推薦：溫州XB系減速機(/廠家供應商)

重慶林創機械有限公司是專業提供各類減速機、齒輪減速機、擺線減速機、蝸輪蝸桿減速機等精密傳動設備的企業。自成立以來，一直致力于研發和銷售"高強度、低噪聲、模塊化、傳遞扭矩大、啟動平穩"的傳動產品。公司本著"誠信為本,客戶至上"的服務宗旨，以"客戶為中心，質量為根本，創新求發展"的經營理念，依靠完善的質量管理體系，使產品質量得到保證，受到廣大用戶的認可。

主題內容與適用范圍

本標準規定了氣全滲碳熱處理齒輪的材料選擇、熱得理設備、工藝及其質量控制。

本標準適用于鋼制齒輪的氣體滲碳、淬火、回火處理。

2引用標準

GB1818金屬表面洛氏硬度試驗方法

GB1979結構鋼低倍組織缺陷評級圖

GB3077合金結構鋼技術條件

GB3480漸開線圓柱齒輪承載能力計算方法

GB4340金屬維氏硬度試驗方法

GB5216保證淬透性結構鋼技術條件

GB6394金屬平均晶粒度測定方法

GB8539齒輪材料及熱處理質量檢驗的一般規定

GB9450鋼件滲碳淬火有效硬化層深度的測定與校核

GB9452熱處理爐有效加熱區測定方法

GB10561鋼中非金屬夾雜物顯微評定法

GB/T230金屬洛氏硬度試驗方法

GB/T13299鋼的顯微組織評定法

JB/T6077齒輪調質工藝及其質量控制

ZB G51 108鋼件在吸熱式氣氛中的熱處理

ZB J36 012鋼件在吸熱式氣氛中的熱處理

ZB/T J17 004齒輪火焰及感應淬火工藝及其質量控制

ZB T04 001汽車滲碳齒輪金相檢驗

3齒輪材料

3.1選材原則

3.1.1所選齒輪鋼材經各種機械加工和氣體滲碳熱得理后能滿足產品性能的設計要求。

3.1.2材料應為本質細晶粒鋼。

3.1.3對可靠度要求高齒輪及大批量生產的齒輪應采用保證淬透性結構鋼。

3.1.4材料的熱加工性能及切削加工性能應滿足生產要求。

3.1.5考慮經濟性和貨源情況。

3.2推薦滲碳齒輪用鋼材

根據使用條件及鋼材淬透性分檔選用，除另有規定外，推薦鋼見表1。

表1

牌號	應用范圍
20Cr	機床齒輪、輕載荷齒輪
20CrMo 20CrMnTi 20CrMnMo 20MnVB	汽車、拖拉機、機床、工程機械、船用減速器、機車及一般工業齒輪
12CrNi3 15CrNi3 20CrNi2Mo 20Cr2Ni4A 18Cr2Ni4WA	化工、冶金、工程機械、機車、電站、船舶、航空、坦克等高速齒輪及承受沖擊載荷較大的重載齒輪

3.3材料冶金質量

3.3.1材料的化學成分、力學性能、一般疏松、中心疏松、偏析及表面質量按GB3077、GB1979規定。GB3077中未列入的材料，其技術條件及材料的尺寸精度按雙方協議控制。齒輪制造廠應具有鋼廠質量保證書，并應進行抽檢復核。

3.3.2材料的奧氏體晶粒度應為5級以上，不應有混晶現象，按GB6394檢驗。

3.3.3材料的淬透性帶應在GB5216規定的范圍內。有特殊要求時，距端淬試樣末端一定距離的硬度范圍由用戶與鋼廠協商確定。

3.3.4非金屬夾雜物按GB1561檢驗，氧化物、硫化物應各不大于3級。對可靠度要求高的齒輪，需保證材料的純度，采用以真空冶練、電渣重熔或真空重熔等方法冶煉的鋼材。材料的含水量氧量應控制在20ppm以下，含氫量控制在5ppm以下，含硫量小于0.015%。當有特殊要求時，按雙方協議規定。

3.3.5材料的帶狀組織按GB/T13299檢驗，一般應不大于3級。

3.4鍛件質量

3.4.1齒輪鍛件的始鍛、終鍛溫度應嚴格控制。

3.4.2鍛造時應使坯料整個截面得到均勻變形，鍛造比按GB8539規定。若采用封閉鍛造，其流線應其本上呈徑向分布。對大型軸齒輪按有關行業規定。

3.4.3鍛坯不應有裂紋、折疊、過熱及其他內部缺陷，也不能有最后加工無法除去的表面缺陷。

4熱處理設備技術要求

4.1滲碳設備

4.1.1滲碳可采用連續式氣體滲碳爐、密封箱式爐、井式氣體滲碳爐等。

4.1.2連續式氣體滲碳爐及密封箱式爐應能在加熱、保溫、冷卻等各個階段所設定的溫度下保持所需的時間。

4.1.3連續式氣體滲碳爐、密封箱式爐及井式氣體滲碳爐的有效加熱區內的溫度應控制在預定值的±10℃以內。有效加熱區按GB9452的規定測試。

4.1.4滲碳加熱設備應結構合理，設有使爐內氣氛均勻流動的裝置，滲碳加熱室應具有良好的密封性，滲碳的原料供給系統應安全可靠

4.2滲碳后淬火加熱設備

4.2.1轉爐、密封箱式爐和井式氣體滲碳爐等加熱設備，其有效加熱區內的溫度應控制在預定值得的±10℃以內。

4.2.2感應加熱設備應符合ZB/T J17 004要求。

4.2.3鹽浴爐加熱時，鹽浴不應對齒輪有腐蝕、脫碳及其他有害影響。

4.3淬火冷卻設備及冷卻介質

4.3.1淬火冷卻設備應具有可以控制的加熱、冷卻循環系統及攪拌裝置。

4.3.2淬火冷卻設備應裝有防火排煙裝置。

4.3.3淬火冷卻介質應具有齒輪淬火所要求的冷卻能力，且不易老化，其技術要求應符合有關標準。在生產現場應有定期分析和調整的管理制度，以確保淬火質量。

4.4清洗設備

清洗設備應具有浸泡、噴淋、油水分離等功能。清洗液可用堿水，其溫度為80～90℃。也可用專用清洗劑。

4.5回火設備

4.5.1回火可采用連續式或周期式爐，其爐內有效加熱區的溫度應控制在預定值的±10℃以內。

4.5.2回火設備應配有排油煙裝置。

4.6溫度的測定及控制設備

4.6.1滲碳淬火加熱爐、回火爐應配有溫度測控、自動記錄及報警裝置，淬火冷卻設備應配有溫度測控裝置。

4.6.2測溫儀表及熱電偶應定期校驗，并應符合GB9452的規定。

4.7爐內氣氛的測定及控制設備

爐內氣氛可采用CO₂紅外儀、氧探頭、電阻絲、露點儀、定碳片通訊取氣分析等一一方法進行測定與控制，相關設備按各自使用說明書操作。碳熱控制精度應在±0.05%范圍

5滲碳前的預備處理

5.1正火

5.1.1鍛造后的齒輪鍛坯應進行正火，正火溫度一般為890～950℃，保溫時間根據鍛坯有效尺寸、裝爐情況及爐型而定，鍛坯出爐出不應堆放冷卻，而應散開空冷或噴霧冷卻。

5.1.2對于某些合金結構鋼，當采用正火加回火工藝時，正火溫度略高于滲碳溫度回火溫度為600～680℃。

5.1.3根據鋼材特性和鍛造生產具體條件，可采用鍛造余熱等溫退火或鍛造余熱正火工藝。

5.1.4鍛坯正火后或正火加回火后的硬度應符合工藝文件規定，其測試部位可參照JB/T6077；硬度應均勻，單件硬度差值≤25HBS，同一批硬度差≤40HBS。

5.2等溫退火

對于高精度齒輪，為增加預處理組織均勻性，可采用等溫退火工藝。

5.3去應力處理

對要求高的齒輪以及模數大于14mm的齒輪，齒形粗加工后應進行去應力退火處理或在600～650℃進行高溫回火。

6滲碳處理前的準備工作

6.1探傷

對可靠度要求高的齒輪應進行超聲波或磁粉探傷檢驗。其技術指標可按GB8539或各行業規定。

6.2表面清理

待滲碳的齒輪及吊裝夾具均應進行清理或置于450～550℃爐內氣化脫脂，除去表面油污、鐵屑及其他有害雜物。

6.3防滲措施

對齒輪不需滲碳的部位，可以采用防滲涂料涂敷表面。防滲涂料應附著牢固，滲碳處理后應易脫落，且對齒輪表面質量無有害影響，其技術指標按ZBG51 108規定。也可采用鍍鋼或預留加工量等防滲措施。

6.4吊喪夾具

根據處理設備類型及齒輪的結構特點設計吊裝夾具。

6.4.1夾具的結構、尺寸應保證其在高溫狀態下具有足夠的剛性。吊裝夾具經多次使用后不應對齒輪有較大的畸形影響，必要時必須及時更換。

6.4.2夾具應保斑點在處理過程中齒輪各部位加熱、冷卻均勻，滲碳氣氛流動均勻，并使生產操作安全方便。

6.5隨爐試樣

隨爐試樣材料應與被處理齒輪材料相同，其形狀尺寸應能代表齒輪實際處理情況，根據需要可采用以下任一形式。

6.5.1仿形試樣或齒形試樣，應至少含有3個輪齒。齒根以下截面厚度等于齒根圓齒厚的二分之一，或根據齒輪模數選取，一般應大于10mm；齒寬為齒根圓齒厚的2～3倍，如圖1所示。

6.5.2滲碳層檢驗試樣見表2。

表2

模數	圓棒試樣尺寸 直徑×長度d×l
≤16	16×35
＞6～18	25×50
＞18	直徑=1/2齒高處的齒厚，長度=(2～3) ×直徑

6.5.3心部硬度與心部組織檢驗試樣見表3

表3

模數	圓棒試樣尺寸 直徑×長度d×l
≤16 ＞6～10 ＞10～18 ＞18	32×76 56×130 76×180 90×205

6.5.4采用盤形試樣時，其厚度應大于表2、表3中相應圓棒試樣直徑的70%，而直徑應大于厚度的3倍。

6.5.5用于錐齒輪的圓棒試樣，其直徑大小可按齒寬中部模數值參照表2和表3確定。

6.5.6隨爐定碳剝層圓棒試樣尺寸：d×l，25mmd×100mm。

6.5.7隨爐試樣數量根據設備類型及裝爐情況確定，試樣應放置在能代表齒輪熱處理質量的部位。周期式滲碳爐的中檢試樣，按各企業規定執行。

6.6滲碳原料的選用

根據熱得理設備的類型、滲碳原料的特性及供應狀況選擇。

6.6.1滴注式氣體滲碳爐可采用專用滲碳油、煤油、丙酮、異丙醇、醋酸乙酯、甲苯等任一種作滲碳劑，用甲醇作稀釋劑。

6.6.2可控氣氛滲碳時，吸熱式氣氛原料氣為開然氣和液化氣石油氣，其成分應符合ZB J36 012規定。

6.6.3滲碳原料應成分穩定、有害雜質含量低，含硫量應在0.02%以下，檢驗符合要求后使用。

6.7對于新購置的及較長時間未作滲碳使用權的設備以及新夾具應進行預滲處理。

7工藝控制

7.1裝爐

7.1.1.1將準備就緒的齒輪和隨爐試樣安放在吊裝夾具上。對于中、小模數的薄壁齒輪應采用掛裝或托墊形式的夾具，對帶有花鍵孔的齒輪應支承合理。

7.1.1.2齒輪裝在夾具上時，輪齒之間不得有搭接，且輪齒工作面之間應留有足夠間隙。

7.1.1.3井式氣體滲碳爐的中檢試樣可在齒輪裝爐后或排氣結束后放入試樣孔。

7.1.2排氣

7.1.2.1齒輪裝爐后，溫度達750℃以上時大最滴入甲醇，達850℃后再通入滲碳劑。

7.1.2.2當采用井式氣體滲碳爐處理易畸變和可靠度要求高的齒輪以及裝爐量較大時，應采取分段。

7.1.3滲碳溫度和時間

滲碳溫度一般為890～930℃。滲碳時間根據鋼材特性、滲層深度要求，滲碳溫度、滲碳原料特性、爐型等條件決定。

7.1.4擴散

對于要求滲層梯度平緩的齒輪，強滲后應進行擴散。但當要求有效硬化層深度小于1mm時，可不進行擴散時間。

7.1.4.1當使用井式氣體滲碳爐時，在強滲階段后期取出中檢試樣，檢驗滲層深度，根據技術要求適用時轉入擴散階段。

7.1.4.2從強滲階段轉入擴散階段時，在強滲階段后期取出中檢試樣，檢驗滲層深度，根據技術要求適時轉入擴散階段。

7.1.4.3當使用井式氣體滲碳爐時，在擴散階段末期檢查中檢試樣，根據要求的滲層深度及表層含碳量確定實際擴散時間。

7.1.5碳勢控制原則

7.1.5.1強滲期碳勢控制 一般情況下，在不出現炭黑及工件表面碳化物級別允許的前提下，在強滲期爐內應具有最高碳勢，以獲得最快的滲速。

7.1.5.2擴散期碳勢控制 一般以工件表層達到設計要求的碳濃度確定爐內碳勢。

7.1.5.3當有微機控制時，應能根據齒輪滲層碳濃度分布的設計要求進行自動測控。

7.1.6降溫處理

根據材料及工藝要求，滲碳后采用不同的降溫處理。需直接淬火的齒輪，可在滲碳爐內降溫至840～860℃保溫0.5～1h后投入淬火介質中冷卻；需重新加熱淬火的齒輪，在滲碳爐內降溫到820～880℃保溫適當時間移到冷卻裝置中冷卻，并應采取防氧化脫碳措施，齒輪冷至350℃以下方可空冷；當齒面有較大加工留量時可采用空冷；鎳鉻含量較高的材料，冷至150～200℃后進行高溫回火。

7.2淬火工藝規范

7.2.1直接淬火

齒輪經氣體滲碳后在滲碳爐內降溫至840～860℃保溫0.5～1h，爾后投入淬火介質中冷卻。用井式氣體滲碳爐處理的齒輪，出爐出應盡快投入淬火介質內，以避免表面產生異常組織。

7.2.2重新加熱淬火

對一滲碳后需機械加工或由于鋼材特性滲碳后需預冷，以及需經1～2次高溫回火或球化退火的齒輪應進行重新加熱淬火。

7.2.2.1一次加熱淬火 一般加熱溫度為820～860℃。對用連續式氣體滲碳爐或密填充箱式爐滲碳的齒輪，為細化晶粒在冷卻裝置中冷至600℃后，再重新加熱至淬火溫度。

7.2.2.2二次加熱淬火 第一次淬火加熱溫度為860～880℃，保溫后淬火冷卻，待工時冷到室溫后現進行第二次淬火，其第二次加熱溫度為780～800℃，冷卻方法同前。

7.3清洗

齒輪及吊裝夾具經淬火冷卻至適當溫度后方可進行清洗。

7.4回火工藝規范

7.4.1齒輪清洗后應及時低溫回火，一般間隔不起過4h。根據圖樣技術要求的硬度及鋼種確定回火溫度。一般為160～220℃，回火時間為2～4h。對于高鎳鉻鋼大型齒輪要充分回火，一般為10～20h。

7.4.2對一高精度齒輪，磨齒后應進行去應力回火，溫度為140～160℃，保溫時間不少于2h。

7.4.3對于合金元素含水量量較高的鋼，滲碳緩冷后在重新加熱淬火之前進行一次或二次高溫回火，回火溫度為600～700℃，每次時間為2～6h。

7.5冷處理

一般齒輪不采用冷處理。對于精度和可靠度要求高的齒輪，當滲碳表層組織中有過多殘余奧氏體且最終硬度要求58HRC以上時方進行冷處理。

7.5.1齒輪在冷處理前后均應進行低溫回火處理，以免產生顯微裂紋。

7.5.2冷處理溫度為-70～-80℃，時間為2h，大齒輪適當延長時間。

7.5.3齒輪經冷處理后應使其溫度回升到室溫，再進行低溫回火，但間隔不得超過4h。

7.6噴砂或噴丸

熱處理后齒輪按要求進行噴砂清理或噴丸強化。

8質量控制與檢驗方法

8.1隨爐試樣檢驗

8.1.1表面硬度

8.1.1.1根據有效硬化層濃度選用洛氏、表面洛氏等硬度計，選擇方法見表4或按各行業規定，并按GB/T230或GB1818規定檢測。硬度值應符合圖樣技術要求。

表4

有效硬化層深度mm	硬度計量類別	硬度范圍
＞0.3～0.5 ＞0.5～0.8 ＞0.8	HR30N HR45N HRC	75～80 63～69 58～62

8.1.1.2當圖樣要求測表層硬度時，用維氏硬度計在試樣截面上距表面0.05～0.10mm外測定，測定方法按GB4340。對滲碳淬火后需要磨齒的齒輪，表面硬度的測定部位應為從試樣表面至輪齒單側加工余量深度之處。

8.1.1.3表面硬度的均勻性要求見GB8539。

8.1.2心部硬度

心部硬度值一般要求30～45HRC，可由設計者根據齒輪使用條件規定。

8.1.2.1齒形試樣心部硬度的測定位置參見GB8539。

8.1.2.2當用圓棒試樣時，在試棒長度中部截取10mm厚的試樣，在試樣橫截面中心處測定。試樣尺寸與模數關系應符合表3。

8.1.3有效硬化層深度

8.1.3.1對于滲碳淬火后需加的齒輪，滲碳的工藝層深應為圖樣上標湛劉的深度加上輪齒單側的加工余量。

8.1.3.2有效硬化層深度的測定應以硬度法為準，測定部位按GB8539規定，測定方法按GB9450、GB4340規定，也可按各行業規定或生產廠與用戶的協議。

8.1.3.3用金相法、斷口法檢測滲層深度時，應預先找出與硬度法測定有效硬化層深度的關系，以保證成品齒輪滿足圖樣技術要求。

8.1.3.4滲碳齒輪有效硬化層濃度推薦值見附錄A（參考件）。

8.1.3.5當圖樣要求測定齒根有效硬化層深度時，應在齒形試樣的法截面上向內測定。

8.1.3.6若隨爐試樣有效硬化層深度不符合技術要求，則從該批中至少再抽取一件齒輪解剖測定，并以其測定結果為準。

8.1.4表層含碳量

8.1.4.1表層含碳量為表面至0.10mm深度范圍的平均含碳量。

8.1.4.2如無特殊要求，表層含碳量一般控制在0.8%～1.0%范圍內，原則上不低于相應鋼材的共析含碳量。

8.1.4.3表層含碳量為表面至0.10mm深度范圍的平均含碳量。

8.1.4.2如無特殊要求，表層含碳量一般控制在0.8%～1.0%范圍內，原則上不低于相應鋼材的共析含碳量。

8.1.4.3表層含碳量可用試樣剝層進行化學分析，也可用金相法判別或用直讀光譜儀分析。

8.1.4.4應用各種碳控技術對滲碳過程進行控制時，應預先找出各種鋼材滲碳時，其表層含碳量與氣氛碳勢的關系。

8.1.4.5當新產品試制或工藝調試時，應檢驗表層含碳量。在批量生產中，若滲碳過程無任何氣氛控制措施時，應定期檢驗表層含碳量。

8.1.5表層組織

8.1.5.1殘余奧氏體 按各行業金相檢驗級別圖評定。一般齒輪應控制在30%以下，高精度齒輪應控制在20%以下，對于留有加工余量的齒輪，評定部位按內控標準規定。

8.1.5.2馬氏體 按各行業金相檢驗級別圖評定。對于齒形試樣應以分度圓附近的嚴重視場作為評判依據。

8.1.5.3碳化物 按各行業金相檢驗級別圖評定。當采用ZB T04 001碳化物評級圖時，若試樣在400倍下無明顯碳化物，但試樣表面硬度及含碳量合格，表層組織不為亞共析狀態時，可評為1級。

8.1.5.4表層脫碳   試樣經4%硝酸酒精溶液輕腐蝕后，置于顯微鏡下放大400倍觀察，對于齒形試樣著重檢查齒根圓角處，脫碳層深度應不大于0.02mm或按GB8539分檔控制。

8.1.5.5 表層非馬氏體 試樣經4%硝酸酒精溶液輕腐蝕后，置于顯微鏡下放大400倍觀察，對于齒形試樣檢測分度圓及齒根圓角處，按GB8539分檔控制。

8.1.6心部組織

按各行業規定或生產廠與用戶的協議檢驗。

8.1.7至表面硬度降、至心部硬度降

當圖樣要求測定至表面硬度降和心至心部硬度降時，參見GB8539或按各行業規定執行。

8.1.8心部沖擊性能

當用戶有要求時，在隨爐圓棒試樣或齒坯試樣上取料，加工成沖擊試樣，進行沖擊試驗。

8.2齒輪熱處理質量檢驗

8.2.1外觀

齒輪經熱得理后，表面不得有氧化皮、碰傷、剝落、銹蝕等缺陷。

8.2.2齒面硬度

8.2.2.1應根據齒輪重要程度、批量及爐型規定抽檢數量。

8.2.2.2測定部位以齒面為準，也可測齒頂或端面，但應考慮其與齒面硬度的差異。測量點要求分布在約相隔120°的三個輪齒上，每個輪齒上一般不得不于2點，其硬度值應符合圖樣技術要求。

8.2.2.3硬度計應穩定、可靠、重現性好。當選用齒面硬度計檢測齒面時，應將測頭垂直于齒面；當用洛氏硬度計檢測齒頂時，應將被測處用砂紙打磨，其表面粗糙應符合GB/T230規定，測量時應放置平穩；當用銼刀檢驗齒頂、齒根硬度時，銼刀應為標準銼刀；當用肖氏硬度計或里氏硬度計D型沖頭裝置檢測時，齒輪的有效硬化層深度必須大于0.8mm。

8.2.2.4對于無法用硬度計檢測的齒輪，一般以隨爐試樣的測量值為準。

8.2.2.5當硬度不符合技術要求時，應加倍抽檢，若仍不符合則應根據具體情況進行返修或判廢。

8.2.3有效硬化層深度

8.2.3.1當采用各種碳控技術控制滲碳過程且生產質量穩定時，可以隨爐試樣的檢測結果為準。抽檢周期可根據具體情況確定。

8.2.3.2對指量生產的齒輪，當滲碳氣氛無任何控制措施時，在試樣合格的情況下，每周應抽檢一件齒輪解剖測定。檢驗方法同8.1.3條。

8.2.4表層組織、心部硬度、心部組織

一般以隨爐試樣的檢測結果為準。工廠可根據具體情況，確定解剖齒輪檢驗項目及檢驗周期。檢驗方法同8.1.5、8.1.2、8.1.6條。

8.2.5裂紋

8.2.5.1在熱得理和磨齒后，可靠度要求高的齒輪應100%檢驗，一般齒輪應進行抽檢。磨加工后表面一般不允許有裂紋。

8.2.5.2裂紋的檢驗方法可采用以下任意一種，如磁粉探傷、超聲波探傷、熒光浸透及染色浸透探傷等。

8.2.5.3冷處理后微裂紋的檢驗用顯微鏡放大400倍觀察隨爐試樣，在0.30mm×0.25mm的矩形范圍內，長度大于1個晶粒的微裂紋不得超過10個。

8.2.6畸變

8.2.6.1熱得理后畸變量應控制在有關技術要求的范圍內。

8.2.6.2批量生產時，抽檢項目和件數按產品圖樣的技術要求。

8.2.6.3單件生產的齒輪應定期抽檢。

9記錄內容

a.齒輪材料、數量、件號、爐號；

b.滲碳熱處理工藝流程及工藝參數；

c.檢驗的項目、部位及結果；

d.熱得理操作人員、檢驗人員的姓名或代號；

e.操作、檢驗日期。

附錄A

滲碳齒輪有效硬化層深度推薦值

（參考件）

A1滲碳齒輪有效硬化層深度推薦值見表A1。

表1

模數m	滲碳齒輪有效硬化層深度	模數m	滲碳齒輪有效硬化層深度
	界限值：550HV		界限值：550HV
1.5	0.25～0.50	10	2.00～2.60
1.75	0.25～0.5	(11)	2.00～2.60
2	0.40～0.65	12	2.30～3.20
2.5	0.50～0.75	14	2.60～3.50
3	0.65～1.00	16	3.00～3.90
3.5	0.65～1.00	18	3.00～3.90
4	0.75～1.30	20	3.60～4.50
5	1.00～1.50	22	3.70～4.80
6	1.30～1.80	25	4.00～5.00
7	1.50～2.00	28	4.00～5.00
8	1.80～2.30	32	4.00～5.00
9	1.80～2.30

A2滲碳淬火齒輪分度圓處最小有效硬化層層深度DC_min，可根據接觸載荷引起最大剪切應力的深度計算，計算公式見式（A1）。