(shí)，管網(wǎng)阻力只與風(fēng)機(jī)的流量有關(guān)，阻力系數(shù)為常數(shù)。因此其運(yùn)行工況與標(biāo)準(zhǔn)工況相同，可以應(yīng)用比例定律。但在風(fēng)機(jī)并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，由于出口風(fēng)壓受其它風(fēng)機(jī)的風(fēng)壓的影響，出口流量也與總流量不同，造成工況變化，因此比例定律已經(jīng)不再適用了。
(3) 相似定律在引風(fēng)機(jī)中，如果擋板不變但介質(zhì)溫度和密度發(fā)生了變化時(shí)，作為特例，其形式也發(fā)生了變化，與上述比例定律不同，必須進(jìn)行溫度或密度的修正。
(4) 在水泵方面，比例定律僅適用于水泵的出水口和進(jìn)水口之間沒有高度差，即沒有凈揚(yáng)程的情況。比如在沒有落差的同一水平面上遠(yuǎn)距離輸水，水泵的輸出揚(yáng)程(壓力)僅用來克服管道的阻力，在這種情況下，當(dāng)轉(zhuǎn)速降到零時(shí)，揚(yáng)程(壓力)也降到零，流量也正好降到零，這是理想的水泵運(yùn)行工況。圖1中工作點(diǎn)A和C就完全適合這種工況，可以使用比例定律。
(5) 但實(shí)際水泵運(yùn)行工況不可能達(dá)到理想工況，水泵的出水口和進(jìn)水口之間是有高度差的，有時(shí)還很大。在水泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，水泵的出水口壓力還要受到其它水泵運(yùn)行壓力的影響。并聯(lián)運(yùn)行的泵要想出水，水其揚(yáng)程必須大于其他水泵當(dāng)時(shí)的壓力。水泵出口流量并不是總管網(wǎng)流量，總管網(wǎng)流量為所有運(yùn)行的水泵的流量和。由于管網(wǎng)總流量增大和阻力增大，因此并聯(lián)運(yùn)行的水泵揚(yáng)程更高，工況發(fā)生變化，因此比例定律在此也不再適用。
4 單臺(tái)水泵變頻運(yùn)行的圖解分析
(1) 單臺(tái)水泵變頻運(yùn)行分析的關(guān)鍵，在于水泵進(jìn)出口水位的高度差，也就是水泵的凈揚(yáng)程H0。水泵的揚(yáng)程只有大于凈揚(yáng)程時(shí)才能出水。因此管網(wǎng)阻力曲線的起始點(diǎn)就是該凈揚(yáng)程的高度，見圖2。
圖2 單臺(tái)水泵變頻運(yùn)行特性曲線
圖2中，額定工作點(diǎn)仍然為A，理想管網(wǎng)阻力曲線R1與流量成正比。變頻后的特性曲線F2，工作點(diǎn)B。流量為零時(shí)的凈揚(yáng)程H0，變頻運(yùn)行實(shí)際工作點(diǎn)HB與凈揚(yáng)程的差△H=HB-H0，為克服管網(wǎng)阻力達(dá)到所需流量QB時(shí)的附加揚(yáng)程。由于管網(wǎng)阻力曲線與圖1不同，因此不滿足相似定律。
(2) 圖2中的工作點(diǎn)A為水泵額定工作點(diǎn)，滿足水泵的額定揚(yáng)程和額定流量。因此R1成為理想的管網(wǎng)阻力曲線。但是由于實(shí)際管網(wǎng)阻力曲線不可能為理想曲線，因此實(shí)際的最大工作點(diǎn)一定要偏離A點(diǎn)。如果實(shí)際最大工作點(diǎn)向A點(diǎn)右下方偏移，則由于流量增加較大，容易造成水泵過載。因此實(shí)際額定工作點(diǎn)應(yīng)該向A點(diǎn)左上方偏移，見圖3。
圖3實(shí)際工作點(diǎn)向A點(diǎn)偏移
(3) 圖3中，在節(jié)流閥門全部打開，管網(wǎng)阻力曲線R2為實(shí)際管網(wǎng)阻力曲線。變頻器在50Hz下運(yùn)行時(shí)的實(shí)際最大工作點(diǎn)C，實(shí)際最大流量QC(比水泵的額定流量QA小)，最大流量時(shí)的揚(yáng)程HC(比水泵實(shí)際額定揚(yáng)程HA高)。實(shí)際工作點(diǎn)C的參數(shù)只能通過實(shí)際測(cè)試才能得出。當(dāng)在變頻器頻率為F2時(shí)的特性曲線F2，實(shí)際工作點(diǎn)B。實(shí)際工作點(diǎn)與凈揚(yáng)程的差△H=HB-H0=K2QB2，為克服實(shí)際管網(wǎng)阻力達(dá)到所需流量QB時(shí)的附加揚(yáng)程。工作點(diǎn)B的實(shí)際揚(yáng)程HB=K2QB2+H0。
5 相同性能曲線水泵工頻并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的圖解分析
(1) 兩臺(tái)或兩臺(tái)以上的泵向同一壓力管道輸送流體時(shí)的運(yùn)行方式稱為并聯(lián)運(yùn)行。并聯(lián)運(yùn)行的目的是為了增加流體的流量，適用于流量變化較大，采用一臺(tái)大型泵的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性差的場(chǎng)合。同時(shí)水泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)可以有備用泵，來保證系統(tǒng)運(yùn)行的安全可靠性。
(2) 水泵并聯(lián)運(yùn)行工況的工作點(diǎn)，由并聯(lián)運(yùn)行的總性能曲線和總的管道特性曲線的交點(diǎn)來確定。并聯(lián)運(yùn)行的總性能曲線，是根據(jù)并聯(lián)運(yùn)行時(shí)工作揚(yáng)程相等，流量相加的原則，在同一坐標(biāo)揚(yáng)程下，將每臺(tái)泵性能曲線上相應(yīng)的橫坐標(biāo)流量相加繪制而成的，見圖4。相加的原則，在同一坐標(biāo)揚(yáng)程下，將每臺(tái)泵性能曲線上相應(yīng)的橫坐標(biāo)流量相加繪制而成的，見圖4。
圖4水泵并聯(lián)運(yùn)行特性
(3) 圖4為兩臺(tái)相同性能泵并聯(lián)工作的總性能曲線與工作點(diǎn)。其中A為任意一臺(tái)泵單泵運(yùn)行時(shí)的工作點(diǎn)，凈揚(yáng)程H0。B為兩臺(tái)泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)單臺(tái)泵的工作點(diǎn)。F2為兩臺(tái)泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的總的性能曲線，在縱坐標(biāo)相同的情況下，橫坐標(biāo)為單臺(tái)泵性能曲線的兩倍。并聯(lián)運(yùn)行的工作點(diǎn)C點(diǎn)的流量QC=2QB，揚(yáng)程HC=HB。管網(wǎng)阻力曲線不變，只是兩臺(tái)泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，流量為兩臺(tái)泵的流量和。
(4) 兩臺(tái)相同性能的水泵并聯(lián)運(yùn)行有如下特點(diǎn)：
l HC=HB>HA：即兩臺(tái)泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)揚(yáng)程相同，且一定大于單臺(tái)泵運(yùn)行時(shí)的揚(yáng)程。
l QC=2QB<2QA：即兩臺(tái)并聯(lián)運(yùn)行的總輸出流量為兩臺(tái)單泵輸出流量之和，每臺(tái)泵的流量一定小于單泵運(yùn)行時(shí)的流量。因此并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的總流量，不能達(dá)到兩臺(tái)單泵的流量和。
l 管網(wǎng)阻力曲線越陡，泵的性能曲線越平坦，并聯(lián)后的每臺(tái)泵的流量同單泵運(yùn)行時(shí)的流量比較就越小，并聯(lián)工作的效果越差。
l 并聯(lián)運(yùn)行適合于性能曲線較陡，以及管網(wǎng)阻力曲線較平坦的場(chǎng)合。
6 不同性能水泵并聯(lián)運(yùn)行的圖解分析
6.1 關(guān)死點(diǎn)揚(yáng)程(或最大揚(yáng)程)相同，流量不同的水泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的性能曲線
圖5 揚(yáng)程不同的水泵并聯(lián)運(yùn)行特性曲線
圖5中：
(1) F1為大泵的性能曲線，大泵單泵運(yùn)行時(shí)的工作點(diǎn)A1。
(2) F2為小泵的性能曲線，小泵單獨(dú)運(yùn)行時(shí)的工作點(diǎn)B1。
(3) F3為并聯(lián)水泵的總性能曲線，工作點(diǎn)C，揚(yáng)程HC，流量QC= QA2+ QB2。
6.2 關(guān)死點(diǎn)揚(yáng)程(或最大揚(yáng)程)相同，流量不同的水泵并聯(lián)運(yùn)行的特點(diǎn)
(1) HC=HB2=HA2>HA1>HB1：即兩臺(tái)泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)揚(yáng)程相同，且一定大于每臺(tái)泵單泵運(yùn)行時(shí)的揚(yáng)程。
(2) QC=QA2+QB2
關(guān)死點(diǎn)揚(yáng)程(或最大揚(yáng)程)不同，流量也不同的水泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的性能曲線如圖6所示。
圖6 揚(yáng)程不同、流量不同水泵并聯(lián)特性曲線
(1) F1為大泵的性能曲線，大泵單泵運(yùn)行時(shí)的工作點(diǎn)A1。
(2) F2為小泵的性能曲線，小泵單獨(dú)運(yùn)行時(shí)的工作點(diǎn)B1。
(3) F3為并聯(lián)水泵的總的性能曲線，工作點(diǎn)C，揚(yáng)程HC，流量QC=QA2+QB2。
6.4 關(guān)死點(diǎn)揚(yáng)程(或最大揚(yáng)程)不同，流量也不同的水泵運(yùn)行時(shí)特點(diǎn)
(1) HC=HB2=HA2>HA1>HB1：即兩臺(tái)泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)揚(yáng)程相同，且一定大于大泵單泵運(yùn)行時(shí)的揚(yáng)程HA1，更大于小泵單泵運(yùn)行時(shí)的揚(yáng)程HB1。
(2) QC=QA2+QB2(3) 兩泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，揚(yáng)程低的水泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)流量減少更快。
(4) 當(dāng)管網(wǎng)阻力曲線變化時(shí)，容易發(fā)生工作點(diǎn)在D的位置，該點(diǎn)的揚(yáng)程高于小泵的最大揚(yáng)程，造成小泵因揚(yáng)程不足不出水，嚴(yán)重時(shí)會(huì)發(fā)生汽蝕現(xiàn)象。
7 變頻泵與工頻泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的圖解分析
7.1 變頻泵與工頻泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)總的性能曲線，與關(guān)死點(diǎn)揚(yáng)程(最大揚(yáng)程)不同，流量也不同的水泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的情況非常類似，可以用相同的方法來分析。
圖7 變頻泵與工頻泵并聯(lián)運(yùn)行特性曲線
(1) F1為工頻泵的性能曲線，也是變頻泵在50Hz下滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)的性能曲線(假定變頻泵與工頻泵性能相同)，工頻泵單泵運(yùn)行時(shí)的工作點(diǎn)A1。
(2) F2為變頻泵在頻率F2時(shí)的性能曲線，變頻泵在頻率F2單獨(dú)運(yùn)行時(shí)的工作點(diǎn)B1。
(3) F3為變頻和工頻水泵并聯(lián)運(yùn)行的總的性能曲線，工作點(diǎn)C，揚(yáng)程HC，流量QC=QA2+QB2。
7.2 變頻泵與工頻泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的特點(diǎn)
(1) F2不僅僅是一條曲線，而是F1性能曲線下方偏左的一系列曲線族。F3也不僅僅是一條曲線，而是在F1性能曲線右方偏上的一系列曲線族。
(2) F2變化時(shí)，F(xiàn)3也隨著變化。工作點(diǎn)C也跟著變化。因此變頻泵的揚(yáng)程HB2，流量QB2，工頻泵揚(yáng)程HA2，流量QA2，以及總的揚(yáng)程HC=HB2=HA2，和總流量QC= QA2+QB2都會(huì)隨著頻率F2的變化而變化。
(3) 隨著變頻泵頻率F2的降低，變頻泵的揚(yáng)程逐漸降低，變頻泵流量QB2快速減少;工作點(diǎn)C的揚(yáng)程也隨著降低，使總的流量QC減少;因此工頻泵的揚(yáng)程也降低，使工頻泵流量QA2反而略有增加，此時(shí)要警惕工頻泵過載。
8 水泵運(yùn)行時(shí)的特例
8.1 變頻泵與工頻泵并聯(lián)運(yùn)行特例之一，是頻率F2= F1=50Hz
圖8 變頻泵在50Hz時(shí)與工頻泵并聯(lián)運(yùn)行特性曲線
(1) F1為工頻泵的性能曲線，也是變頻泵F2= F1=50Hz下滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)的性能曲線(假定變頻泵與工頻泵性能相同)，工頻泵和變頻泵單泵運(yùn)行時(shí)的工作點(diǎn)A1。
(2) F3為變頻和工頻泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)總的性能曲線。工作點(diǎn)C，揚(yáng)程HC=HB2=HA2等于每臺(tái)泵的揚(yáng)程，每臺(tái)泵的流量QA2=QB2，總流量QC=QA2+QB2=2QA2。即當(dāng)F2= F1=50Hz時(shí)，變頻泵與工頻泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的特性，與兩臺(tái)性能相同的泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)完全一樣。
8.2 變頻泵與工頻泵并聯(lián)運(yùn)行特例之二是F2=MIN
圖9變頻泵在最低頻率下與工頻泵并聯(lián)運(yùn)行特性曲線
(1) F1為工頻泵的性能曲線，工頻泵單泵運(yùn)行時(shí)的工作點(diǎn)A1。
(2) F2=MIN為變頻泵最低頻率下單泵運(yùn)行時(shí)的性能曲線。
(3) F3為變頻和工頻泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)總的性能曲線，工作點(diǎn)C不與F3相交，只與F1相交，揚(yáng)程HC=HA1=HA2=HB2等于每臺(tái)泵的揚(yáng)程，工頻泵的流量QA2=QA1，總流量QC=QA2=QA1，QB2=0。
即當(dāng)F2=MIN時(shí)，變頻泵的揚(yáng)程不能超過工頻泵的揚(yáng)程，因此變頻泵的流量為零。變頻泵與工頻泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)總的性能曲線，與單臺(tái)工頻泵運(yùn)行時(shí)的性能曲線相同，變頻泵沒有流量輸出，但仍然消耗一定的功率。
(4) 在此運(yùn)行狀況中，變頻泵的效率降到最低，因此變頻泵最好不要工作在這種工況中。
(5) 在這種特例中，變頻泵極易產(chǎn)生汽蝕現(xiàn)象，易造成泵的損壞，解決的辦法是將再循環(huán)打開，使泵保持一定的最小流量，但這樣做使泵的能耗增加。
8.3 水泵變頻不論是單泵運(yùn)行還是并聯(lián)運(yùn)行都有一個(gè)極端理想的特例，就是只有凈揚(yáng)程，沒有管網(wǎng)阻力。或者管網(wǎng)阻力與凈揚(yáng)程相比可以忽略。則管網(wǎng)阻力曲線可以看成是一條與凈揚(yáng)程點(diǎn)平行的一條直線。
水泵將水通過粗管道垂直向上打入一個(gè)開口的蓄水池就是屬于這種情況。電廠鍋爐給水泵系統(tǒng)中，由于給水壓力極高，管網(wǎng)阻力相對(duì)較小，因此采用變頻運(yùn)行時(shí)也可以看成屬于這種情況(見圖10)。
圖10 沒有管網(wǎng)阻力時(shí)變頻泵與工頻泵并聯(lián)運(yùn)行特性曲線
(1) F1為變頻器最高運(yùn)行頻率性能曲線，工作點(diǎn)A，F(xiàn)2和F3為變頻運(yùn)行性能曲線。H0為實(shí)際揚(yáng)程。
(2) 圖10中不論怎樣調(diào)節(jié)頻率，揚(yáng)程都恒定不變，只是流量變化。水泵的輸出功率只隨流量的變化而變化。從圖10中可以看出，隨著頻率的減少，微小的頻率變化ΔF會(huì)引起很大的流量變化ΔQ。性能曲線越平坦，ΔF引起的ΔQ就越大。因此頻率越低，流量越小時(shí)這種變化就越大。所以說頻率與流量之間的關(guān)系為QA/(F1-FMIN)，是一種非線性的很難說是幾次方的關(guān)系。由于功率與流量成正比，功率與頻率的關(guān)系為H0QA/(F1-FMIN)，也很難說與頻率是幾次方的關(guān)系。
(3) 在這種情況下進(jìn)行變頻運(yùn)行時(shí)，流量不宜太小，以防止微小的頻率或轉(zhuǎn)速的變化引起流量較大的變化，造成水泵流量不穩(wěn)定。
(4) FMIN越高，F(xiàn)1-FMIIN就越小，流量和功率隨頻率的變化就越大。
9 結(jié)束語
經(jīng)過以上分析，就可以解釋上面2.1-2.3當(dāng)中的一些問題了：
(1) 水泵在30~35Hz以上時(shí)才能出水，是因?yàn)樗眯阅芮€的最高揚(yáng)程必須大于水泵的凈揚(yáng)程，或者大于并聯(lián)運(yùn)行的工頻泵的工作揚(yáng)程，該頻率對(duì)應(yīng)于水泵變頻運(yùn)行時(shí)的最低頻率F2=FMIN。
(2) 頻率在最低頻率以下時(shí)，水泵不出水，沒有有效功率輸出，其損耗僅為水泵的空載損耗，因此電機(jī)的電流和功率都非常小，此時(shí)水泵效率降到最低。一旦運(yùn)行頻率大于最低頻率，水泵出水后的流量一方面要克服管網(wǎng)阻力做功，另一方面還要克服凈揚(yáng)程做功，因此水泵功率大幅度增加，電機(jī)電流也大幅度增加，有一個(gè)突跳。然后才隨著頻率的增加繼續(xù)增加。
只要運(yùn)行頻率大于最低頻率FMIN，水泵就不會(huì)不出水。這是因?yàn)橹灰眯阅芮€的最高揚(yáng)程大于凈揚(yáng)程或其它泵工作揚(yáng)程，水泵就一定會(huì)出水。不要總以為變頻泵的揚(yáng)程比工頻泵的揚(yáng)程低，其實(shí)變頻泵與工頻泵并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的揚(yáng)程是一樣的，只是性能曲線中的最高揚(yáng)程不同，性能曲線不同，因此流量不同。
(3) 由于變頻泵始終有流量，因此不存在工頻泵的流量向變頻泵倒灌的現(xiàn)象。何況管道中還有逆止閥的存在，如果變頻器的頻率低于最低頻率，則變頻泵不出水，逆止閥自動(dòng)關(guān)閉。(end)
：鞏經(jīng)理
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：南京塞姆泵業(yè)有限公司
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