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圖. 個體移動軌跡和群體出行分布。a. 中國大陸上所有個體的移動軌跡（左側(cè)）的疊加形成的群體出行分布（右側(cè)）。b-d. 美國（大陸）、科特迪瓦、比利時這三個空間尺度差異極大的國家的群體出行分布。

在國家自然科學(xué)基金項目（項目編號：71621001，71631002，71671015）等資助下，北京交通大學(xué)高自友教授課題組在交通出行行為預(yù)測研究方面取得重要進(jìn)展。最新研究成果以“universal model of individual and population mobility on diverse spatial scales”（多尺度個體群體出行預(yù)測的統(tǒng)一模型）為題，于2017年11月21日在線發(fā)表在nature communications《（自然通訊）》上。論文鏈接為：https://www.nature.com/articles/s41467-017-01892-8。北京交通大學(xué)交通系統(tǒng)科學(xué)與工程研究院閆小勇副教授為第一作者，高自友教授和王文旭教授為通訊作者。

量化和預(yù)測人的因素在各種復(fù)雜系統(tǒng)中的作用，是當(dāng)代管理科學(xué)最關(guān)注的問題之一。預(yù)測人的出行和移動行為，對于城市規(guī)劃、交通管理、傳染病防控、輿情監(jiān)督和公共安全管理等很多領(lǐng)域也至關(guān)重要?；趥鹘y(tǒng)引力模型預(yù)測人群出行分布量已有相當(dāng)長的歷史。近年來，隨著大規(guī)模、長時間的個體移動軌跡數(shù)據(jù)變得越來越多，基于大數(shù)據(jù)的出行行為研究領(lǐng)域已取得一批新的研究成果，但仍存在兩方面問題：第一，新型預(yù)測模型不具備普適的空間范圍。一些模型適用于預(yù)測城市間的長距離出行量，而另一些模型適用于城市內(nèi)出行分布預(yù)測，但仍缺少能夠同時準(zhǔn)確預(yù)測城市內(nèi)、城市群、城市間等不同的空間尺度下群體出行分布的一般方法。第二，目前所有的出行分布預(yù)測方法都只能描述群體的出行分布模式，但無法再現(xiàn)個體移動軌跡的時空統(tǒng)計特征；個體移動軌跡模型只能描述個體的連續(xù)出行行為，但無法刻畫個體行為對群體行為模式的貢獻(xiàn)。因此，建立適用于不同空間尺度、能夠同時預(yù)測個體和群體宏微觀出行特征的統(tǒng)一模型有重要的理論和實(shí)際價值。

針對這一問題，高自友教授課題組突破了前人研究的限制，提出了基于地點(diǎn)吸引力的個體微觀移動模型。其中，地點(diǎn)吸引力由兩個因素決定：個體記憶效應(yīng)和人口導(dǎo)致的競爭效應(yīng)。一方面，個體訪問某一地點(diǎn)之后留下的良好印象，會增加個體今后訪問該地點(diǎn)的概率。課題組采用齊普夫律自然地刻畫記憶效應(yīng)對地點(diǎn)吸引力的影響以及老化效應(yīng)的影響。另一方面，某一地點(diǎn)的吸引力受到當(dāng)?shù)睾透浇丝诜植嫉挠绊憽Ｈ丝谠蕉鄬斐蓳頂D和對于有限資源的競爭，進(jìn)而降低當(dāng)?shù)氐奈?。模型同時考慮記憶效應(yīng)和人口競爭對地點(diǎn)吸引力的影響，并給出了地點(diǎn)吸引力決定的個體轉(zhuǎn)移概率。模型中唯一的參數(shù)調(diào)控記憶效應(yīng)的強(qiáng)度，并且只基于人口空間分布的靜態(tài)數(shù)據(jù)，預(yù)測不同尺度下個體和群體的宏微觀出行模式的典型特征。模型重現(xiàn)了中國、美國、比利時和科特迪瓦的不同尺度實(shí)際數(shù)據(jù)（見圖）中發(fā)現(xiàn)的四種冪律特征，包括訪問地點(diǎn)數(shù)量隨時間變化、返回時間分布、訪問地點(diǎn)頻率分布這三種個體移動模式的冪律特征以及出行次數(shù)分布這一群體移動模式的冪律特征。此外，模型也重現(xiàn)了個體移動軌跡中的模體分布規(guī)律和宏觀出行距離的指數(shù)分布規(guī)律等。模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)證數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果幾乎重合。課題組進(jìn)一步通過理論分析給出了模型的解析，并基于理論結(jié)果揭示了地點(diǎn)分布的空間分形特征對各種出行分布的影響。

課題組提出的基于人口分布預(yù)測多空間尺度下個體和群體宏微觀出行行為預(yù)測模型，為預(yù)測城市群交通擁塞瓶頸、疾病傳播過程的預(yù)警、公共設(shè)施建設(shè)資源配置優(yōu)化、避免大規(guī)模人群聚集導(dǎo)致的公共安全等問題提供了重要的科學(xué)依據(jù)，為宏觀管理提供必要的微觀技術(shù)支持。