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1.1頻率合成的原理
頻率合成是指對一個高精度高穩定度的標準信號頻率，經過一系列算術運算，產生有相同穩定度和精確度的大量離散頻率的技術。雖然只要求對頻率進行算術運算，但是由于需要大量有源和無源器件，使頻率合成系統相當復雜，這項技術一直發展緩慢。直至電子技術高度發展的今天，微處理器和大規模集成電路大量使用，頻率合成技術才有迅速發展，并得到廣泛應用。
1.2鎖相頻率合成器
頻率合成器有多種方法實現，其中利用鎖相環的相位鎖定特性，獲得與基準頻率成一定倍數的新頻率的電路，稱為鎖相頻率合成器。由于鎖相環具有良好的窄帶濾波特性，輸出的波形純凈，并且在環路鎖定后輸出頻率的溫度穩定度和時間穩定度與基準頻率相同。這些優點使其成為當前最主要的頻率合成器，尤其是把大規模數字鎖相集成電路和微處理器結合起來，使頻率合成器實現更方便，性能更好。 鎖相頻率合成器的原理框圖如圖1所示。其基準頻率通常由相對頻穩度為
10-6的晶體振蕩器產生，經M倍分頻后提供適當的基準頻率。虛線框中的電路是頻率合成器的核心部分--鎖相環，它由鑒相器、低通濾波器和壓控振蕩器等組成。系統輸出信號的頻率為fo=(N/M)fi。改變分頻比N或M，可方便地獲得大量離散頻率的輸出信號。
圖1鎖相頻率合成器原理框圖
1.3鎖相環的基本原理
鎖相環是一個實現相位自動鎖定的控制系統，可分為模擬鎖相環和數字鎖相環，它們都包括三個基本的組成部分：鑒相器（PD）、環路濾波器（LF）和壓控振蕩器（VCO）。它們可和÷N電路構成一個閉合的相位反饋控制電路，這里以模擬鎖相環例，簡要介紹其工作原理。
鑒相器是一個相位比較電路，其核心是一個乘法器，它把輸入信號ui(t)與輸出信號uo(t)的相位進行比較，產生與兩信號的相位差對應的誤差電壓ud(t)，實現相位－電壓的轉換。為了分析方便，設壓控振蕩器的自由振蕩角頻率ωo’為參考頻率，則輸入信號角頻率ωi和壓控振蕩器的實際振蕩頻率ωo可分別表示為：
ωi=ωo ＇+dθi(t)/dt (1)
ωo=ωo＇+dθo(t)/dt (2)
式中θi(t)、θo(t)分別是輸入信號和輸出信號的瞬時相位。設輸入信號ui(t)=Uicos[ωo＇t+θi(t)]，輸出信號uo(t)=Uocos[ωo＇t+θo(t)+φo]，其中φo為輸出信號的初始相位，為分析方便設φo =90°。將ui(t)和uo(t)相乘并濾掉高頻分量后，誤差電壓與相位差的關系可表示為：
ud(t)=Kdsinθe(t) (3)
式中Kd為鑒相器的鑒相靈敏度，由鑒相器的增益和輸入輸出信號的幅度決定Kd=KmUiUo/2，θe(t)=θi(t)–θo(t)為輸入信號與輸出信號的瞬時相位差。
由于鑒相特性呈正弦函數,在±90°之間θe(t)為單值對應關系。而實際上要求θe(t)的范圍小于±30°，這時，sinθe(t)≈θe(t)，則鑒相特性近似為線性函數：
ud(t)=Kdθe(t)
環路濾波器是一個低通濾波器，其作用是濾除誤差電壓中的高頻分量和噪聲，通常采用有源比例積分濾波器。在運放的開環增益很高時，這種濾波器的性能是非常理想的。
圖2模擬乘法器作為鑒相器
圖3環路濾波器
壓控振蕩器VCO是一個電壓－頻率（或相位）變換電路。其振蕩頻率fo受uc(t)的控制。集成鎖相環中的VCO通常為RC弛張振蕩器。振蕩器的瞬時振蕩頻率為
ωo(t)=ωo’+Sfuc(t)(4)
式中ωo’為壓控振蕩器的自由振蕩角頻率，Sf為壓控靈敏度，uc(t)是環路濾波器的輸出，設濾波器的沖擊響應為f(t)，則uc(t)為ud(t)和f(t)的卷積，即uc(t)=ud(t)*f(t)
將（2）式和（4）式比較，可得
dθo(t)/dt=Sfuc(t)(5)
以上說明了鎖相環中各部件的特性，根據這些特性，可得到環路的基本方程
dθe(t)/dt=Δωo –SfKdsinθe(t)*f(t)(6)
式中Δωo=dθi(t)/dt=ωi -ωo＇
式（6）是一個非線性微分方程，它完整地描述了環路閉合后所發生的控制過程。方程右邊的第一項Δωo表示輸入信號的角頻率ωi偏離VCO自由振蕩角頻率ωo＇的數值，稱為固有角頻差。而方程右邊的第二項表示VCO在控制電壓uc(t)的作用下產生振蕩角頻率偏離ωo＇的數值，稱為控制角頻差。dθe(t)/dt則表示環路閉合后，VCO振蕩角頻率偏離輸入信號角頻率的數值，稱為剩余角頻差。因此方程表明，環路閉合后的任一瞬間，剩余角頻差等于固有角頻差與控制角頻差之差。若輸入信號為一固定頻率，則固有角頻差為一常數，那么在環路進入鎖定的過程中，控制角頻差會不斷增大，當增大到等于固有角頻差Δωo時，即dθe(t)=0，θe(t)=θi(t)-θo(t)為一固定值，誤差電壓ud(t)=Kdsinθe(t)也保持不變，則VCO的振蕩頻率ωo等于輸入信號頻率ωi，環路便進入鎖定狀態，壓控振蕩器輸出穩定而準確的信號頻率。
2多波形數字頻率合成器設計方案
這里給出一設計實例，是用頻率合成技術實現的多波形信號發生器。設計要求能輸出方波、正弦波、三角波和鋸齒波等信號波形；要求采用數字頻率合成器，使輸出信號頻穩度和晶體振蕩器的相當；要求使用單片機進行控制，用鍵盤設置波形和頻率，并用LED顯示。輸出信號的頻率分成兩檔：高檔頻率范圍為25kHz～16383kHz，按基準頻率1kHz為單位設置；低檔頻率范圍為100Hz～16380Hz，按基準頻率10Hz為單位設置。以下簡單介紹電路的結構和特點。
2.1電路結構
本設計中采用功能很強的大規模數字頻率合成器MC145151和多波形寬頻率范圍信號發生器MAX038等新器件產生波形和頻率，控制與管理電路部分使用單片機80C31和27128、8155、8279和MAX7541等外圍芯片以及鍵盤顯示電路。圖4和圖5所示分別為頻率與波形產生電路和控制管理電路的簡化功能框圖。
圖4一種數字頻率合成器波形產生部分的功能框圖
圖5控制和管理電路框圖
MAX038是一個精密高頻波形產生器。它能產生頻率高達20MHz的正弦波、三角波、方波等脈沖信號，其壓控振蕩器的頻率分粗調和細調兩層控制。在本電路中，用于粗調的控制電壓（電流）由一個12位的DAC產生，使輸出頻率近似等于N倍基準頻率。而細調電壓則由數字鎖相電路MC145151和環路濾波器MAX427產生，由鎖相反饋環將頻率fo=Nfr鎖定。這種方案的優點是頻率合成器工作更可靠，鎖定更迅速。另外MAX038還包括占空比調整電路、波形同步電路、相位檢測電路、波形切換開關和電壓基準源等電路，所需外部元件極少，使用很方便。
MC145151是一個標準的CMOS邏輯數字電路，包括的主要部件為數字鑒相器、鎖定檢測器、14位÷N計數器等，它們可完成頻率合成的基本功能。此外，芯片還有晶體振蕩器和14位基準分頻器（÷R計數器）電路，由一個3位譯碼器從八種分頻比中選擇出恰當的值,產生鎖相環的基準頻率，即fr=fi/R。鑒相器輸出的差分信號經過由MAX427構成的低通濾波器后，對MAX038的壓控振蕩器進行鎖定。
控制和管理電路由80C31單片機及外圍電路組成。其主要功能是：對鍵盤輸入的波形和頻率選擇等數據進行譯碼，計算出相應的控制參數，控制頻率合成器輸出正確的信號，并將其頻率和波形參數用LED顯示出來。電路中的27128EPROM用于儲存程序，8279和一些附屬電路用于對鍵盤和顯示電路的管理，可編程I/O接口電路8155提供14路接口對MC145151進行控制。另外還利用8155的可編程計數器和MC145151的÷R計數器，兩次對晶體振蕩器產生的4096kHz振蕩信號分頻，這樣可以更靈活地提供基準頻率。在本設計中，對應高頻檔和低頻檔8155的計數器分別設置為4和400次分頻，÷R計數器均設置為1024次分頻，由此獲得1kHz和10Hz基準頻率。
2.2特點
本設計的特點是全面采用數字電路方案，因而工作穩定可靠。利用單片機控制管理，使頻率設置和占空比調整等操作可用鍵盤輸入，十分方便。數字頻率合成技術使輸出頻率準確和穩定，頻率分辨率為基準頻率10Hz或1kHz；由于晶體振蕩器具有很好的長期時間穩定性，鎖相環具有很好的短期時間穩定性，兩者相結合可在設計要求的頻率范圍100Hz～16383kHz內獲得近似于晶體振蕩器的頻率穩定度，這是本方案最重要的特點。另外，電路產生的信號波形很好，其中正弦信號的失真度僅為0.75％。對于小型通用信號產生器而言，這是一個比較理想的設計方案
參考鏈接：http://www.picavr.com/news/2008-08/7743.htm
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